Đáp án đề thi HKI-Toán 8 khó

Đề thi học kỳ 1-Toán 8
Năm học :2017-2018 Thời gian làm bài:120 phút

Câu 1:Hãy rút gọn các biểu thức sau:(1,25Đ)
a/(x-2y)3-(x2-3y2)(2x+y) b/(2x-1)2+(x-2)(x+3)
c/(x-1)4-(3x-1)(x-2)(x-3)
Câu 2:Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử :(1,5Đ)
a/x(x-3)-y(y-3) b/x2(xy+1)+x2(2y-1)(2y+1)+4xy3
c/x6-4x3-x4-4x2 d/x6-x5+x4-x3+x2-x
Câu 3:Tìm x thỏa mãn các biểu thức sau :(1,25Đ)
a/(4x-1)(x+2)-(2x-3)(2x-1)=25 b/(5x-8)2-(4x-1)2=0
c/x5-7x3+6x2=0
Câu 4:Rút gọn các biểu thức sau :(1Đ)
A=
B= với b>2
Câu 5:(1Đ)
a/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=3x2-5x+8 khi x thay đổi
b/Cho x(x-1)(x+1)-3xy(x-y)+y(1-y)(1+y)=0 ,x>y>0
,(x-2y+1)3-(y-2x+1)3=63 .Không tìm x và y,tính (x-2)4-(y-2)4
Câu 6:(4Đ)
Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AC>AB),kẻ AH vuông góc với BC tại H .Gọi M ,N,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC
1/Chứng tỏ :Tứ giác ABDN là hình thang ,tứ giác BMND là hình bình hành và tứ giác MHDN là hình thang cân
2/Gọi E là điểm đối xứng H qua M ,F là điểm đối xứng N qua M .Chứng tỏ :
Tứ giác AEBH là hình chữ nhật , tứ giác CNFB là hình bình hành và tứ giác EFHN là hình bình hành
3/Nếu góc BMN-góc ABC=60* ,góc BMN+ góc MNC=250*.Tính góc FEB
4/Từ N kẻ đường thẳng song song với DF cắt AF tại G .Nếu AH=12cm ,MH=7,5cm ;MD=10cm .Tính độ dài đoạn thẳng AG
5/Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của EF và NC.Từ N kẻ đường thẳng song song với AH cắt DQ tại S .Chứng tỏ :3 điểm P,M,S thẳng hàng

&&&&---HẾT ĐỀ THI---&&&&


Đáp án
Câu 1 :
a/(x-2y)3-(x2-3y2)(2x+y)=x3-6x2y+12xy2-8y3-(2x3+x2y-6xy2-3y3)
= x3-6x2y+12xy2-8y3-2x3-x2y+6xy2+3y3=-x3-5y3-7x2y+18xy2
b/(2x-1)2+(x-2)(x+3)=4x2-4x+1+x2+3x-2x-6=5x2-3x-5
c/(x-1)4-(3x-1)(x-2)(x-3)=(x-1)2.(x-1)2-(3x2-6x-x+2)(x-3)
=(x2-2x+1)(x2-2x+1)-(3x2-7x+2)(x-3)
=x4-2x3+x2-2x3+4x2-2x+x2-2x+1-(3x3-7x2+2x-9x2+21x-6)
= x4-2x3+x2-2x3+4x2-2x+x2-2x+1-3x3+7x2-2x+9x2-21x+6
=x4-7x3+22x2-27x+7
Câu 2 :
a/ x(x-3)-y(y-3)=x2-3x-y2+3y=x2-y2-3x+3y
=(x-y)(x+y)-3(x-y)=(x+y-3)(x-y)
b/ x2(xy+1)+x2(2y-1)(2y+1)+4xy3
=x3y+x2+x2(4y2-1)+4xy3=x3y+x2+4x2y2-x2+4xy3
=x3y+4x2y2+4xy3=xy(x2+4xy+4y2)=xy(x+2y)2
c/ x6-4x3-x4-4x2=x2(x4-4x-x2-4)=x2(x4-x2-4x-4)
=x2