De cuong 7

§8. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I- KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
- Nếu
=
thì


Vd 1: Cho tỉ lệ thức
. Hãy so sánh
với các tỉ số đã cho.
Ta có:


- Tính chất vẫn đúng với nhiều tỉ số bằng nhau


Vd 2: Từ dãy tỉ số
,áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

=

2- Chú ý:
- Khi có dãy tỉ số
ta nói a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 4.
Ta viết: a : b : c = 2 : 3 : 5
Vd 3: Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 9; 10.
Ta viết là: 7A : 7B : 7C = 8 : 9 : 10
II- BÀI TẬP:
BT1: Tìm hai số x, y biết :

BT2 : Tìm hai số x, y biết : x : 3 = y : (-2) và x – y = -10
BT3 : Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác có tỉ lệ với các số 2 : 4 : 5.
*BT4 : Người ta trả tiền cho cả ba người thợ là 3280000 đồng. Người thứ nhất làm được 96 nông cụ, người thứ hai làm được 120 nông cụ, người thứ ba làm được 112 nông cụ. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền ? biết rằng số tiền được chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi người làm được.
BÀI 6. TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG
I- KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song:






Tính chất 1: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.


Tính chất 2: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.


2. Ba đường thẳng song song






Tính chất 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.


Kí hiệu: a // b // c.
Chú ý: Khi ba đường thẳng d, d’, d” song song với nhau từng đôi một, ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau và kí hiệu là d//d’//d”.
II- BÀI TẬP:
BT1: Xem hình bên:
c // d không? Tại sao?
Tính số đo góc P.





BT2: Tính số đo x của góc M ở hình bên dưới, biết a// b



BÀI 7. ĐỊNH LÍ
I- KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Định lí
Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
Mỗi định lí gồm 2 phần:
a) Giả thiết: Là những điều cho biết trước.
b) Kết luận: Những điều cần suy ra.
- Khi định lí được phát biểu dạng “Nếu…thì…”, phần nằm giữa “Nếu…thì” là giả thiết, phần nằm sau từ “thì” là kết luận.
“Giả thiết” viết tắt là GT. “ Kết luận” viết tắt là KL
Ví dụ:
Định lí : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.



GT

và
đối đỉnh.

KL

=


2. Chứng minh định lí.
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Ví dụ: Chứng minh định lý:
Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.

GT
xOz và yOz là hai góc kề bù
Om là phân giác của góc xOz
On là phân giác của góc yOz

KL

mOn = 900



Chứng minh:
Ta có: xOm = mOz =
xOz ( vì Om là tia phân giác của góc xOz).
yOn = nOz =
yOz ( vì On là tia phân giác của góc yOz).

mOz + zOn =
(xOz + zOy)
=
1800
= 900
II- BÀI TẬP:
BT1: Tìm trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí? Hãy chỉ ra GT, KL của định lí?
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.
b) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
c) Trong ba điểm