Đề cương Đại Số chương I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 CHƯƠNG I
I. LÝ THUYẾT
1. Phép nhân đơn thức với đơn thức; đa thức với đa thức
2. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp và nhóm hạng tử.
4. Phép chia đơn thức cho đơn thức; đa thức cho đơn thức; chia đa thức một biến đã sắp xếp.
II. BÀI TẬP
Dạng 1. Nhân đơn thức với đơn thưc; đa thức với đa thức
Bài 1. Làm tính nhân
a. 5x2.(3x2 – 7x + 2) c.(2x2 -3x)(5x2 -2x + 1)
b.
d. (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Bài 2. Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x(x2 – 2x + 3) – x2(3x – 2) + 5(x2 – x) tại x = 5
b. B = x(x2 + xy + y2) – y(x2 + xy + y2) với x = 10 ; y = -1
Dạng 2. Các bài toán về hằng đẳng thức
Bài 1. Tính
Dạng 3. Phân tích đa thức thành nhân tử
1. Đặt nhân tử chung
a. 5x2y2 + 15x2y + 30xy2
b. 10x2y – 15xy2 + 25x2y2
c.

d. x(x2 – 1) + 3(x2 – 1)
e. 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x)
2. Dùng hằng đẳng thức
a. x
- 10x + 25
b. x
- 64
c.

d. x4 - 1


3. Nhóm hạng tử
a. 2xy + 3z + 6y + xz
b.

c. 2x2 – 2xy – 7x + 7y
d. x2 – 3x + xy – 3y
e. x2 – xy + x – y
5. Tách hạng tử
a. x2 + 8x + 7
b. x2 - 5x + 6
c. x2 + 3x - 18
d. 3x2 - 16x + 5

4. Phối hợp các phương pháp
x2 – 2xy + y2 – xy + yz
a. y – x2y – 2xy2 – y3
b.

c.

d. x2 + 4x - y2 + 4
e. 2xy – x2 –y2 + 16.
f.

x2 + 6x + 9 – y2
3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
9x – x3
(2xy + 1)2 – (2x + y)2
x3 + 2x2 – 6x – 27
x3 – x2 – 5x + 125



Dạng 4. Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp
Bài 1. Thực hiện phép chia
a. (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
b.

c. (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)
d. (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) : (x2 – 2xy +y2)
Bài 2. Thực hiện phép chia
(x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)
(8x3 – 6x2 - 5x + 3) : (4x + 3)
(x3 – 3x2 + 3x – 2) : ( x2 – x + 1)
(2x3 – 3x2 + 3x - 1) : (x2 – x + 1)
Bài 3. Tìm a để phép chia là phép chia hết
x3 + x2 + x + a chia hết cho x + 1

chia hết cho x + 2
x3 - 2x2 + 5x + a chia hết cho x - 3
x4 – 5x2 + a chia hết cho x2 – 3x + 2
Tìm x

(3x + 5)(4 – 3x) = 0
3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0
7x2 – 28 = 0
(2x + 1) + x(2x + 1) = 0
2x3 – 50x = 0


9(3x - 2) = x( 2 - 3x)


25x2 – 2 = 0
x2 – 25 = 6x - 9
(2x – 1)2 – (2x + 5)(2x – 5) = 18
5x (x – 3) – 2x + 6 = 0


(2x + 3)2 – (x – 1)2 = 0
x
- 8 = (x - 2)



x3 – 4x2 + 4x = 0