Đề 5(TUYỂN CHỌN C1C ĐỀ THI LỚP 10 VÀO TRƯỜNG CHUYÊN "TT")

ĐỀ 5
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA TPHCM
2004 – 2005
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O;R). Vẽ tam giác đều ACD (D và B ở hai bờ nửa mặt phẳng khác nhau có chung bờ AC). Gọi E là giao điểm của BD với đường tròn (O), gọi M là giao điểm của BD với đường cao AH của tam giác ABC.
Chứng minh MADB là một tứ giác nội tiếp.
Tính ED theo R.
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại B nội tiếp đường tròng tâm (O). Trên cung AC không chứa điểm B lấy 2 điểm M và K theo thứ tự A, K, M, C. Các đọan thẳng AM và BK cắt nhau tại E, còn các đọan thẳng KC và BM cắt nhau tại D. Chứng minh ED //AC.




Làm thế nào để đem 6l nước từ bờ song về nếu trong tay chỉ có 2 cái thùng, một thùng dung tích 4l, một thùng dung tích 9l và không có thùng nào có vạch chứa dung tích?
(THI HSG 9 TP HỒ CHÍ MINH 1978 – 1979 VÒNG 1)

ĐỀ 6
LỚP 10 CHUYÊN TÓAN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA TP.HCM
2004 – 2005

Câu 1:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (AB,AC). Đường tròn tâm O1 tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại M, tiếp xúc với 2 cạnh AB, AC làn lượt tại L và K. Gọi E là giao điểm thứ 2 của MK với đường tròn (O).
Chứng minh ME là tia phân giác của góc AMC.
Tia phân giác Mx của góc BMC cắt LK tại I. Chứng minh rằng bốn điểm M, I, K, C cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh CI là phân giác của góc BCA.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD với D thuộc đọan BC sapo cho BD=a và Cd=b (a>b). Tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp ta giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Tính AE theo a và b.
(Note: Các bài này chỉ là một phần nhỏ của tui muốn biết nhiều hơn xin lien hệ theo số điện thọai
( ĐT: 39930439 Gặp Thiện
( Email: bibi_thien @yahoo.com ( đừng dung vì tôi ít khi lên mạng lắm. Cám ơn) BIBI
(THE END(