Chuyên đề mạch cầu-HSG VL9

Các bài toán về dòng điện không đổi chiếm một lượng khá lớn trong phần điện học. Có những bài toán mạch điện rất phức tạp khiến học sinh chúng mình khó giải được. Một trong những cách giải quyết trong tình huống đó là chúng ta tìm cách chuyển mạch điện về những dạng đơn giản hơn nhưng tương đương với mạch ban đầu.
Sau đây là một số QUY TẮC để chuyển những mạch điện phức tạp về những dạng đơn giản. Từ đó tìm ra lời giải ngắn gọn cho bài toán.

QUY TẮC 1 : Chập các điểm có cùng điện thế:
Các điểm có cùng điện thế là các điểm sau đây:
- Nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở rất nhỏ có thể bỏ qua.
- Các điểm đối xứng với nhau qua trục đối xứng của mạch đối xứng. Trục đối xứng là đường thẳng hoặc mặt phẳng đi qua nút vào và nút ra của mạch điện, chia mạch điện thành hai nửa đối xứng.
QUY TẮC 2 : Tách nút:
Tách một nút thành hai nút sao cho hai nút vừa tách có cùng điện thế, chập lại ta được mạch điện ban đầu.
QUY TẮC 3 : Bỏ điện trở:
Ta có thể bỏ các điện trở (khác 0) nếu hai đầu điện trở đó có điện thế bằng nhau.
QUY TẮC 4 : Mạch tuần hoàn:
Nếu một mạch điện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn thì điện trở tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một mắt xích.
QUY TẮC 5 : Mạch cầu:
Nếu mạch điện là mạch cầu không cân bằng thì phải chuyển mạch tam giác thành mạch hình sao theo công thức sau:


Áp dụng biến đổi mạch sao sang mạch tam giác cho mạng AMN ta có:



Đây chỉ là một số cách để tính điện trở tương đương, nếu các bạn muốn tính cường độ dòng điện hay số chỉ của vôn kế thì phải trở lại mạch ban đầu để tính.

I/TÌM HIỂU MẠCH CẦU.
- Mạch cầu là loại mạch được dùng phổ biến trong các phép đo điện như
( Vôn kế, am pe kế, ôm kế)
1. Hình dạng.
- Mạch cầu được vẽ như hình vẽ bên:
Trong đó : Các điện trở R1, R2, R3, R4
gọi là điện trở cạnh; R5 gọi là điện trở gánh
2. Phân loại mạch cầu.
Mạch cầu cân bằng
- Mạch cầu Mạch cầu đủ ( tổng quát)
Mach cầu không cân bằng
Mạch cầu khuyết
3. Dấu hiệu để nhận biết các loaị mạch cầu
a/ Mạch cầu cân bằng.
- Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 = 0.
- Đặc điểm của mạch cầu cân bằng.
+ Về điện trở.

+ Về dòng điện: I1 = I2 ; I3 = I4 Hoặc

+ Về hiệu điện thế : U1 = U3 ; U2 = U4 Hoặc

b/ Mạch cầu không cân bằng.
- Khi đặt một hiệu điện thế UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 khác 0.
- Khi mạch cầu không đủ 5 điện trở thì gọi là mạch cầu khuyết.
II/ CÁCH GIẢI CÁC LOẠI MẠCH CẦU
1. Mạch cầu cân bằng.
* Bài toán cơ bản.
Cho mạch điện như HV.
Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω.
UAB=6V. Tính I qua các điện trở?
* Giải:
Ta có :
=> Mạch AB là mạch cầu cân bằng.
=> I5 = 0. (Bỏ qua R5). Mạch điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)
- Cường độ dòng điện qua các điện trở
I1 = I2 =
; I3 = I4 =

2. Mạch cầu không cân bằng.
* Bài toán cơ bản. Cho mạch điện như hình vẽ:
Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 4Ω, R5 = 5Ω.
UAB=6V. Tính I qua các điện trở?
Lời giải:
Ta dùng phương pháp chuyển mạch:
- Phương pháp chung:
+Chuyển mạch sao thành mạch tam giác và ngược lại.( (
)
+Vẽ lại mạch điện tương đương, rồi dùng định luật Om để tính điện trở toàn mạch, tính các dòng qua các điện trở.
- Áp dụng giải bài toán trên.
* Theo cách chuyển tam giác thành mạch hình sao











- Mạch điện tương đương lúc này là: [(R1nt X