Dạng bài tập chương 1 đại số 8

Dạng 1 : Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Tính :
a. (- 4xy)(2xy2 – 3x2y)
b. (- 5x)(3x3 + 7x2 – x)
c.

d) 2x2(x2 - 7x + 9)
e) ( 3x – 5 )( x2 – 5x + 7 )
f) (x – 2) (3x + 1) = 3x2 + x – . . . . . – 2.
c. Tìm x :
1) 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0
2) (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4

Dạng 2 : Các hằng đẳng thức.
a) Tìm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49
b) C/m : (x – y)2 = (y – x)2
b) Rút gọn



c)

d) 4x2 - = ( 2x + 3 ) ( 2x - 3 )

Dạng 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử.
1)

2)

3) x4 – 2x3 + x2
4) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
5) 3x2 – 2x
6) x3 + 2x2 + x
7) 3x2 + 3xy – 5x - 5y
8) 5x2 + 5xy – x – y
9) x3 – 2x2y + xy2 – 9x
a) x3 + 2x2 + x
b) xy + y2 – x – y
2) Tìm x, biết:
a.

b.

c. 5x
- 45x = 0
d. x (x2 – 9) = 0 e) x2 – 4x = 0

Tính giá trị của đa thức: A = x2 – 2xy – 9 + y2 tại x = 6 ; y = - 7

Dạng 4: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.
1)

2) (3x3y2 + 6x2y3 – 12xy4): 3xy
3. (3x3y2 + 6x2y3 – 12xy4): 3xy
THực hiện phép chia rồi viết dưới dạng:
A = B.Q + R
c)

d) (x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2)
e) (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)
f) ( x4 – x3 + x2 + 3x ) : ( x2 – 2x + 3 )

Dạng 5 :
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x2 – x + 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 4x - x2