DẠNG TOÁN 2 ÔN THI HSG TOÁN 5

Dạng 2 Kĩ thuật tính và quan hệ giữa các thành phần của phép tính
Kĩ thuật tính và quan hệ giữa các thành phần của phép tính
Bồi dưỡng hsg lớp 5

/
* CÁC BÀI TẬP: Bài 1:  Khi cộng một số tự nhiên có 4 chữ số với một số tự nhiên có 2 chữ số, do sơ suất một học sinh đã đặt phép tính như sau:          abcd      +  eg... Hãy cho biết kết quả của phép tính thay đổi như thế nào. Giải: Khi đặt phép tính như vậy thì số hạng thứ hai tăng gấp 100 lần. Ta có: Tổng mới = SH1 + 100 x SH2 = SH1 + SH2 + 99 x SH2  =Tổng cũ + 99 x SH2  Vậy tổng mới tăng thêm 99 lần số hạng thứ hai.
Bài 2: Khi nhân 1 số tự nhiên với 6789, bạn Mận đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên được kết quả là 296 280. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đó.
Giải: Khi đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng tức là bạn Mận đã lấy thừa số thứ nhất lần lượt nhân với 9, 8, 7 và 6 rồi cộng kết quả lại. Do 9 + 8 + 7 + 6 = 30 nên tích sai lúc này bằng 30 lần thừa số thứ nhất. Vậy thừa số thứ nhất là: 296 280: 30 = 9 876 Tích đúng là: 9 876 x 6789 = 67 048 164 
Bài 3: Khi chia 1 số tự nhiên cho 41, một học sinh đã chép nhầm chữ số hàng trăm của số bị chia là 3 thành 8 và chữ số hàng đơn vị là 8 thành 3 nên được thương là 155, dư 3. Tìm thương đúng và số dư trong phép chia đó.
Giải: Số bị chia trong phép chia sai là: 41 x 155 + 3 = 6358 Số bị chia của phép chia đúng là: 6853 Phép chia đúng là: 6853: 41 = 167 dư 6
Bài 4: Hiệu của 2 số là 33, lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 3 và số dư là 3. Tìm 2 số đó.
Giải: Theo bài ra ta có:
/
Số nhỏ là: (33 - 3): 2 = 15 Số lớn là: 33 + 15 = 48 Đáp số 15 và 48.
Bài 5: Hai số thập phân có tổng bằng 55,22; Nếu dời dấu phẩy của số bé sang trái 1 hàng rồi lấy hiệu giữa số lớn và nó ta được 37, 07. Tìm 2 số đó.
Giải: Khi dời dấu phẩy của số bé sang trái 1 hàng tức là ta đã giảm số bé đi 10 lần. Theo bài ra ta có sơ đồ:
/
Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 11 lần số bé mới là: 55,22 - 37,07 = 18,15 Số bé là: 18,15: 11 x 10 = 16,5 Số lớn là: 55,22 - 16,5 = 38,2 Đáp số: SL: 38,2; SB: 16,5.
Bài 6: Hai số thập phân có hiệu là 5,37 nếu dời dấu phẩy của số lớn sang trái 1 hàng rồi cộng với số bé ta được 11,955. Tìm 2 số đó.
Giải: Khi dời dấu phẩy của số lớn sang trái 1 hàng tức là ta đã giảm số đó đi 10 lần. Ta có sơ đồ:
/
1/10 số lớn + số bé = 11,955 mà số lớn - số bé = 5,37. Do đó 11 lần của 1/10 số lớn là: 11,955 + 5,37 = 17,325 Số lớn là: 17,325: 11 x 10 = 15,75 Số bé là : 15,75 - 5,37 = 10, 38 Đáp số: SL: 15,75; SB: 10, 38.
Bài 7: Cô giáo cho học sinh làm phép trừ một số có 3 chữ số với một số có 2 chữ số, một học sinh đãng trí đã viết số trừ dưới cột hàng trăm của số bị trừ nên tìm ra hiệu là 486. Tìm hai số đó, biết hiệu đúng là 783.
Giải: Khi đặt như vậy tức là bạn học sinh đó đã tăng số trừ đó lên 10 lần. Do vậy hiệu đã giảm đi 9 lần số trừ. Số trừ là: (783 - 486): 9 = 33 Số bị trừ là: 783 + 33 = 816 Đáp số: Số trừ: 33 Số bị trừ: 816
Bài 8: Hiệu 2 số tự nhiên là 134. Viết thêm 1 chữ số nào đó vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ,