Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2009

Năm 2009
Bài 1
Một vật đồng chất có dạng hình học đối xứng, gồm hai hình trụ nối tiếp nhau: hình trụ nhỏ MNPQ có diện tích đáy S và chiều cao a = 4dm, hình trụ lớn ABCD có diện tích đáy 2S và chiều cao 2a. Vật được giữ thẳng đứng trong nước vị trí mà đáy MN song song với mặt thoáng và dưới mặt thoáng một đoạn ho (hình H.1). Tìm giá trị của ho sao cho khi không giữ hình trụ thì vật chuyển động đi lên theo phương thẳng đứng đến vị trí cao nhất mà đáy CD trùng với mặt thoáng. Giả sử chuyển động của vật là chậm.
Biết khối lượng riêng của chất làm hình trụ và của nước lần lượt là D = 700kg/m3, Do = 1000kg/m3. Bỏ qua mọi lực ma sát, lực cản và lực đẩy Acsimét của không khí.
Bài 2
Cho mạch điện như hình H.2. HIệu điện thế của nguồn U = 18V không đổi, điện trở R = 0,5Ω, đèn Đ1 ghi (3V-6W), đèn Đ2 ghi (3V-3W) biến trở con chạy mắc giữa MN có giá trị toàn phần Ro.
1. Cho Ro = 6Ω và con chạy ở vị trí mà điện trở phần MC bằng 0,5Ω. Tìm cường độ dòng điện qua mỗi đèn và cho biết các đèn sáng như thế nào?
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của Ro để đèn Đ1 sáng bình thường. Lúc này điện trở phần MC của biến trở bằng bao nhiêu?
Bỏ qua điện trở của các dây nối và sự phụ thuộc vào nhiệt độ của các điện trở.
Bài 3
Vật AB có dạng một đoạn thẳng đặt trước và vuông góc với trục chính xy của một thấu kính hội tụ L1 (hình H.3). Qua thấu kính L1, vật AB cho ảnh thật A1B1 cách vật 90cm và cao gấp đôi vật.
Tìm tiêu cự f1 của thấu kính L1.
2. Bây giờ, đặt thêm một thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 10cm sau thấu kính hội tụ L1 và cách L1 một đoạn a. Hai thấu kính có cùng trục chính xy. Tìm a để ảnh cuối cùng A’B’ của vật AB cho bởi hệ hai thấu kính là ảnh thật và cao bằng vật AB.
Bài 4
Hiệu điện thế nguồn U = 30V không đổi, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện AB (hình H.4). Các điện trở R1 = R3 = 15Ω, R2 = 30Ω. Khi khóa K đóng hay mở, đèn Đ đều sáng bình thường. Tìm hiệu điện thế định mức và công suất định mức của đèn Đ.
Bỏ qua điện trở của các dây nối và sự phụ thuộc vào nhiệt độ của các điện trở.
Bài 5
Một nhiệt lượng kế có dạng hình trụ chứa m1 = 1,5kg nước ở nhiệt độ t1 = 20oC, mực nước trong nhiệt lượng kế ngang độ chia h1 = 20cm. Người ta thả một mẩu nước đá có khối lượng m2 = 0,6kg ở nhiệt độ t2 = 0oC vào nhiệt lượng kế. Khi có cân bằng nhiệt trong nhiệt lượng kế tìm:
1. Nhiệt độ t3 của hệ.
2. Số chỉ của mực nước trong nhiệt lượng kế.Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K. nhiệt tan chảy của nước đá ở 0oC là λ = 336000J/kg, khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3, khối lượng riêng của nước đá nhỏ hơn khối lượng riêng của nước.
Bỏ qua mọi mất mát năng lượng và sự trao đổi nhiệt của hỗn hợp với nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài.