Chuyên Lý ĐHQG Hanoi 2002

Năm 2002
Câu 1
Hai quả cầu đặc, thể tích mỗi quả là V = 100cm3, được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co dãn thả trong nước như hình H.1. Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì 1/2 quả cầu bên trên bị ngập nước. Hãy tính:
a. Khối lượng riêng của các quả cầu.
b. Lực căng của sợi dây.
Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3.
Câu 2
Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m1 = 200g chứa m2 = 400g nước ở nhiệt độ t1 = 20oC.
a. Đổ thêm vào bình một khối lượng m nước ở nhiệt độ t2 = 5oC. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong bình là t = 10oC. Tìm m.
b. Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng là m3 ở nhiệt độ t3 = -5oC. Khi cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nước đá. Tìm m3.
Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là c1 = 880J/kg.độ, của nước là c2 = 4200J/kg.độ, của nước đá là c3 = 2100J/kg.độ. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 340000J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
Câu 3
Vật là đoạn thẳng sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (điểm A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm. Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20cm. Dịch chuyển vật đi một đoạn 15cm dọc theo trục chính thì thu được ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm.
a. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển.
b. Tìm độ cao của vật.
Câu 4
Cho mạch điện như hình vẽ H.2. Trong đó U = 24V, R1 = 12Ω, R2 = 9Ω, R3 là biến trở, R4 = 6Ω. Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể.
a. Cho R3 = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3 và số chỉ của ampe kế.
b. Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm R3 để số chỉ của vôn kế là 16V. Nếu R3 tăng lên thì số chỉ của vôn kế tăng hay giảm?
Câu 5
Cho mạch điện như hình H.3. Các điện trở có giá trị như nhau và bằng R, khi dùng một vôn kế có điện trở Rv lần lượt đo các hiệu điện thế trên các điện trở R3 và R4 thì được các giá trị U3 và U4.
a. Chứng minh rằng U4 = 1,5U5.
b. Tuy nhiên khi một học sinh dùng vôn kế trên lần lượt đo hiệu điện thế trên từng điện trở lại được kết quả thu trong bảng sau:

Điện trở
R1
R2
R3
R4
R5

Hiệu điện thế đo được
3,2V
3,2V
7V
9,9V
17,6V


Biết rằng các giá trị hiệu điện thế ở bảng trên có một giá trị sai. Hãy:
Tìm tỉ số R/Rv.
Xác định hiệu điện thế đo trên điện trở nào là sai.