Đề 8 ôn luyện HSG Toán 5

Toán 5/8
Bài 60: Có 15 công nhân cùng làm một công việc. Họ sẽ hoàn thành công việc trong 20 ngày. Sau khi cùng làm được 6 ngày, người ta chuyển bớt đi 5 công nhân để đi làm công việc khác. Hỏi các công nhân còn lại phải làm tiếp trong bao nhiêu ngày nữa thì mới hoàn thành công việc đó?
Giải:
Số ngày công để hoàn thành công việc đó là 20 x 15 = 300 ( ngàycông) Số ngày công 15 công nhân làm việc trong 6 ngày 15 x = 90 ( ngày công) Số công nhân sau khi được cử đến 15 - 5 = 10 ( công nhân) Số ngày công còn lại là 300 – 90 = 210 ( ngày công ) Số ngày công họ còn phải làm tiếp là 210 : 10 = 21 ( ngày công) Trả lời: Các công nhân còn lại phải làm tiếp trong 21 ngày nữa. *********************** Bài 61: Hiệu của hai số bằng 402.Số thứ nhất bằng 7/4 Số thứ hai. Tìm hai số đó. Gợi ý: Toán Hiệu và tỷ ; Số thứ nhất : 402 : (7 - 4) x 7 = 938 Số thứ hai: 938 - 402 = 536
Trả lời: Số thứ nhất là: 938 Số thứ hai là:536 ********************* Bài 62: Hiệu của hai số bằng 306. Tỉ số của hai số đó là 2/5 . Tìm hai số đó.
Gợi ý: Tìm hiệu số phần ; tìm giá trị 1 phần; tìm số lớn, số bé. Trả lời : Số bé là:204 Số lớn là:510 ***************** Bài 63: Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 234 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với 3; số thứ 2 với 5 thì được hai tích bằng nhau.
Gợi ý: Số thứ nhất lớn hơn nên số thứ nhất là 5 phần thì số thứ hai là 3 phần như thế; tỷ số: 5/3; Tìm hiệu số phần, giá trị một phần. Tìm số thứ nhất, số thứ hai Trả lời: Số thứ nhất là:585 Số thứ hai là:351 ***************** Bài 64: Tìm một phân số biết tổng của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 215 và biết phân số đó có trị giá bằng 38/57 .
Gợi ý: Rút gọn phân số:
; Tìm tổng số phần; giá trị một phần, tìm tử,mẫu Trả lời: Phân số đó là:
*****************
Bài 65: Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 6 ở hàng đơn vị và chữ số 3 ở hàng chục của nó đi thì ta được số mới kém số phải tìm 1917 đơn vị. Bài giải: Vì số đó bỏ số 6 ở hàng đơn vị, bỏ số 3 ở hàng chục nên số mới giảm đi 100 lần cộng với 36 đơn vị so với số cũ. Nếu số mới là 1 lần thì số phải tìm là ( 100 lần + 36) Theo đề toán ta có: ( 100 lần + 36 ) – 1 lần = 1917 Vậy: 1 lần = ( 1917 – 36 ) : 99 = 19 Số phải tìm là 1936 ******************** Bài 66: Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 0 ở hàng đơn vị và chữ số 1 ở hàng chục của nó đi thì ta được số mới kém số phải tìm 1990 đơn vị. Bài giải: Vì số đó bỏ đi số 0 ở hàng đơn vị , số 1 ở hàng chục thì ta được số mới giảm đi 100 lần cộng với 10 đơn vị so với số cũ Nếu số mới là 1lần thì số phải tìm là ( 100 lần + 10) Theo đề toán , ta có ( 100 lần + 10 ) – 1lần = 1990 Vậy: 1 lần = ( 1990 – 10 ) : 99 = 20 Số phải tìm là 2010 ****************** Bài 67: Tìm hai số lẻ biết tổng của chúng bằng 474 và biết giữa chúng có tất cả 37 số lẻ khác.
Gợi ý: Toán Tổng hiệu; Tìm Hiệu: (hai số lẻ liên tiếp hơn, kém nhau 2 đơn vị)Khoảng cách 2 số lẻ ở giữa chúng có 37 số lẻ khác thì khoảng cách từ số lẻ bé đến số lẻ lớn là: ( 37 x 2) + 2 = 76; Bài giải: số lớn: 275, số bé 199. ****************** Bài 68: Tìm hai số chẵn biết tổng của chúng bằng 210 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn khác.
Gợi ý: tương tự bài 67; Toán Tổng Hiệu; Tìm Hiệu: (18 x 2 ) + 2 = 38 Bài giải:Số lớn: 124, số bé 86. ****************** Bài 69: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 2008 và biết số bé
bằng số lớn.
Gợi