Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2010

Năm 2010

Bài 1
Hai phao hình trụ 1 và 2 giống nhau, mỗi phao có tiết diện đáy hình tròn, thể tích 200cm3, cao 10cm được nối với nhau bằng dây CD dài 60cm và nối với chốt A của một rơle điện (dùng điều khiển một máy bơm để bơm nước vào bồn nước) bằng sợi dây AB như hình vẽ. Rơ le đóng (bơm hoạt động nước chảy vào bồn) khi lực kéo chốt A lớn hơn hoặc bằng 1,5N và ngắt (bơm không hoạt động, nước không chảy vào bồn) khi lực kéo chốt A nhỏ hơn hoặc bằng 0,5N. Biết khi đặt phao trong nước thì một nửa nổi trên mặt nước, một nửa chìm trong nước, khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3. Khi bồn không có nước, mặt dưới của phao 2 cách đáy bồn 20cm. Bỏ qua độ dịch chuyển của chốt A, dây treo không dãn và khối lượng không đáng kể. Hỏi:
1. Khi bơm nước vào bồn mực nước dâng lên đến mức nào thì rơle ngắt?
2. Khi nước cạn đến mức nào thì rơle đóng?
Biết rằng khi rơ le đóng thì tiếp tục đóng cho đến khi ngắt và khi ngắt thì tiếp tục ngắt cho đến khi đóng.

Bài 2
Một chiếc cốc hình trụ khối lượng m1, trong đó có chứa một lượng nước khối lượng m = m1 đang ở nhiệt độ t1 =10oC. Thả vào cốc nước một cục nước đá có khối lượng M ở nhiệt độ 0oC. Khi cân bằng nhiệt thì cục nước đá chỉ tan
khối lượng ban đầu của nó và luôn nổi trong khi tan. Rót thêm một lượng nước m2 có nhiệt độ t2 vào cốc khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của cốc là 10oC và mực nước trong cốc có chiều cao gấp đôi chiều cao mực nước sau khi thả cục nước đá vào. Xác định nhiệt độ t2 của lượng nước mới rót vào. Biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K, của chất làm cốc là c1 = 1400J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 336000J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, sự dãn nở vì nhiệt của nước và cốc.

Bài 3
Một hộp kín X có 3 đầu ra. Trong hộp là một mạch điện cấu tạo bởi các điện trở, trong số các điện trở đó, điện trở có giá trị nhỏ nhất là 10Ω.
- Nếu mắc hai chốt 1 và 3 vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 30V thì hiệu điện thế đo được giữa hai chốt 1-2 là U12 = 12V và giữa hai chốt 2-3 là U23 = 18V.
- Nếu mắc hai chốt 2 và 3 vào nguồn điện trên (U = 30V) thì hiệu điện thế đo được giữa hai chốt 2-1 là U21 = 20V, giữa hai chốt 1-3 là U13 = 10V.
Hãy vẽ sơ đồ mạch điện đó với số điện trở ít nhất. Biết rằng điện trở giữa hai chốt bất kì luôn nhỏ hơn điện trở có giá trị lớn nhất. Tính giá trị các điện trở còn lại.

Bài 4
Hai điểm sáng S1 và S2 cùng nằm trên trục chính và ở về hai bên của một thấu kính hội tụ (L) cách thấu kính lần lượt các khoảng là 10cm và 30cm. Khi đó ảnh của chúng qua thấu kính trùng nhau tại S’.
1. Xác định tiêu cự của thấu kính và vị trí của S’.
2. Đặt thêm một gương phẳng (M) vuông góc với trục chính của (L) về phía S2 cách thấu kính 45cm, mặt phản xạ hướng về thấu kính. Hãy xác định vị trí và tính chất ảnh của S2 cho bởi hệ gương phẳng – thấu kính.

Bài 5
Cho mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UAB = 21V không đổi, R1 = 3Ω, điện trở toàn phần của biến trở RMN = 4,5Ω, đèn Đ1(9V-18W). Điện trở của ampe kế RA≈ 0, bỏ qua điện trở của khóa K và dây nối, điện trở của các đèn xem như không thay đổi.
1. Khi K đóng con chạy C ở vị trí N thì đèn Đ1 sáng bình thường. Tìm số chỉ của ampe kế A và điện trở của đèn Đ2.
2. Khi K mở, xác định giá trị phần điện trở RMC của biến trở để độ sáng của đèn Đ1 yếu nhất. Khi đó công suất tiêu thụ của đèn Đ2 là bao nhiêu?
3. Khi K mở, dịch chuyển con chạy C từ M đến N thì độ sáng của đèn Đ1 thay đổi thế nào? Vì sao?