CM - De chon HSG lop 5

Phòng GD & ĐT Lâm Thao
Trường TH Cao Mại
 đề kscl HSG môn toán lớp 4.
Tháng 12/2009
(Thời gian làm bài: 90 phút)


Bài 1: Cho số có hai chữ số. Nếu cùng viết thêm một chữ số n vào bên phải và bên trái số đã cho thì số đó tăng thêm 21 lần. Hãy tìm số đã cho và số viết thêm.
Bài 2: Tính nhanh
1011 + 1112 + 1213 + 1314 + … + 9899 + 9910
Bài 3: Một phép trừ có hiệu số bằng 7 lần số trừ. Tổng các số số bị trừ, số trừ, hiệu số của phép trừ đó là 288. Tìm phép trừ đó.
Bài 4: Phải viết thêm một số tự nhiên nhỏ nhất là bao nhiêu vào sau số 2008 để được một số chia hết cho 101.
Bài 5: Cho hình dưới đây, biết ABCD, MNPQ là hình vuông và 4 hình vuông ở 4 góc của hình vuông ABCD là các hình vuông bằng nhau.
Đếm xem có tất cả bao nhiêu hình vuông?
Biết diện tích hình vuông ABCD gấp đôi diện tích hình vuông MNPQ và giả sử tổng diện tích của tất cả các hình vừa đếm được là 450 cm2. Hãy tính chu vi hình vuông ABCD.







( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)




Phòng GD & ĐT Lâm Thao
Trường TH Cao Mại
Hướng dẫn chấm kscl HSG môn toán lớp 4
Lần II – Năm học 2008 – 2009.
(Thời gian làm bài: 90 phút)


Bài 1:
(2 đ)
Gọi số cần tìm là ( a >0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có: = x 21
n x 1001 + x10 = x 21
n x 1001 = x 11 (cùng bớt x 10)
n x 91 = ( cùng chia cho 11)
Nhận xét: vì < 100 nên n x 91 < 100, suy ra n < 2. Mặt khác n > 0 Vậy n = 1. Khi đó = 1 x 91 = 91
Thử lại: 1911 : 91 = 21 (Thỏa mãn yêu cầu đề bài).
Vậy số phải tìm là 91, số viết thêm là 1





- 1đ



- 1đ

Bài 2:
( 2 đ)

Ta có:
1011 + 1112 + 1213 + 1314 + … + 9899 + 9910
= 1000 + 11 + 1100 + 12 + 1200 + 13 + 1300 + 14 + … + 9800 +99 + 9900 +10
= 1000 + 10 + 1100 + 11 + 1200 + 12 + 1300 + 13 + … + 9800 +98 + 9900 +99
= 1010 + 1111 + 1212 +1313 + … + 9898 + 9999
= 101 x 10 + 101 x 11 +101 x 12 + 101 x 13 + … + 101 x 98 + 101 x 99
= 101 x (10 + 11 + 12 + 13 + … + 98 + 99)
= 101 x 109 x 45 = 495 405







- 1đ



- 1đ

Bài 3:
( 2 đ)

Số bị trừ + số trừ + Hiệu = 288.

Số bị trừ + Số bị trừ = 288.
Số bị trừ là:
288 : 2 = 144.
Ta có sơ đồ:
Hiệu:
Số trừ:
Số trừ là:
144 : (7 + 1) = 18.
Hiệu của phép trừ đó là:
144 - 18 = 128
Vậy phép trừ cần tìm là: 144 – 18 = 128





Bài 4: (2đ)


* Giả sử số viết thêm vào sau 2008 là số có một chữ số: a
- Ta có: : 101 = (20080 + a) : 101
20080 : 101 = 198 (dư 82)
Vì a là số có một chữ số nên không thể tìm thấy số nào để được:
(82 + a) 101