DẠNG 4 ÔN THI HSG TOÁN 5

Dạng 4 : Biểu thức và phép tính liên quan đến tính giá trị biểu thức
*Bài tập vận dụng hoc toan tieu hoc, hoc toan lop 2, hoc toan lop 5
Bài 1 : Cho hai biểu thức :
            A = (700 ì 4 + 800) : 1,6
            B = (350 ì 8 + 800) : 3,2
            Không tính toán cụ thể, hãy giải thích xem giá trị biểu thức nào lớn hơn và lớn hơn mấy lần?
            Giải :
            Xét ở A có 700 x 4 = 700 : 2 x 2 x 4 = 350 x 8 nếnố bị chia của cả hai biểu thức A và B giống nhau nhưng số chia gấp đôi
nhau (3,2 : 1,6 = 2) nên A có giá trị gấp đôi B.
Bài 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách thích hợp
a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58
b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)
c, 

d, 

e, 9,8 + 8,7 + 7,6 + . ..+2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - . . .- 8,9
            Giải :
a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58
            = 17,58 x 43 + 17,58 x 57 (tính giao hoán)
= 17,58 x (43 + 57) = 17,58 x 100 = 1758 (nhân 1 số với 1 tổng)
b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)
 = 43,57 x 2,6 x (630 – 630)
 = 43,57 x 2,6 x 0 = 0
c,         
  = 

            = 
  = 
  = 
  = 1
d,                                   
                                      
          =    
 

             =    

             =    

             =    
    = 1000
            ở số chia, từ 1 tới 55 là các số mà 2 số liên tiếp hơn kém nhau 3 đơn vị nên từ 1 đến 55 có (55 – 1) :3 + 1 = 19 số).
c, 9,8 + 8,7 + 7,6 + . . . + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - . . . – 8,9
= (19,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) + . . . +(2,1 – 1,2)
= 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9
= 0,9 x 5 = 4,5.
Bài 3 :Tìm X :
a,(X + 1) + (X + 4) + (X +7) +(X + 10) + . . . + (X + 28) = 155
            Giải :
 (X + 1) + ( X + 4) + ( X + 7) + ... +(X + 28) = 155
            Ta nhận thấy 2 số hạnh liên tiếp của tổng hơn kém nhau 3 đơn vị nên tổng được viết đầy đủ sẽ có 10 số hạng
            (28 – 1) : 3 + 1 = 10)
            (X + 1 + X + 28) x 10 : 2 = 155
            (X x 2 + 29) x 10 = 155 x 2 = 310 (Tìm số bị chia)
            X x 2 + 29 = 310 : 10 = 31 (Tìm thừa số trong 1 tích)
            X x 2 = 31 – 29 = 2 (Tìm số hạng trong 1 tổng)
            X = 2 : 2 = 1 ( Tìm thừa số trong 1 tích).
Bài 4 : Viết các tổng sau thành tích của 2 thừa số :
a, 132 + 77 + 198
b, 5555 + 6767 + 7878
c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999
            Giải :
a, 132 + 77 + 198
= 11 x 12 + 11 x 7 + 11 x 18
= 11 x (12 + 7 + 18) ( nhân 1 số với 1 tổng)
= 11 x 37
b, 5555 + 6767 + 7878
= 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101
= (55 + 67 + 78) x 101
= 200 x 101
c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999
= 1997 x 1,0001 + 1998 x 1,0001 + 1999 x 1,0001
= (1997 + 1998 + 1999) x 1,0001
= 5994 x 1,0001 ( nhân 1 tổng với 1 số)
Bài 5 : Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất
đó là