Đề 1+ ĐA KT phần phân tích đa thức

ĐỀ TOÁN 8 (đề 1)
(Phần phân tích đa thức thành nhân tử)
Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên học sinh: ………………………………………
Điểm
Lời phê của thầy cô giáo


Bài 1 : (5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) a3 ( a2b ( ab2 + b3 ;
b) ab2c3 + 64ab2 ;
c) 27x3y ( a3b3y.
x2 + 4x – y2 + 4
3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y)
h) 2x2 ( 3x + 1 ;
i) y4 + 64.
k) x5 + x + 1


Bài 2 : (3đ) Giải các phương trình
a) 2(x + 3) ( x(x + 3) = 0
b) x3 + 27 + (x + 3) (x ( 9) = 0
c) x2 + 5x = 6
4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = 0
(5x2 + 3x – 2 )2 = (4x2 – 3x – 2 )2
f)



Bài 3 : (2đ) Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất ) của biểu thức sau :
a) A = 5x ( x2
b) B = (2x – 1) (2x + 3)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
ĐÁP ÁN
Bài 1 : (3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) a3 ( a2b ( ab2 + b3
= a2 (a ( b) ( b2 (a ( b)
= (a ( b) (a2 ( b2)
= (a ( b)(a ( b)(a + b) = (a ( b)2(a + b)
b) ab2c3 + 64ab2
= ab2(c3 ( 64)
= ab2(c3 + 43)
= ab2(c + 4)(c2 ( 4c + 16)
c) 27x3y ( a3b3y
= y(27x3 ( a3b3)
= y([(3x)3 ( (ab)3]
= y(3x ( ab) [(3x)2 + 3x(ab) + (ab)2]
= y(3x ( ab) (9x2 + 3abx + a2b2).
d) x2 + 4x – y2 + 4 = x2 +2.x.2 + 22 – y2
= (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y)
e) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]
= 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z)(x + y – z)

f) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)
= (x – y)2 – (z – t)2
= (x – y + z – t )(x – y – z + t)
g) x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y)
= x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y)
= x2(y – z) + y2z – y2x + z2x – z2y
= x2(y – z) + yz(y – z) – x(y2- z2)
= (y – z)(x2 + yz – xy – xz)
= (y – z)[x(x – y) – z(x – y)]
= (y – z )(x – y)(x – z)
h) 2x2 ( 3x + 1 = 2x2 ( 2x ( x + 1
= 2x(x ( 1) ( (x ( 1) = (x ( 1) (2x ( 1)
i) y4 + 64 = y4 + 16y2 + 64 ( 16y2
= (y2 + 8)2 ( (4y)2
= (y2 + 8 ( 4y) (y2 + 8 + 4y)
k) x5 + x + 1 = x5 – x2 + x2 + x + 1
= x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1)
= x2(x – 1)(x2 + x + 1) + 1(x2 + x + 1)
= (x2 + x + 1)[(x2(x – 1) + 1]
= (x2 + x + 1)(x3 – x2 + 1)

Bài 2