Chuyen đề toán 8

Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
1.Cộng hai phân số cùng mẫu
Quy tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và nguyên mẫu.
Nguyễn Thành Ty
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
2. Cộng hai phân số không cùng mẫu
Quy tắc: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
Nguyễn Thành Ty
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
3. Các trường hợp đặc biệt
3.1


3.2


3.3
(m,n)=1
(m:n)=c
Nguyễn Thành Ty
I. ÔN TẬP LÝ THUYẾT
4. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
4.1 Tính chất giao hoán

4.2 Tính chất kết hợp


4.3 Cộng với số 0

Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
1.Dạng 1: Cộng các phân số.
Bài 1: Tính tổng
a) b)

Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Cách 1: Quy đồng mẫu hai phân số bằng cách tìm BCNN
Cách 2: Ta thấy ƯCLN (4,5)=1 nên 4 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau nên
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
câu b chúng ta làm tương tự.
7 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau nên
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Bài 2: Tính tổng
a. b.
Số nguyên là phân số có mẫu là 1. Do đó ta có thể tính nhanh như sau (Mẫu chung là mẫu của phân số kia).
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
a. Ta có


Chúng ta làm câu b tương tự
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Bài 3: Tính tổng



Do đó

Như vậy mẫu chung là 39
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Bài 4: Tính


Ta có BCNN
Do đó MC là 20


Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Dạng 2: Vận dụng tính chất của phép cộng phân số
Bài 5: Tính



Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Bài 6: Tính



học sinh nhận xét các phép tính trong biểu thức (gồm phép nhân và phép cộng)
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Do đó ta sẽ vận dụng t/c gì để tính nhanh
Vậy


Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Dạng 3: Bài toán thực tế
Bài 7: Hai người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai 3 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần của công việc.
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Giải:

Mỗi giờ, người thứ nhất làm được (công việc)
Mỗi giờ, người thứ hai làm được (công việc)
Nếu làm chung thì mỗi giờ, cả hai người làm được
Trước hết chúng ta tìm mỗi giờ, mỗi người làm được mấy phần công việc.
(công việc)
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Dạng 4: Một số kỹ thuật cộng các phân số
Bài 8: Chứng minh
Với a, K
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Giải: Thật vậy ta có



Vậy đẳng thức đã được chứng minh
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Bài 9: Tính
HS vận dụng bài 8 vào giải bài 9
Gợi ý 10 có thể viết thành tích của hai số nào?
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Dạng 5: Vận dụng tính chất cơ bản của phân số
Bài 10:Tìm tổng các phân số lớn hơn , nhỏ hơn và có tử là -3.

Trước hết chúng ta cần quy đồng 2 phân số với tử số là -3.
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Áp dụng tính chất


Gọi là phân số cần tìm thoã mãn đề bài

Ta có
Vậy
Tổng là:
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Bài 10: Viết các phân số dưới dạng tổng các phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.
Giải:
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Nguyễn Thành Ty
II. VẬN DỤNG
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty
Nguyễn Thành Ty