CHUYỂN ĐỘNG KIM ĐỒNG HỒ

CÁCH GIẢI BÀI CHUYỂN ĐỘNG CỦA KIM ĐỒNG HỒ
(TRÍCH SKKN CỦA HTAT TRƯỜNG TH TRƯNG VƯƠNG TPSĐ.ĐT)
Dạng bài chuyển động của kim đồng hồ (Tính thời gian hai kim trùng nhau, tạo thành góc vuông, tạo thành góc bẹt) đã được tôi nghiên cứu, kiểm tra kết quả rất nhiều lần.
Cái mới của phương pháp giải là dựa trên cách tính thời gian đuổi kịp của hai vật chuyển động cùng chiều để tìm ra và quy ước về khoảng cách của hai kim tại những mốc thời gian đúng cũng như vận tốc của kim phút và vận tốc của kim giờ trong 1 giờ.
Trên mặt đồng hồ có tất cả là 60 vạch, trong 1 giờ thì kim phút di chuyển được 1 vòng của đồng hồ hay đi được một đoạn đường dài 60 vạch. Như vậy, vận tốc của kim phút là 60 vạch/giờ. Còn kim giờ chỉ đi được 5 vạch trong 1 giờ hay vận tốc của kim giờ là 5 vạch/giờ. Do đó, ta sẽ có hiệu hai vận tốc sẽ là 55 vạch/giờ.
2.1. Dạng bài : Bây giờ là a giờ. Tìm thời gian để hai kim trùng nhau (Có nghĩa là hai kim đuổi kịp nhau)
Thời gian để hai kim đuổi kịp nhau (tđk) được tính theo công thức sau
Thời gian = khoảng cách giữa hai kim : hiệu hai vận tốc
tđk = s : (v phút – v giờ)
hay tđk = s : 55 ( vì hiệu hai vận tốc là một số không đổi )
Vd : Bây giờ là 1 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim giờ và kim phút trùng nhau.
Giải
Khoảng cách giữa kim phút và kim giờ lúc 1 giờ là 5 vạch
Thời gian để kim giờ và kim phút trùng nhau là :
5 : 55 =
(giờ)
Đáp số :
(giờ)
Chú ý : Trường hợp lúc này là 12 giờ thì khoảng cách giữa kim phút và kim giờ phải là 60 vạch.
Theo cách tính như trên, chúng ta sẽ tìm được kết quả như bảng sau :

Thời gian
hiện tại

Khoảng cách giữa hai kim lúc đầu

Hiệu hai
vận tốc
Thời gian hai kim chập khít lên nhau hoặc trùng nhau hoặc đuổi kịp nhau

1 giờ
5 vạch
55 vạch/giờ

giờ

2 giờ
10 vạch
55 vạch/giờ

giờ

3 giờ
15 vạch
55 vạch/giờ

giờ

4 giờ
20 vạch
55 vạch/giờ

giờ

5 giờ
25 vạch
55 vạch/giờ

giờ

6 giờ
30 vạch
55 vạch/giờ

giờ

7 giờ
35 vạch
55 vạch/giờ

giờ

8 giờ
40 vạch
55 vạch/giờ

giờ

9 giờ
45 vạch
55 vạch/giờ

giờ

10 giờ
50 vạch
55 vạch/giờ

giờ

11 giờ
55 vạch
55 vạch/giờ

= 1 giờ

12 giờ
60 vạch
55 vạch/giờ

giờ

2. 2. Dạng bài : Bây giờ là a giờ. Tìm thời gian để hai kim vuông góc với nhau
Để làm tốt dạng này, học sinh phải nắm vững các kiến thức sau :
Khoảng cách của hai kim = khoảng cách hai kim lúc đề cho + khoảng cách hai kim lúc vuông góc gần nhất
Các mốc thời gian : 9 giờ, 10 giờ, 11 giờ, 12 giờ, 1 giờ, 2 giờ thì thời gian vuông góc gần nhất là 3 giờ
Các mốc thời gian : 3 giờ, 4 giờ, 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ, 8 giờ thì thời gian vuông góc gần nhất là 9 giờ
Riêng trường hợp lúc 12 giờ ta quy ước khoảng cách của hai kim lúc đề cho là 0 vạch
Vd : Bây giờ là 1 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau ?
Giải
Khoảng cách của hai kim là :
5 + 15 = 20 (vạch)
Thời gian để hai kim vuông góc là :
20 : 55 =
( giờ )
Đáp số :
( giờ )

Theo cách tính như trên, chúng ta sẽ tìm được kết quả như bảng sau :
Thời gian
hiện tại
Khoảng cách của hai kim
Hiệu hai vận tốc
Thời gian hai kim
vuông góc

1 giờ
20 vạch
55 vạch/giờ

giờ

2 giờ
25 vạch
55 vạch/giờ

giờ

3 giờ
60 vạch
55 vạch/giờ

giờ

4 giờ
65 vạch
55 vạch/giờ

giờ

5 giờ
70 vạch
55 vạch/giờ

giờ

6 giờ
75 vạch
55 vạch/giờ