Đáp án đề thi chọn HSG lớp 5 cấp tỉnh Bình Định - Môn toán

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 5 CẤP TỈNH
BẬC TIỂU HỌC
KHÓA NGÀY 31/3/2011
MÔN TOÁN
THỜI GIAN 90 PHÚT

(Bài giải do giáo viên Trường TH số 1 Cát Hanh thực hiện)

Bài 1:
Tìm x, biết:






b) Theo đề bài:


Quy đồng mẫu số ta có:




Suy ra: 80 < a x 11 < 100
Vì a là số tự nhiên nên a x 11 phải chia hết cho 11.
Do đó a x11 = 88 hoặc a x 11 = 99
Vậy a = 88 : 11 = 8 hoặc a = 99 : 11 = 9.
Đáp số: a = 8; a = 9.

Bài 2:
Khi viết thêm vào bên phải số đã cho một chữ số khác 0 ta được một số mới: Số mới này bằng gấp 10 lần số đã cho và cộng với chữ số viết thêm.
Ta có sơ đồ:





Hiệu số phần bằng nhau là: 10 – 1 = 9 (phần)
Như vậy: Nếu viết thêm chữ số 0 thì 2011 chia hết cho 9 còn viết thêm chữ số khác 0 thì 2011 chia hết cho 9 sẽ được số đã cho và số dư chính là chữ số viết thêm.
Ta có: 2011 : 9 = 223 ( dư 4)
Số tự nhiên phải tìm là: 223.
Đáp số: 223
Bài 3:
Số tiền mua bút bằng
số tiền mua vở tức là số tiền mua bút bằng
số tiền mua bút và mua vở.
110 000 đồng ứng với:

(số tiền mua bút và vở)
Số tiền mua bút và vở là:
110 000 :
= 350 000 (đồng)
Số tiền mua sách là:
350 000 x
= 250 000 (đồng)
Số tiền mua bút là:
350 000 x
= 140 000 (đồng)
Số tiền mua vở là:
140 000 :
= 210 000 (đồng)
Đáp số:
Mua sách: 250 000 đồng
Mua vở: 140 000 đồng
Mua bút: 210 000 đồng.
Bài 4:
Trong một giờ cả hai vòi chảy được:
1 : 3 = 1/3 (bể)
Trong hai giờ cả hai vòi chảy được:
1/3 x 2 = 2/3 (bể)
Trong ba giờ vòi thứ hai chảy được:
1 – 2/3 – 1/3 (bể)
Để riêng vòi thứ hai chảy một giờ được:
1/3 : 3 = 1/9 (bể)
Để riêng vòi thứ hai chảy đầy bể trong:
1 : 1/9 = 9 (giờ)
Để riêng vòi thứ nhất chảy một giờ được:
1/3 – 1/9 = 2/9 (bể)
Để riêng vòi thứ nhất chảy đầy bể trong:
1 : 2/9 = 4,5 (giờ) .
ĐS: Vòi thứ nhất: 4,5 giờ.
Vòi thứ hai: 9 giờ

Bài 5:

a/ S BMC = 180 : 3 x 2 = 120 (cm2)
SMNC = 1/3 S BMC ( có chung đường cao hạ từ M, đáy NC = 1/3 đáy BC)
= 120 : 3 = 40 (cm2)
SAMNB = SABC – SMNC = 180 – 40 = 140 (cm2)

b/ SABM = 180 : 3 = 60 (cm2)
SABN = 2 SACN (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A, BN = 2 NC)
Do đó đường cao BH = 2 CP
Suy ra: SABK = 2SAKC (1)
Mặt khác: SAKC = 3 SAKM (Vì chúng cùng chiều cao hạ từ K và đáy AC = 3 AM)
Từ (1) và (2) suy ra: SABK = 6 SAKM
Nên SABK = 60 : 7 x 6 = 360/7 ((cm2)
Đáp số: a/ 140 (cm2);
b/ 360/7 (cm2)