Đáp án đề chuyên Lý Hùng Vương-pT 2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2013-2014

HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN VẬT LÍ
Hướng dẫn chấm thi có 06 trang
I. Một số chú ý khi chấm bài
( Hướng dẫn chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách, khi chấm thi giám khảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp logic và có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm.
( Thí sinh trong một câu nếu thiếu từ 1 đến 3 đơn vị thì trừ 0,25 điểm. Nếu thiếu quá 3 đơn vị trở lên thì trừ tối đa 0,5 điểm.
( Thí sinh làm bài cách khác với Hướng dẫn chấm mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm tương ứng với biểu điểm của Hướng dẫn chấm.
( Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm tròn số.

II. Đáp án và biểu điểm
Câu 1 (2,0 điểm)
Hai người ban đầu ở các vị trí A và B trên hai con đường thẳng song song với nhau và cách nhau một khoảng l = 540m, AB vuông góc với hai con đường. Giữa hai con đường là một cánh đồng. Người I chuyển động trên đường từ A với vận tốc v1 = 4m/s. Người II chuyển động từ B cùng lúc với người I và muốn chuyển động đến gặp người này. Vận tốc chuyển động của người II khi đi trên cánh đồng là v2 = 5m/s và khi đi trên đường là v2’ = 13m/s.
a) Người II đi trên cánh đồng từ B đến C và gặp người I tại C như Hình 1a. Tìm thời gian chuyển động của hai người khi đi đến C và khoảng cách AC.
b) Người II đi trên đường từ B đến M, đi trên cánh đồng từ M đến B gặp người I tai D như Hình 1b, sao cho thời gian chuyển động của hai người đến lúc gặp nhau là ngắn nhất. Tìm thời gian chuyển động này và các khoảng cách BM, AD.

















ĐÁP ÁN
ĐIỂM

a) Gọi t là thời gian chuyển động thì: AC = v1t (1) và BC = v2t (2)
0,25


Theo đề bài ta có: AB2 + AC2 = BC2

0,25



Suy ra:


0,25

Thay vào (1): AC = v1t = 4.180 = 720m
0,25

b) Người I đi trên AD hết t1(s); người II đi trên BM hết t’(s) và đi trên MD hết t(s).
Ta có: t1 = t + t’ (3)
Trong tam giác vuông MND ta có:
MD2 = MN2 + ND2

(4)


0,25

Từ (3) rút ra: t = t1 – t’ rồi thay vào (4) và biến đổi ta được:

(5)
0,25

(5) là phương trình bậc hai đối với t’. Để phương trình có nghiệm thì:
(vì t1 > 0)
Vậy t1 nhỏ nhất bằng 144(s)
0,25

Khi đó t’ = 27(s)
Vậy BM = 13.27 = 351m; AD = 4.41 = 576m.
0,25

Câu 2 (1,5 điểm)
Có hai bình cách nhiệt: bình 1 chứa một lượng nước có khối lượng m1 = 2kg ở nhiệt độ t1 = 200C; bình 2 chứa một lượng nước có khối lượng m2 = 4kg ở nhiệt độ t2 = 600C. Người ta rót một lượng nước từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt người ta lại rót một lượng nước như thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t1’ = 21,950C.
a) Tính lượng nước trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t2’ của bình 2.
b) Khi nhiệt độ hai bình ổn định như trên, người ta lại rót một lượng nước như thế từ bình 1 sang bình 2, sau khi bình 2 cân bằng nhiệt thì lại rót một lượng nước như thế từ bình 2 sang bình 1. Hỏi nhiệt độ cuối cùng của mỗi bình là bao nhiêu?

ĐÁP ÁN
ĐIỂM

a) Gọi lượng nước mỗi lần rót là m.
Khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt ta có phương trình:
m(t2’ – t1) = m2(t2 – t2’); thay số ta có: m(t2’ – 20) = 4(60 – t2’) (1)
0,25

Khi rót lượng nước m từ bình 2 sang bình 1, sau khi