Đề 8 HSG toán 5 ( có đáp án tham khảo )

Đề 8 LHSG toán 5
Bài 4. (4đ) Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Cách đây tám năm tuổi mẹ gấp 12 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Theo đề ra, hiện nay tuổi mẹ hơn tuổi con là (4-1) = 3 lần tuổi con.
Cách đây 8 năm, tuổi mẹ hơn tuổi con là (12-1) = 11 lần tuổi con.
Như vậy 3 lần tuổi con hiện nay bằng11 lần tuổi con cách đây 8 năm hay tuổi con hiện nay bằng
lần tuổi con cách đây 8 năm.
Vậy tuổi con cách đây 8 năm là:
8 : (
-1) = 3
Tuổi con hiện nay là:
3 + 8 = 11( tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 11 x 4 = 44 (tuổi)
Đáp số : Mẹ: 44 tuổi
Con: 11 tuổi

Bài 2 ( 6 điểm) Cho biểu thức A = 13,8 : (5,6 – x )
1, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4,91 .
2, Tìm giá trị của x khi A = 4 .

1) Khi x = 4,91 ta có A = 13,8 : ( 5,6 - 4,91 )

 = 13,8 : 0,69

 = 20

2) Khi A = 4 ta có 13,8 : ( 5,6 - x ) = 4

 5,6 -x = 13,8 : 4

 5,6 - x = 3,45

 x = 5,6 - 3,45

 x = 2,15


Bài 4: (4 điểm). K
Cho hình thang vuông ABCD (như hình vẽ )
AB= 6 cm , AD = 12 cm , BC =
AD .
1, Tính diện tích hình thang ABCD .
2, Kéo dài các cạnh bên AB và DC , chúng
gặp nhau tại K .Tính độ dài cạnh KB B C


A D

1) BC = ( 12 : 3 )
2 = 8 ( cm )

Diện tích hình thang vuông là :
( 12 + 8 )
6 : 2 = 60 ( cm 2)

 Đáp số : 60 cm 2

Gọi độ dài cạnh KB là x , ta có :
S KBC = ( x
8 ) : 2 = 4
x
S KAD = ( x + 6 )
12 : 2 = 6
x + 36

Mà S KAD = S KBC + S ABCD

Ta có : 6
x + 36 = 4
x + 60
6
x = 4
x + 60 – 36
6
x = 4
x + 24
6
x - 4
x = 24
( 6 – 4 )
x = 24
2
x = 24
x = 24 : 2 = 12


Vậy KB = 12 cm


Bài 3 ( 5 điểm ) Bạn Mai đọc xong một quyển sách trong 3 ngày . Ngày đầu Mai đọc được số trang thêm 1 trang . Ngày thứ hai Mai đọc được số trang sách và thêm 3 trang nữa . Em hãy tính xem quyển sách mà bạn Mai đọc có bao nhiêu trang ? Mỗi ngày Mai đọc được bao nhiêu trang ? Biết rằng số trang sách Mai đọc ngày thứ ba chỉ bằng số trang sách Mai đọc ngày đầu .


Ngày đầu đọc được 1/3 số trang và thêm 1 trang , ngày thứ hai đọc được 1/3 số trang và thêm 3 trang . Như vậy ngày thứ ba đọc kém 3+1 = 4 trang mới đầy 1/3 số trang của quyển sách . suy ra ngày thứ ba kém ngày đầu 4 + 1 = 5 trang và ta có sơ đồ

Ngày thứ 3 đọc
5 trang
Ngày thứ nhất đọc

Từ sơ đồ trên ta thấy ngày thứ ba đọc được là : 5 x 2 = 10 ( trang)
Ngày thứ nhất đọc được là : 5 x 3 = 15 ( trang )
Ngày thứ hai đọc được là : ( 15 – 1) + 3 = 17 ( trang)
Quyển sách Mai đọc có tất cả là : 10 + 15 + 17 = 42 ( trang)
Đáp số : 42 trang . Ngày 1 : 15 trang ; ngày 2 : 17 trang ; ngày 3 : 10 trang