ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI 5

ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1: (4 điểm)
Cho dãy số : 1,2 ; 2,3 ; 3,4 ; 4,5 ; ... ; 109,0 ; 110,1 
a) Tính tổng của dãy số trên?
b) Số hạng thứ 50 của dãy là số nào?

Câu 2: (4 điểm)
Bài 1: (2đ) Tính nhanh.


Bài 2: (2đ) Cho số thập phân 0,0590. Số ấy thay đổi như thế nào nếu:
a) Ta bỏ dấu phẩy đi?
b) Ta đổi hai chữ số 5 và 9 cho nhau?
c) Ta bỏ chữ số 0 ở cuối cùng đi?
d) Ta chữ số 0 ở ngay sau dấu phẩy đi?

Câu 3: (4 điểm)
Tìm một phân số biết nếu chuyển từ mẫu số lên tử số 8 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng 1. còn nếu chuyển từ tử số xuống mẫu số 5 đơn vị thì được phân số mới bằng
.

Câu 4: (4 điểm)
Một xe lửa vượt qua cây cầu dài 540m mất 42 giây, vượt qua một cây cột điện hết 12 giây. Tính chiều dài của xe lửa.

Câu 5: (4 điểm)
Một quầy hàng bán hoa quả, trong dịp Tết bán được
số lượng hoa quả và được lãi 20% so với giá mua. Số hoa quả còn lại bán lỗ 20% so với giá mua. Hỏi Tết đó quầy hàng được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua ?

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 5


Câu
Nội dung đáp án
Điểm

Câu 1
4điểm
a) Nhận xét: Các số trong dãy cách đều nhau 1,1 đơn vị
Dãy có số số hạng là: (110,1-1,2): 1,1 + 1 = 100 (số hạng)
Số cặp số hạng là: 100 : 2 = 50 (cặp)
Theo tính chất giao hoán của phép cộng ta có tổng của dãy là:
1,2 + 2,3 + 3,4 + 4,5 + ... + 109,0 + 110,1 
= (1,2 +110,1) + (2,3 + 109,0) + (3,4 + 107,9) +...
= 111,3 + 111,3 + 111,3 + ....
= 111,3 x 50
= 5565
b) Nhân xét:
Số hạng thứ 1: 1,2 = 1,2 + 1,1 x (1-1)
Số hạng thứ 2: 2,3 = 1,2 + 1,1 x (2-1)
Số hạng thứ 3: 3,4 = 1,2 + 1,1 x (3-1)
Số hạng thứ 4: 4,5 = 1,2 + 1,1 x (4-1)
Số hạng thứ 5: 5,6 = 1,2 + 1,1 x (5-1)
...................................................
Vậy số hạng thứ 50 của dãy là: 1,2 + 1,1 x (50-1) = 55,1
(2 điểm)
0,5
0,5


0,5

0,5

(2 điểm)
1,0





1,0

Câu 2
4điểm
 Bài 1)



Bài 2)
a)Khi bỏ đi dấu phẩy số thập phân đã cho tăng thêm 1000 lần
b) Số đó sẽ giảm đi số đơn vị là: 0,0950 – 0,0590 = 0,036
c) Khi bỏ đi chữ số 0 ở cuối thì số đó vẫn giữ nguyên giá trị.
d) Khi bỏ đi chữ số 0 ngay sau dấu phẩy số đó giảm đi là:
0,590 – 0,059 = 0,531
(2 điểm)

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

(2 điểm)
0,5
0,5
0,5
0,5

Câu 3
4điểm
 Khi chuyển từ mẫu số lên tử số 8 đơn vị thì phân số bằng 1 thì hiệu giữa mẫu số và tử số là :
8 x 2 = 16
Khi chuyển từ tử số xuống mẫu số 5 đơn vị, ta có hiệu mới là:
16 + 5x2 = 26
Ta có sơ đồ :
Tử số : 26
Mẫu số:
Phân số cần tìm có tử là:
26:1 x 4 + 5 = 109