Đề chính thức HS giỏi lớp 5 BS ( có đáp án chuẩn)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
THỊ XÃ BỈM SƠN Năm học 2010 - 2011
MÔN TOÁN


ĐỀ CHÍNH THỨC
( Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1: ( 4điểm)
Không qui đồng mẫu số hoặc tử số hai phân số đã cho. Hãy so sánh các cặp phân số sau:
a)
b)
c)
d)

Câu 2: (3 điểm) Tính nhanh:
20 x 2,5 x 0,1+ 0,25 x 100 x ( 3:4 - 0,75)
b) 6 x 7 x 8 x 9
18 x 16 x 14 x 12

Câu 3: ( 4điểm) Trong các số tự nhiên từ 1 đến 2011 có bao nhiêu số chia hết cho 3 ?. Tính tổng của chúng.
Câu 4: ( 4điểm) Tuổi của bố gấp 6 lần tuổi của em. Anh hơn em 4 tuổi và tuổi anh bằng
tuổi của bố. Hãy tính tuổi của mỗi người.
Câu 5: ( 5điểm) Cho tam giác ABC có điểm D ở chính giữa cạnh AC, điểm E ở chính giữa cạnh AB. BD và CE cắt nhau tại điểm G.
a) So sánh diện tích hai tam giác GBE và GCD
b) Kéo dài AG cắt cạnh BC ở điểm M. So sánh hai đoạn thẳng MB và MC

………. Hết đề bài ……………













ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 5
Năm học 2010-2011
Câu
Diễn giải
Điểm

Câu 1
4điểm
a) So sánh với 1 có:
nên

b, 13 có phần bù lớn hơn phân số 23 , nên 13 bé hơn 23
15 25 15 25
c, Ta có
vậy

d, Ta có
vậy


1đ

1đ

1đ

1đ

Câu2
3điểm
a) Vì 3:4 = 0,75 nên hiệu bằng 0 do đó kết quả: 20 x 2,5 x 0,1+0 = 5
b)
,sau mỗi bước cho 0.5đ
1.5đ

1.5đ

Câu3
4điểm
+ Số nhỏ nhất và số lớn nhất trong dãy chia hết cho 3 là 3 và 2010
Các số chia hết cho 3 của dãy số là ( 2010-3): 3+1 = 670 số
Vậy từ 1 đến 2011 có 670 số chia hết cho 3
+ Tổng các số chia hết cho 3 là (2010+ 3) x 670: 2 = 674.355
0.5đ
1.5đ
0.5
1.5đ

Câu4
4điểm
Tuổi của em bằng
tuổi bố, tuổi của anh bằng
tuổi bố.
Vậy nếu tuổi bố là 12 phần thì tuổi em là 2 phần tuổi anh là 3 phần.
Mà anh hơn em 4 tuổi nên tuổi anh là 4: (3-2) x 3 = 12
Tuổi của em là 12-4 = 8. Tuổi của bố là : 8x6 = 48.
Trả lời:Bố là 48 tuổi, anh là 12 tuổi, em là 8 tuổi.
1đ

0.5đ
1.đ
1đđ
0.5đ

Câu5
5điểm
a)Diện tích (S) tam giác GBE = S tam giác ABD - (S tam giác GAE+GAD)
S tam giác GCD = S tam giác ACE - (S tam giác GAE+GAD)
S tam giác ABD = 1/2 S tam giác ABC ( vì D là chính giữa cạnh AC)
S tam giác ACE = 1/2 S tam giác ABC ( vì E là chính giữa cạnh AB)
Do đó : S tam giác GBE = S tam giác GCD.
b)Ta có: S tam giác GBE = S tam giác GEA ( chung đ.cao, đáy bằng nhau)
S tam giác GCD= S tam giác GDA ( chung đ.cao, đáy bằng nhau)
+Vậy S tam giác GBA = S tam giác GCA A
( bằng 2 lần S tam giác GCD)
+Mà tam giác GBA và tam giác GCA
có chung đáy AG, do đó đường cao hạ
từ B và C xuống AG là bằng nhau. E D
+Do đó: S tam giác GBM= S t.g. GCM
(vì chung đáy GM và có đường cao bằng nhau) G
Ta lại có tam giác GBM và tam giác GMC
Có đường cao chung hạ từ G. Do đó 2 đáy BM B M C
Và CM bằng nhau. vậy MB=MC.
0.5đ
0.5đ
05đ
0.5đ
0.5đ

0