CHUYEN DE ON THI HOC SINH LOP 52017 (S­ưu tầm. Không pass, không đóng gói)

A.Những kiến thức cần nhớ:
1. Khi so sánh hai phân số:
- Có cùng mẫu số : ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Không cùng mẫu số: thì ta quy đồng mẫu số rồi so sánh hai tử số của các phân số đã quy đồng đợc.
2. Các phơng pháp khác :
- Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
- So sánh với 1.
- So sánh “phần bù” với 1 của mỗi phân số :
+ Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.
+Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngợc lại.

-
thì

Ví dụ: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất.

và

Bước 1: (Tìm phần bù)
Ta có :

1-

Bước 2: (So sánh phần bù với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh)
Vì
nên

* Chú ý: Đặt A = Mẫu 1 - tử 1
B = mẫu 2 - tử 2
Cách so sánh phần bù đợc dùng khi A = B. Nếu trong trờng hợp A
B ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đa về 2 phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau:
Ví dụ:
và
.
+) Ta có:

1 -
1-

+)Vì
nên
hay


- So sánh “phần hơn” với 1 của mỗi phân số:
+ Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1.
+ Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.


Ví dụ: So sánh:
và

Bước 1: Tìm phần hơn
Ta có:


Bơc 2: So sánh phần hơn của đơn vị, kết luận hai phân số cần so sánh.
Vì
nên

* Chú ý: Đặt C = tử 1 - mẫu 1
D = tử 2 - mẫu 2
Cách so sánh phần hơn đợc dùng khi C = D. Nếu trong trờng hợp C
D ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đa về hai phân số mới có hiệu giữa tử số và mẫu số của hai phân số bằng nhau.
Ví dụ: So sánh hai phân số sau:
và

Bước1: Ta có:



Bước 2: Vì
nên
hay

-So sánh qua một phân số trung gian:
Ví dụ 1: So sánh
và

Bước 1: Ta có:


Bước 2: Vì
nên

Ví dụ 2: So sánh
và

Bước 1: Ta có:


Bước 2: Vì
nên

Ví dụ 3: So sánh
và

Vì
nên

Ví dụ 4: So sánh hai phân số bằng cách nhanh nhất.

và

Bài giải
+) Ta chọn phân số trung gian là :

+) Ta có:


+) Vậy

* Cách chọn phân số trung gian :
- Trong một số trờng hợp đơn giản, có thể chọn phân số trung gian là những phân số dễ tìm đợc nh: 1,
(ví dụ 1