ĐÊ 8,9

Bài 3: (4 điểm): Một bình nhôm khối lượng m0=260g, nhiệt độ ban đầu là t0=200C, được bọc kín bằng lớp xốp cách nhiệt. Cần bao nhiêu nước ở nhiệt độ t1=500C và bao nhiêu nước ở nhiệt độ t2=00C để khi cân bằng nhiệt có 1,5 kg nước ở t3=100C . Cho nhiệt dung riêng của nhôm là C0=880J/kg.độ, của nước là C1=4200J/kg.độ.
Bài 3 (4 .0.điểm)
Đổi m0 = 260g=0,26kg
Gọi khối lượng nước ở nhiệt độ 500C cần lấy là m1 vậy khối lượng nước ở 00C cần lấy là 1,5 -m1 khi đó Nhiệt lượng tỏa ra của ấm nhôm từ 200C xuống 100C là :
Q0= c0m0 (20-10) = 10 c0m0(J)
Nhiệt lượng tảo ra của m1 kg nước từ nhiệt độ 500C xuông 100C là
Q1= m1c1(50-10) = 40m1c1(J)
Nhiệt lượng thu vào của 1,5-m1 (kg) nước ở nhiệt độ 00C lên 100C là
Q2= c1 ( 1,5-m1) 10 =15c1 -10 m1c1 (J)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt sau :
Q0+ Q1= Q2 thay vào ta có : 10 c0m0 + 40m1c1=15c1 -10 m1c1
Thay só vào ta có :
10.880.0,26 + 40 . 4200.m1 =15.4200-10.4200m1 
Giải phương trình ta được m1 = 0,289kg
Khối lượng nước cần lấy ở 00C là m2 =1,211kg
Câu 2 (4 điểm)
Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông và bơi xuôi dòng. Cùng thời điểm đó tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B với AB = 1km thì bơi quay lại, sau 20 phút tính từ lúc xuất phát thì gặp quả bóng tại C với BC = 600m. Coi nước chảy đều, vận tốc bơi của vận động viên so với nước luôn không đổi.
a. Tính vận tốc của nước chảy và vận tốc bơi của người so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng.
b. Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xuôi... cứ như vậy cho đến khi người và bóng gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận động viên.
a. Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước chính là vận tốc quả bóng.
vnước = v bóng =
=
= 1,2 (km/h).
Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v, vận tốc so với bờ khi xuôi dòng là vx và ngược dòng là vn
vx= v + vnước ; vn = v - vnước.
Thời gian bơi xuôi dòng:
(1)
Thời gian bơi ngược dòng:
(2)
Theo bài ra ta có :
(3)
Từ (1), (2) và (3) ta có :

v2 – 4,8v = 0
v = 4,8 km/h.
Vậy vận tốc khi xuôi dòng vx = 6 (km/h), khi ngược dòng vn = 3,6 (km/h).
b. Tổng thời gian bơi của vận động viên chính là thời gian quả bóng trôi từ A đến B:

= 50 (phút).
Câu 1. ( 4 điểm )
Nước máy có nhiệt độ 220C. Muốn có 20 lít nước ở nhiệt độ 350C để tắm cho con, một chị đã mua 4 lít nước có nhiệt độ 990C. Hỏi:
a. Lượng nước nóng đó có đủ không? Thừa hay thiếu bao nhiêu?
b. Nếu dùng hết cả 4 lít nước sôi, thì được bao nhiêu nước ấm?
Câu 1: (4 điểm).
a. (2đ)
20 lít nước có khối lượng M = 20 kg. Gọi m là lượng nước nóng ở 990C, cần để pha với M – m nước ở 220C để được M kg nước ở 35 0C. 0,5đ
Ta có phương trình trao đổi nhiệt là :
(M- m).c.(35 – 22) = m.c.(99 – 35) ( M – m).13 = 64.m
13.M = m.(64 + 13) = 77.m
m =
=

3, 38 (kg) 1đ
m = 3,38 kg ứng với 3,38 lít
Vậy lượng nước nóng còn thừa là: 4 – 3,38 = 0,62 (lít) 0,5đ
b. (2đ)
Với m = 4 kg ta có