CHUYÊN ĐỀ TOÁN 5

1
Chào mừng quý thầy cô giáo
đến dự chuyên đề
Các thủ thuật so sánh phân số
Trường Tiểu học Bùi Thị Xuân
GV: Nguyễn Thị Thanh Khuê
MÔN :TOÁN
A/ Lời mở đầu:
B/ Mục tiêu và nhiệm vụ của chuyên đề :
C/ Nội dung cơ bản của chuyên đề :
D/ Lời kết :

2
Nội dung chuyên đề :
3
A/ Lời mở đầu :
HS được cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu về số học .
 Hình thành và rèn luyện kĩ năng so sánh phân số, làm các bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
 Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lí khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng góp phần rèn luyện PP học tập, làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo.
 Góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của người HS - của người lao động mới trong XH hiện đại.

4
B/ Mục tiêu và nhiệm vụ của chuyên đề :

5
C/ Nội dung :
Trước hết , chúng ta cùng điểm lại các phương pháp sử dụng để so sánh phân số cho HS tiểu học.
- Phương pháp quy đồng tử số hoặc mẫu số.
- Phương pháp bắc cầu ( so sánh với phân số trung gian ).
- Phương pháp phần bù.
- Phương pháp phần thừa.
- Phương pháp rút gọn.
- Phương pháp thực hiện phép chia.
- Phương pháp nhân với phân số đảo ngược.

I/ Khi nào sử dụng PP bắc cầu?

6
2/ Tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai mà mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ 2 thì ta so sánh với phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ nhất ( tử số bé hơn), có mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai ( mẫu số bé hơn)
Ta sử dụng PP này trong các trường hợp sau:
1/ Phân số thứ nhất có tử số bé hơn mẫu số và ở phân số thứ hai có tử số lớn hơn mẫu số thì ta cùng so sánh 2 phân số đó với số trung gian là 1
Ví dụ : So sánh 2 phân số và ta làm như sau :
Vì < và < nên <
7
3/ Nhận thấy ở p/s thứ nhất có a =b x q + c và p/s thứ hai
có m = n x q – c thì ta so sánh với số trung gian là q.
Ví dụ : So sánh 2 p/s và ta thực hiện như sau :

Nhận xét 25 = 12 x 2 + 1 và 49 = 25 x 2 – 1
Nên ta có : = 2 + và = 2 - .

Do đó > 2 ; < 2 và cuối cùng ta được >
4/ Nhận thấy ở p/s thứ nhất có b = a q + c và p/s
thứ hai có n = m q – c thì ta so sánh với trung gian là
Ví dụ : So sánh p/s và ta làm như sau :
8
Nhận xét 8 = 3 3 - 1 và 13 = 4 3 + 1.
Nên ta thấy > ; = nên >

< ; = nên <

Do đó >
II/ Khi nào sử dụng phương pháp phần bù ?

Ta sử dụng phương pháp phần bù để so sánh hai phân số trong các trường hợp sau:
1/ Nhận thấy mẫu số lớn hơn tử số và hiệu của mẫu số với tử số của tất cả các p/s đều bằng nhau thì ta tìm phần bù với 1 .
9
10
Ví dụ : So sánh và ta thực hiện như sau :
Ta có: = 1- ; = 1 -

vì > nên <
2. Nhận thấy P/s thứ nhất có b = a q + c và P/s

thứ hai có n = m q +c thì ta tìm phần bù với
11
.
Nên ta có : = -


= -


vì > nên <
Ví dụ : So sánh 2 p/s và
Nhận xét 5 = 2 x 2 + 1 và 7 = 3 x 2 + 1
12
III/ Khi nào sử dụng phương pháp phần thừa?
Ta sử dụng PP phần thừa trong các trường hợp sau :
1/ Nhận thấy tử số lớn hơn mẫu số và hiệu của tử số với mẫu số của tất cả các p/s đều bằng nhau thì ta tìm phần thừa với 1 .



Ví dụ : So sánh và ta làm như sau :
Ta có
và
vì
nên
13

2/ Nhận thấy ở tất cả các phân số mà tử số lớn hơn mẫu số và lấy tử số chia cho mẫu số đều có thương bằng nhau và số dư bằng nhau .
Ví dụ : So sánh và ta làm như sau :

Ta có: = 3 + ; = 3 +
Vì < nên <
14

3/ Nhận thấy tử số của các p/s và mẫu số của các p/s lập thành dãy số cách đều thì ta tìm phần thừa với p/s có tử số, mẫu số là khoảng cách của 2 dãy số đó.
Ví dụ : Hãy sắp xếp dãy số sau theo thứ tự từ bé đến lớn :
15
Vì
Nên dãy số trên được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
16
IV/ Khi nào sử dụng phương pháp rút gọn?
Khi ta thấy các p/s cần so sánh chưa tối giản và giữa tử số và mẫu số các p/s đó có đặc điểm gần giống nhau .
Ví dụ : So sánh 2 p/s
và
Ta có
vì
nên
17
V/ Khi nào sử dụng phương pháp chia ?
Sử dụng PP phép chia trong các trường hợp sau :
1/ Khi thấy các p/s đó không có các mối liên hệ ở các trường hợp nêu trên .
2/ Khi đề bài chỉ yêu cầu điền đúng sai dưới dạng trắc nghiệm mà không cần giải thích gì thêm thì ta sử dụng phương pháp này để đỡ tốn thời gian .
Ví dụ : so sánh 2 p/s
ta làm như sau :
và
Ta có
vì
nên
18
Ngoài cách sử dụng phương pháp chia ta có thể sử dụng phương pháp chọn 1 p/s đảo ngược của 1 trong 2 p/s để cùng nhân với cả 2 p/s. Khi đó 1 trong 2 phép nhân sẽ có kết quả bằng 1. Phép nhân còn lại sẽ có kết quả là một số bé hơn 1 hoặc lớn hơn 1, từ đó ta so sánh được 2 p/s đã cho.
Ví dụ : So sánh 2 p/s
VI/ Phương pháp nhân phân số đảo ngược :
và
vì
nên
Ta có
;
19

D/L?i k?t :
Trên đây là nội dung của chuyên đề : Các thủ thuật so sánh phân số .
Chúng ta có thể vận dụng các phương pháp này trong khi giảng dạy so sánh phân số.
Đó là những cách so sánh rất nhanh, hợp lý và hiệu quả .
Rất mong được sự góp ý của quý thầy cô. Xin chân thành cảm ơn.
Kính chúc quý thầy cô giáo
sức khỏe & hạnh phúc.