DAU_HIEU_CHIA_HET_CHO_2_5_9_3.

MỘT SỐ DẠNG TOÁN THAM KHẢO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI
ôn tập dấu hiệu
chia hết cho 2, 5, 9, 3


T
rong chương trình Toán 4, các em đã được học về dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 9; 3. Hệ thống bài tập vận dụng các dấu hiệu chia hết để giải có số lượng khá lớn và rất phong phú về nội dung và thực tiễn.
Chúng ta cùng tìm hiểu qua các ví dụ sau:
Dạng 1. Tìm chữ số chưa biết
theo dấu hiệu chia hết
Ví dụ : Thay a, b trong số 2007ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết cho 2; 5 và 9.
Giải: Số 2007ab đồng thời chia hết cho 2 và 5 nên b = 0. Thay b = 0 vào số 2007ab ta được 2007a0. Số này chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Vậy (2 + 0 + 0 + 7 + a + 0) chia hết cho 9 hay 9 + a chia hết cho 9, suy ra a = 0 hoặc a = 9.
Vậy ta tìm được 2 số thoả mãn bài toán là 200700; 200790.

Dạng 2. Tìm số tự nhiên
theo dấu hiệu chia hết
Ví dụ : Một số nhân với 9 thì được kết quả là 180 648 07?. Hãy tìm số đó.
Giải: Một số nhân với 9 thì được kết quả là 180 648 07? nên số 180 648 07? chia hết cho 9. Vì số 180 648 07? chia hết cho 9 nên (1 + 8 + 0 + 6 + 4 + 8 + 0 + 7 + ?) chia hết cho 9, hay 34 + ? chia hết cho 9, suy ra ? = 2. Thay ? = 2 vào số 180 648 07? ta được 180 648 072. Số cần tìm là:
180 648 072 : 9 = 20072008.

Dạng 3. Chứng tỏ một số hoặc một biểu thức chia hết cho (hoặc không chia hết cho) một số nào đó

Ví dụ : Cho số tự nhiên A. Người ta đổi chỗ các chữ số của A để được số B gấp 3 lần số A. Chứng tỏ rằng số B chia hết cho 27.
Giải: Theo bài ra ta có: B = 3 x A (1), suy ra B chia hết cho 3, nhưng tổng các chữ số của số A và số B như nhau (vì người ta chỉ đổi chỗ các chữ số) nên ta cũng có A chia hết cho 3 (2). Từ (1) và (2) suy ra B chia hết cho 9. Nếu vậy thì A chia hết cho 9 (vì tổng các chữ số của chúng như nhau) (3). Từ (1) và (3), suy ra B chia hết cho 27.

Dạng 4. Các bài toán thay chữ bằng số
Ví dụ : Điền các chữ số thích hợp (các chữ cái khác nhau được thay bởi các chữ số khác nhau)
HALONG + HALONG + HALONG = TTT2006
Giải: Ta có vế trái: HALONG + HALONG + HALONG = 3 x HALONG. Như vậy vế trái là một số chia hết cho 3. Vế phải TTT2006 có: (T + T + T + 2 + 0 + 0 + 6) = 3 x T + 6 + 2 = 3 x (T + 2) + 2 không chia hết cho 3, suy ra TTT2006 không chia hết cho 3. Điều này chứng tỏ không thể tìm được các chữ số thoả mãn bài toán.

Dạng 5. Các bài toán có lời văn
Ví dụ : Hai bạn An và Khang đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan. An đưa cho cô bán hàng 4 tờ mỗi tờ 50 000 đồng và được trả lại 72 000đồng. Khang nói: "Cô tính sai rồi". Bạn hãy cho biết Khang nói đúng hay sai ? Giải thích tại sao