Đề cuong boi duong hs 4-5(phần 2)

phần sáu
Phân số - tỉ số phần trăm

I. Tính cơ bản của phân số
1. Khi ta cùng nhân hoặc cùng chia cả tử và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên lớn hơn 1, ta đươc một phân số mới bằng phân số ban đầu.
2. Vận dụng tính chất cơ bản của phân số:
2.1. Rút gọn phân số
= (m > 1; a và b phải cùng chia hết cho m).
được gọi là phân số tối giản khi c và d chỉ cùng chia hết cho 1 (hay c và d không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1)
- Khi rút gọn phân số cần rút gọn đến phân số tối giản.
Ví dụ: Rút gọn phân số
Cách làm:
- Rút gọn 1 phân số có thể được một phân số hay một số tự nhiên:
Ví dụ: Rút gọn phân số
Cách làm:
- Đối với phân số lớn hơn 1 có thể viết dưới dạng hỗn số
Ví dụ:
2.2. Quy đồng mẫu số - Quy đồng tử số:
* Quy đồng mẫu số 2 phân số: và b, d
Ta có:

Ví dụ: Quy đồng mẫu số 2 phân số và
Ta có:
Trường hợp mẫu số lớn hơn chia hết cho mẫu số bé hơn thì mẫu số chung chính là mẫu số lớn hơn.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số 2 phân số và
Cách làm: Vì 6 : 3 = 2 nên
Chú ý: Trước khi quy đồng mẫu số cần rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu có thể)
* Quy đồng tử số 2 phân số: và (a, b, c, d
Ta có:
Ví dụ: Quy đồng tử số 2 phân số và


II. Bốn phép tính với phân số
1. Phép cộng phân số
1.1. Cách cộng
* Hai phân số cùng mẫu:

* Hai phân số khác mẫu số:
- Quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đưa về trường hợp cộng 2 phân số có cùng mẫu số.
* Cộng một số tự nhiên với một phân số.
- Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số đã cho.
- Cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ:
2 +
1.2. Tính chất cơ bản của phép cộng
- Tính chất giao hoán:

- Tính chất kết hợp:

- Tổng của một phân số và số 0:

2. Phép trừ phân số
2.1. Cách trừ
* Hai phân số cùng mẫu:

* Hai phân số khác mẫu số:
- Quy đồng mẫu số 2 phân số rồi đưa về trường hợp trừ 2 phân số cùng mẫu số
b) Quy tắc cơ bản:
- Một tổng 2 phân số trừ đi một phân số:
(Với
= (Với
- Một phân số trừ đi một tổng 2 phân số:

=
- Một phân số trừ đi số 0:

3. Phép nhân phân số
3.1. Cách nhân:
3.2. Tính chất cơ bạn của phép nhân:
- Tính chất giao hoán:

- Tính chất kết hợp:

- Một tổng 2 phân số nhân với một phân số:

- Một hiệu 2 phân số nhân với một phân số:

- Một phân số nhân với số 0: