Chuyên Lý ĐHQG Hanoi 1995

Năm 1995

Bài 1
Cho mạch điện như hình vẽ H.3.1. U = 16V, Ro = 4Ω, R1 = 12Ω, Rx là giá trị tức thời của một biến trở đủ lớn. Bỏ qua điện trở ampe kế và dây nối.
1. Tính Rx sao cho công suất tiêu thụ trên nó bằng 9W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lượng trên Ro là vô ích.
2. Với giá trị nào của Rx thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại. Tính công suất đó.
Bài 2
Người ta thả vào một nhiệt lượng kế lí tưởng (NLK) đang chứa m1 = 0,5kg nước đang ở t1 = 10oC một cục nước đá có khối lượng m2 = 1kg ở t2 = -30oC.
1. Tính nhiệt độ, thể tích của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập.
2. Ngay sau đó, người ta thả vào NLK một cục nước đá ở 0oC, giữa nó có một cục đồng nhỏ có khối lượng m3 = 10g, còn phần nước đá bao quanh cục đồng là m2’ = 0,2kg. Hỏi cần phải rót thêm vào NLK bao nhiêu nước ở 10oC để cục nước đá chứa đồng bắt đầu chìm xuống? Cho rằng tốc độ tan của các cục nước đá là như nhau.
Nước có c1 = 4200J/kg.độ, D1 = 1g/cm3. Nước đá có c2 = 2100J/kg.độ, D2 = 0,9g/cm3 và λ = 335000J/kg. Đồng có D3 = 8,9g/cm3.
Bài 3
Cho hai bình hình trụ 1 và 2 với tiết diện ngang S1, S2 thông nhau chứa nước được đậy kín bằng hai pittông khối lượng M1 = 2kg và M2 = 3kg. Nếu đặt lên pittông M1 một vật có khối lượng m = 1kg thì mức nước trong bình 1 thấp hơn bình 2 một đoạn h = 10cm. Nếu đặt vật m đó lên pittông M2 thì mức nước trong bình 2 thấp hơn mức nước trong bình 1 cũng một đoạn h = 10cm.
Tìm tỉ số S2/S1. Khi không có vật m đặt lên các pittông thì độ chênh mực nước giữa hai bình là bao nhiêu?
Bài 4
Cho một thấu kính hội tụ có trục chính MN, O là quang tâm, F là tiêu điểm chính (hình H.3.3). OF = 12cm, OI = 0,5cm, OJ = 1,5cm, α = 60o. IF, JE là các tia sáng ló ra khỏi thấu kính.
1. Bằng cách vẽ hình (có giải thích) và tính toán hãy xác định vị trí của nguồn sáng.
2. Nếu dùng tấm chắn đen mỏng đặt sát trước thấu kính che nửa trên của nó kể từ trục chính thì ảnh của nguồn sáng tạo bởi thấu kính thay đổi như thế nào?