Đáp án đề HSG (đề số 10)

đáp án đề số 10
Bài 1:
Gọi quãng đường 2 vận động viên chạy là S
Người thứ nhất
Thời gian chạy nửa quãng đường đầu:

Thời gian chạy nửa quãng đường sau:

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường của người thứ nhất:

Người thứ hai:
Quãng đường đi nửa thời gian đầu và nửa thời gian sau là:

Vận tốc trung bình của người thứ hai:

Nhận thấy vII > vI nên người thứ hai tới đích trước.
b. Tính quãng đường S.
Gọi t(h) là thời gian đi hết quãng đường của người thứ nhất. Thời gian đi hết quãng đường của người thứ II là
Theo đề bài ta có:
vI.t = vII

Bài 2:
Gọi m1 là khối lượng rượu, m2 là khối lượng nước.
Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
m1.c1.(30 – 20) = m2.c2.(80 – 30)
10m1.c1 = 50m2.c2
25000.m1 = 210000.m2 (1)
Theo đề bài ta có:
m1 + m2 = 0,188 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Giải ra ta được:
Vậy cần trộn 0,168kg rượu với 0,02kg nước.
Bài 3:


Kéo dài tia (1) cắt thấu kính tại I, IA cắt trục chính của thấu kính tại F’ là tiêu điểm của thấu kính.
Kéo dài tia (2) cắt tia (1) tại S. Xem S là điểm sáng.
Vẽ ảnh S’ bằng cách vẽ tia SO cắt IF’ tại S’ (hình vẽ)
Vì tia (2) đi qua S nên cho tia khúc xạ có đường kéo dài đi qua S’.
Nối dài tia (2) cắt thấu kính tại K, nối SK kéo dài ra ta được tia KR cần vẽ.
Bài 4:
Tính số đèn mỗi loại.
Gọi x là số đèn loại 18W
y là số đèn loại 8W.
Ta có:
Giải ra ta được:
Vậy số đèn loại 18W là 10 bóng.
Số đèn loại 8W là 24 bóng.
Tìm cách mắc.
* Đối với loại bóng 18W
- Ta mắc 5 nhánh song song mỗi nhánh 2 bóng mắc nối tiếp.
* Đối với loại bóng 8W.
- Ta mắc 8 nhánh song song, mỗi nhánh 3 bóng nối tiếp.
* Khi mắc cả hai loại.
Gồm 5 nhánh song song, mỗi nhánh 2 bóng nối tiếp loại 18W mắc song song với 8 nhánh song song mỗi nhánh 3 bóng nối tiếp loại 8W.