Đề 2+ ĐA KT phần phân tích đa thức

ĐỀ TOÁN 8 (đề 2)
(phần phân tích đa thức thành nhân tử)
Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên học sinh: ………………………………………
Điểm
Lời phê của thầy cô giáo


PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm).
Câu 1 : Thu gọn biểu thức 8x2 + 8x + 2 được :
A/ (x+2)2 B/ ( 2x + 2 )2 C/ 2 (2x + 1)2
Câu 2: Giá trị biểu thức ( x – 2) (x3 + 1) + (x – 2 )(1 – x3) tại x = 2002 là:
A/ 4000 B/ 2000 C/ 4004
Câu 3: Cho biết (x – 3) (x + 3) = 0. Giá trị của x là:
A/ 3 B/ -3 C/ Cả A/ và B/ đều đúng
Câu 4 : Thu gọn biểu thức ( x – 2) (x3 + 2x2 + 4x) được:
A/ x4 – 8x B/ x3 – 8 C/ ( x – 2)2
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8 điểm).
Bài 1: (1đ) Tính nhanh:
a) 1022 – 4 b) 3502 – 502
Bài 2: (2đ)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 7x + 7y c) y4 + 2y3 – y2 – 2y
b) x2 – 2xy + y2 – 4z2 d) x2 + 4xy + 3y2.
Bài 3: (1,5đ) Tìm x , biết :
(5 – 2x)(2x + 7) = 4x2 – 25
x3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0
4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = 0
Bài 4: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2x2 – 3x + 1.
x2 – 2x – 4y2 – 4y


Bài 5: (2đ) Chứng minh rằng:
a) 5n + 1 + 7. 5n + 5. 7n + 2 + 7n + 3

b) 3a + 1 + 4b + 1 + 3.4b + 4.3a

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM. (2đ Mỗi ý đúng 0,5 điểm)
1C ; 2A ; 3C ; 4A .
PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1: (1đ) Tính nhanh:
a) 1022 – 4 b) 3502 – 502
Giải:
1022 – 4 = 1022 –22 = (102 – 2)(102 + 2) = 100.104 = 10400
3502 – 502 = (350 – 50)(350 + 50) = 300.400 = 120000
Bài 2: (2đ) ( Mỗi ý đúng 1 điểm)
x2 – y2 – 7x + 7y
= (x2 – y2) – 7(x – y)
= (x – y) (x + y) – 7(x – y)
= (x – y) (x + y – 7)

x2 – 2xy + y2 – 4z2
= (x2 – 2xy + y2) – 4z2
= ( x – y)2 – (2z)2
= ( x – y –2z ) ( x – y + 2z)
y4 + 2y3 – y2 – 2y
= y3(y + 2) – y (y +2)
= (y +2 ) (y3 – y )
= y + 2) y (y2 – 1)
= (y + 2) y(y – 1) ( y +1)
x2 + 4xy + 3y2
= x2 + 4xy + 4y2 – y2
= (x2 + 4xy + 4y2) – y2
= (x + 2y)2 – y2
= (x + 2y + y)(x + 2y – y)
= (x + 3y)(x + y)



Bài 3: (1,5đ)


a) (5 – 2x)(2x + 7) – 4x2 + 25 = 0
5 – 2x)(2x + 7) + (5 – 2x)(5 + 2x) = 0
(5 – 2x)( 2x + 7 + 5 + 2x ) = 0
(5 – 2x).(4x + 12) = 0
x = -3
x