DẠNG TOÁN TÌM 2 SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU

DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ
Ví dụ: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số là 10. Tìm hai số đó. - Bước 1: Vẽ sơ đồ:
/
- Bước 2:  Dựa vào sơ đồ tìm ra cách giải bài toán: Cách 1 Hai lần số bé là: 70 -10 = 60 Số bé là:   60 : 2 = 30 Số lớn là:     30 + 10 = 40    Cách2 Hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80 Số lớn là : 80 : 2 = 40 Số bé là:  40 – 10 = 30 Đáp số: ….
Các em sẽ vận dụng công thức trên để giải các bài toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu”. Lưu ý HS không trình bày bài giải như ở phần ví dụ trên (vì cách trình bày trên chỉ có tác dụng giúp các em tìm ra phương pháp chung để giải dạng toán). Còn các bài toán vận dụng sẽ được trình bày một cách ngắn gọn hơn theo công thức.










Chẳng hạn: Lớp 4A có 28 học sinh. Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4 em. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ? Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ:
/
Số học sinh nam của lớp 4A là:  (28 + 4) : 2 = 16 (em)                 Số học sinh nữ của lớp 4A là:  16 – 4 = 12 (em)                                                                Đáp số: Nam: 16 em; Nữ: 12 em    Khi giải dạng toán này đã ở mức độ thành thạo, các em có thể không cần vẽ sơ đồ khi trình bày bài giải.     Tuy nhiên, để rèn luyện tính linh hoạt và sáng tạo của tư duy, người ta sẽ tăng mức độ phức tạp của bài toán bằng cách cho ẩn “tổng” hoặc “hiệu”. Muốn giải bài toán, các em cần xác định đúng “tổng” và “hiệu”, đây là thử thách khó nhất đối với các em. Sau đây là gợi ý về một số bài toán đã bị ẩn (dấu) “tổng” hoặc “hiệu”:     Khi các em xác định được yếu tố “tổng”, “hiệu” của bài toán thì việc giải bài toán đã trở nên dễ dàng. Vì vậy trong quá trình giải toán dạng này các em cần suy nghĩ để phát hiện ra điều đang ẩn dấu là “tổng” hay “hiệu”, đi tìm hai yếu tố đó,và cuối cùng là áp dụng phương pháp chung(công thức trên)để tìm hai số.
Dạng1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu.
Bài 1. Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Bài 2. Một lớp học có 28 hs. Số Hs trai hơn số hs gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu hs gái?
Bài 3.Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng của chúng là 92 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho.
Bài 4. Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 42, hiệu của hai số bằng 10.
Bài 5. Hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 6.Tính nhẩm: Tổng của hai số bằng 8. Hiệu của chúng cũng bằng 8. Tìm hai số đó.
Bài 7. Tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là:
a) 24 và 6; b) 60 và 12; c) 325 và 99.
Bài 8. Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?
Bài 9. Một thư viện trường học cho HS mượn 65 quyển sách gồm 2 loại : Sách giáo khoa và sách đọc thêm. Số sách giáo khoa nhiều hơn số sách đọc thêm 17 quyển. Hỏi thư viện đó đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển sách?
Bài 10. Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 11. Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 5 tấn 2 tạ thóc. Thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 8 tạ thóc. Hỏi thu hoạch được ở mỗi thửa ruộng bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Bài 12. Hai thùng chứa được tất cả 600 lít nước. Thùng bé chứa được ít hơn thùng to 120l nước. Hỏi mỗi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?