ĐỀ 02 TOÁN HK1

PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS An Cơ Độc lập – Tự do – Hanh phúc
---------------0O0----------------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
----------------------(((---------------------
Đề:2
I/ LÝ THUYẾT: ( 2 Điểm)
1/ Hãy viết hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu
2/ Áp dụng : Tính
a/ (x + 2)2 b/ (2x -y)2

II/ BÀI TẬP: (8 Điểm)
Câu 1: (2điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3 +x2y + 4x+ 4y
b/ x4 + 2x3 + x2
Câu 2: ( 3đ)
Rút gọn các biểu thức sau:
a/

b/

Câu 3: ( 3đ)
Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a/ Chứng minh OBKC là hình chữ nhật
b/Chứng minh rằng : AB = OK
c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.

(Vẽ hình , ghi giả thiết ,kết luận đúng đạt 0,5 điểm)

Hết





Ngày 01 tháng 12 năm 2010 Người phản biện đề Ngày 30 tháng 11 năm 2010
Tổ trưởng Người ra đề




Nguyễn Thanh Bạch Nguyễn Minh Bổn



PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS An Cơ Độc lập – Tự do – Hanh phúc
---------------0O0----------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ : 2)
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút
----------------------(((---------------------
I/ LÝ THUYẾT: ( 2 Điểm)
Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng: ( A + B)2 = A2 + 2 AB + B2 ( 0,5 Điểm)
Bình phương của một hiệu: ( A - B)2 = A2 - 2 AB + B2 ( 0,5 Điểm)
Áp dụng: Tính
a/ (x + 2)2 = x2 + 4x +4 (0,5 Điểm)
b/ (2x -y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2
= 4x2 - 4xy + y2 (0,5 Điểm)
II/ BÀI TẬP: (8 Điểm)
1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x3 + x2y + 4x + 4y = (x3 +x2y) + ( 4x+ 4y)
= x2 ( x+y) + 4( x+ y)
= (x2 + 4)(x + y) (1đ)
b/ x4 + 2x3 + x2 = x2 ( x2 + 2x + 1)
= x2 ( x + 1)2 ( 1đ)
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
a/
( 1,5đ)
=

=

=
=

b/
( 1,5đ)









3/(Vẽ hình , ghi giả thiết ,kết luận đúng đạt 0,5 điểm)
a/ Chứng minh OBKC là hình chữ nhật (1đ)
Xét tứ giác OBKC:
BK // OC ( BK // AC do O
AC)
CK // OB ( CK // BD do O
BD)
Vậy tứ giác OBKC là hình bình hành
Ta lại có: BOC = 900 ( ABCD là hình thoi, AC
BD = {O})
Nên OBKC là hình chữ nhật.
b/Chứng minh : AB = OK (1đ)
KB // OC ( cmt)
C, O, A thẳng hàng
BK = OC ( BKCO là hình chữ nhật)
OC = OA ( tính chất đường chéo hình thoi)
Từ (1)& (2)
BKOA là hình bình hành

AB = OK
c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông (0,5đ)
Khi ABCD là hình vuông thì tứ giác OBKC là hình vuông.
Thật vậy: ABCD là hình vuông
ABC = 900
Hay BC
AB
Vậy OK // AB ( BKOA là hình bình hành)
Nên OK
BC
Hình chữ nhật BKCO có hai đường chéo OK và BC vuông góc với nhau nên BKCO là hình vuông.