Dạy so sánh PS

Các cách so sánh phân số
I..Nội dung: Tìm hiểu các cách so sánh phân số.

II. Hình thức:
1. Cá nhân thực hiện: Triển khai thực hành một số bài tập so sánh phân số
2. Tổng hợp các cách giải – Thống nhất: (7 cách so sánh phân số)
Cách1: So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số, quy đồng tử số
a) Quy đồng mẫu số
Bước 1: Quyđồng mẫu số
Bước 2: So sánh phân số vừa quy đồng
Ví dụ: So sánh và
+) Ta có: +) Vì nên
b) Quy đồng tử số
Bước 1: Quy đồng tử số
Bước 2: So sánh phân số đã quy đồng tử số
Ví dụ: So sánh hai phân số và bằng cách quy đồng tử số
+) Ta có : +) Vì nên
Cách2: So sánh phân số bằng cách so sánh phần bù với đơn vị của phân số
- Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.
- Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại.
Ví dụ: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất.
và
Bước 1: (Tìm phần bù)
Ta có : 1
Bước 2: (So sánh phần bù với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh)
Vì nên
* Chú ý: Nhận dạng để so sánh: Nếu 2 PS bé hơn 1 mà hiệu giữa MS và TS của 2 PS bằng nhau thì ta so sánh phần bù

Ví dụ: và
+)Ta có: ; 1 - ; 1-
+)Vì nên hay
Cách3: So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn với đơn vị của phân số:
- Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1.
- Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ví dụ: So sánh: và
Bước 1: Tìm phần hơn
+)Ta có;
Bươc 2: So sánh phần hơn của đơn vị, kết luận hai phân số cần so sánh.
+)Vì nên
* Chú ý: Nhận dạng để so sánh: Nếu 2 PS lớn hơn 1 mà có hiệu giữa TS và MS của 2 PS bằng nhau thì ta so sánh phần hơn so với 1
Ví dụ: So sánh hai phân số sau: và
Bước1: +)Ta có:
Bước 2: +)Vì nên hay

Cách 5: So sánh qua trung gian:
* Cách chọn phân số trung gian :
- Trong một số trường hợp đơn giản, có thể chọn phân số trung gian là những phân số dễ tìm được như: 1, ví dụ 1, 2, 3) bằng cách tìm thương của mẫu số và tử số của từng phân số rồi chọn số tự nhiên nằm giữa hai thương vừa tìm được. Số tự nhiên đó chính là mẫu số của phân số trung gian còn tử số của phân số trung gian chính bằng 1.
- Trong trường hợp tổng quát: So sánh hai phân số và (