CHUYÊN ĐỀ : CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP BUÔN MA THUỘT


Chuyên đề :CHUY?N D?NG CO H?C
V?T lý 8
Năm học 2009 - 2010
THCS HÙNG VƯƠNG
TP BUÔN MA THUỘT – TỈNH DĂK LĂK
Chuyên đề:
Giải các bài tập " Chuyển động cơ học".
A - Đặt vấn đề:
Hướng dẫn học sinh giải bài tập trong việc giảng dạy Vật lí ở trường THCS có tác dụng rất to lớn:
+ Giúp học sinh củng cố, mở rộng đào sâu kiến thức cơ bản.
+ Là phương tiện xây dụng củng cố kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lí thuyết.
+ Là hình thức ôn tập lí thuyết hiệu quả nhất.
+ Là biện pháp tốt để phát triển năng lực, tư duy làm việc độc lập của mỗi học sinh.
+ Có tác dụng giáo dục cho học sinh về: tính cần cù, chịu khó, chính xác, khoa học,...
+ Là phương tiện để giáo viên kiểm tra kiến thức, kỹ năng của học sinh.
Trong chương trình Vật lí THCS dạng bài toán chuyển động cơ học có rất nhiều dạng mà đôi khi trong sách giáo khoa không đề cập đến, hoặc chỉ nêu ra vấn đề ở mức hết sức ngắn gọn và cơ bản, nhưng trong các đề thi học sinh giỏi các cấp lại thường hay có dạng bài tập này ở mức độ sâu hơn những gì các em đã được học trong sách giáo khoa. Như vậy học sinh cần phải được trang bị kiến thức một cách có hệ thống, khoa học để từ đó hình thành dần kỹ năng giải các dạng bài này.
Trong bài viết này tôi muốn trao đổi với các bạn đồng nghiệp trong
việc giảng dạy nhằm nâng cao kết quả học tập cho học sinh thông
qua việc giải các bài tập " Chuyển động cơ học". Để từ đó chúng ta
tìm ra được phương pháp khả thi nhất.
B. Giải quyết vấn đề
I. Điều tra tình hình học sinh trước khi áp dụng.
Số đông học sinh khá, trung bình còn lúng túng và ngại những dạng bài tập liên quan đến chuyển động. Chỉ có một số ít học sinh giỏi nhận thức nhanh thì còn có chút hứng thú khi gặp loại bài tập này.
II. Phương pháp nghiên cứu
a) Đối với thầy:
- Củng cố khái quát cho học sinh những kiến thức vật lí, toán học có liên quan.
- Từ những bài tập cơ bản tương đối đơn giản giáo viên khai thác, phát triển thành dạng các bài tập khác nhau từ dễ đến khó phù hợp với từng đối tượng học sinh.
- Khảo sát chất lượng học sinh đối với các lớp dạy bồi dưỡng.
b) Đối với học sinh:
Tích cực rèn luyện kỹ năng cho học sinh khi phân tích, thiết lập các mối liên hệ của bài tập để từ đó tìm ra hướng giải cho bài tập.
III.Nội dung:
A.Kiến thức cần nhớ:

- Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác được chọn làm mốc.
- Nếu một vật không thay đổi vị trí của nó so với vật khác thì gọi là đứng yên so với vật ấy.
- Chuyển động và đứng yên có tính tương đối. (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc
1/- Chuyeån ñoäng ñeàu vaø ñöùng yeân :

- Chuyển động th?ng đều là chuyển động của một vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khỏng thời gian bằng nhau bất kỳ.
- Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều.
3/- Vận tốc của chuyển động :
- Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động đó
- Trong chuyển động thẳng đều vận tốc luôn có giá trị không đổi ( V = conts )
- Vận tốc cũng có tính tương đối. Bởi vì : Cùng một vật có thể chuyển động nhanh đối với vật này nhưng có thể chuyển động chậm đối với vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc )
2/- Chuyển động th?ng đều :
V =
Trong đó : V là vận tốc. Đơn vị : m/s hoặc km/h
S là quãng đường. Đơn vị : m hoặc km
t là thời gian. Đơn vị : s ( giây ), h ( giờ )
B- Phương pháp giải :
1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:
a/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, Vật C làm mốc ( thường là mặt đường )
Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì chuyển động nhanh hơn. Vật nào có vận tốc nhỏ hơn thì chuyển động chậm hơn.
Ví dụ : V1 = 3km/h và V2 = 5km/h ? V1 < V2
Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ số giữa 2 vận tốc.
b/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động. Tìm vận tốc của vật A so với vật B ( vận tốc tương đối ) - ( bài toán không gặp nhau không gặp nhau ).
+ Khi 2 vật chuyển động cùng chiều :
v = va - vb (va > vb ) ? Vật A lại gần vật B
v = vb - va (va < vb ) ? Vật B đi xa hơn vật A
+ Khi hai vật ngược chiều : Nếu 2 vật đi ngược chiều thì ta cộng vận tốc của chúng lại với nhau ( v = va + vb )
2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường :

Nếu có 2 vật chuyển động thì :
v1 = s1 / t1 s1 = v1. t1 t1 = s1 / v1
v2 = s2 / t2 s2 = v2. t2 t2 = s2 / v2


v =
s = v. t
t =
3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau :
a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các đã đi bằng khoảng cách ban đầu của 2 vật .








Ta có : S1 là quãng đường vật A đã tới G
S2 là quãng đường vật A đã tới G
AB là tổng quang đường 2 vật đã đi. Gọi chung là s = s1 + s2
Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2
B
s2
s1
A
S
Xe A
Xe B
G
? Tổng quát lại ta có :
v1 = s1 / t1 s1 = v1. t1 t1 = s1 / v1
v2 = s2 / t2 s2 = v2. t2 t2 = s2 / v2
s = s1 + s2
(Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật)
b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :
Khi gặp nhau , hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :

s1
s =s1-s2
s2
Xe B
G
Xe A
Ta có : S1 là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G
S2 là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G
S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là kho?ng cách ban đầu của 2 vật.
Tổng quát ta được :
v1 = s1 / t1 s1 = v1. t1 t1 = s1 / v1
v2 = s2 / t2 s2 = v2. t2 t2 = s2 / v2
s = s1 - s2 Nếu ( v1 > v2 )
s = s2 - s1 Nếu ( v2 > v1 )

Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2
Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát và lúc gặp nhau.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đường dài 3m, trong giây đầu tiên nó đi được 1m, trong giây thứ 2 nó đi được 1m, trong giây thứ 3 nó cũng đi được 1m. Có thể kết luận vật chuyển động thẳng đều không ?
Giải
- Không thể kết luận là vật chuyển động thẳng đều được.
- Vì 2 lí do :
+ Một là chưa biết đoạn đường đó có thẳng hay không.
+ Hai là trong mỗi mét vật chuyển động có đều hay không.
Bài 2 : Một ôtô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng với vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc 3 phút với vận tốc 40km/h. Coi ôtô chuyển động đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong 2 giai đoạn.
Giải
Tóm tắt
t1 = 5phuùt = 1/12h
v1 = 60km/h
t2 = 3 phuùt = 1/20h
v2 = 40km/h
Tính : s1, s2, s = ? km
Gọi s1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường bằng phẳng.
Gọi s2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường dốc.
Gọi s là quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn.
Quãng đường mà ôtô đã đi trong 2 giai do?n l�:d
s = s1+ s2 = v1.t1 + v2.t2
= 60 x 1/12 + 40 x 1/20
= 7km
D�p s?: 7km
Bài 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, người ta phóng lên mặt trăng một tia lade. Sau 2,66 giây máy thu nhận được tia lade phản hồi về mặt đất. ( Tia la de bật trở lại sau khi đập vào mặt trăng ). Biết rằng vận tốc tia lade là 300.000km/s. Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng.
Giải
Gọi s/ là quãng đường tia lade đi và về.
Gọi s là khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên s = s//2
Tóm tắt :
v = 300.000km/s
t = 2,66s
s = ? km


Quaõng ñöôøng tia lade ñi vaø veà:
s’ = v. t = 300.000 x 2,66 = 798.000km
Khoaûng caùch töø traùi ñaát ñeán maët traêng:
s = s’/2 = 798.000 / 2 = 399.000 km
Đáp số: 399.000km
s = 60km
t1 = t2
v1 = 30km/h
v2 = 10km/h
a/- t = ?
b/- s1 hoặc s2 = ?




Xe B



////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Bài 4 : Hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km. Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h. Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc v2 = 10km/h. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau ? Xác định chổ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều ).

Giải: Gọi s1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B .
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t1 = t2 = t
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi s là khoảng cách ban đầu của 2 xe.
Ta có :
s1 = v1. t1 s1 = 30t
s2 = v2. t2  s2 = 10t
A
S1
Xe A
G
S
B
S2
Gọi s2, v2, t2 là quãng đường,vậntốc,
thời gian xe đạp đi từ B về A
Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thì:
s = s1 + s2
 s = 30t + 10t
60 = 30t + 10t ? t = 1,5h
Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau.
Lúc đó : Quãng đường xe đi từ A đến B là :
s1 = 30t = 30.1,5 = 45km
Quãng đường xe đi từ B đến A là :
s2 = 10t = 10.1,5 = 15km
Vậy vị trí gặp nhau tại G
Cách A : 45km
hoặc cách B : 15km
Bài 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G. Biết AG = 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h.Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu?
s1 = 120km
s2 = 96km
t1 = t2
v1 = 50km/h
---------------------
v2 = ?


B

v1 = 50km/h
Giải:
Gọi s1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B .
Gọi s2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau.

A
G
s1 = 120km
s2 = 96km
Thời gian xe đi từ A đến G
t1 = s1 / v1
= 120 / 50 = 2,4h
Thời gian xe đi từ B đến G:
t1 = t2 = 2,4h
Vận tốc của xe đi từ B
v2 = s2 / t2 = 96 / 2,4 = 40km/h
Đáp số: 40km/h
*Ch� �: Kiến thức cần nh?
Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền. lúc xuơi dòng là : v = vxuồng + vnước
Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền. lúc ngược dòng là : v = vxuồng - vnư?c
Khi nước yên lặng thì vnước = 0
Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t1 = t2 = t
Bài 6 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km. Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30km/h. Sau bao lâu xuồng đến B. Nếu :
a/- Nước sông không chảy
b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h
Tóm tắt:
s1 = 120km
vn = 5km/h
vx = 30km/h
--------------------
a/- t1 = ? khi vn = 0
b/- t2 = ?
khi vn = 5km/h
Giải
Gọi s là quãng đường xuồng đi từ A đến B
Gọi vx là vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng
Gọi vn là vận tốc nước chảy
Gọi v là vận tốc th?c của xuồng máy khi nước chảy
Vận tốc thực c?a xuồng máy khi nước yên lặng là
v = vxuồng + vnước
= 30 + 0 = 30km/h
a. Thời gian xuồng đi từ A khi nước không chảy :
t1 = s / v
= 120 / 30 = 4h
b. Vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy từ A đến B
v = vxuồng + vnước = 30 + 5 = 35km/h
Thời gian xuồng đi từ A khi nước chảy từ A đến B
t1 = s / v = 120 / 35 = 3,42h
Bài 7 : Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A 240m với vận tốc 10m/s. cùng lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B về A. Sau 15s hai vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật thứ hai và vị trí của hai vật gặp nhau.
Tóm tắt:
s = 240m
t1 = t2 = t = 15s
v1 = 10m/s
---------------------
a/- v2 = ?m/s
b/- s1 hoaëc s2 = ?








/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
s2
Giaûi
Goïi s1, v1, t1 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian vaät ñi töø A ñeán B . Goïi s2, v2, t2 laø quaõng ñöôøng, vaän toác , thôøi gian vaät ñi töø B veà A
Goïi G laø ñieåm gaëp nhau. Goïi S laø khoaûng caùch ban ñaàu cuûa hai vaät.
Do xuaát phaùt cuøng luùc neân khi gaëp nhau thôøi gian chuyeån ñoäng laø : t1 = t2 = 15s
Vật A
Vật B
G
S = 240m
s1
a/- Ta có : s1 = v1. t (1 )
s2 = v2. t ( 2 )
Do chuyển động ngược chiều, khi gặp nhau thì : s1 + s2 = s (3)
Thay (1), (2) vào (3) ta được :
v1t + v2t = 240
10.15 + v2.15 = 240  v2 = 6m/s
b/- Quãng đường vật từ A đi được là :
s1 = v1.t = 10.15 = 150m
Quãng đường vật từ B đi được là :
s2 = v2.t = 6.15 = 90m
Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 150m hoặc cách B : 90m
D�p s?: a/v2 = 6m/s
b/ 150m ho?c 90m
Bài 9 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h. Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ?



V1 > V2
Tóm tắt:
s = 400m
t1 = t2 = t
v1 = 36km/h = 10m/s
v2 = 18km/h = 5m/s
---------------------
a/- t = ?s
b/- s1 hoaëc s2 = ?
a/-Ta coù : s1 = v1. t s1 = 10.t (1 ) s2 = v2. t  s2 = 5.t ( 2 )
Do chuyeån ñoäng cuøng chieàu neân khi gaëp nhau :
s = s1 – s2 = 400 (3)
Thay (1), (2) vaøo (3) ta ñöôïc : t = 80s
Vaäy sau 80s hai vaät gaëp nhau.
b/- Quaõng ñöôøng vaät töø A ñi ñöôïc laø :
s1 = v1.t = 10.80 = 800m
Quaõng ñöôøng vaät töø B ñi ñöôïc laø :
s2 = v2.t = 5.80 = 400m
Vaäy vò trí gaëp nhau taïi G caùch A : 800m hoaëc caùch B : 400m
A
B
G
S1
S2
S = S1 – S2
Bài 10 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ?




Giải
Gọi s1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ A .
Gọi s2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ B
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi s là khoảng cách ban đầu của hai xe.
Do xu?t ph�t c�ng l�c n�n khi g?p nhau th?i gian chuy?n d?ng l�:
t1 = t2 = t
Xe A
G
S2
Xe B

S = S1 + S2

S1
Tóm tắt:
s = 100km
t1 = t2 = t
v1 = 60km/h
v2 = 40km/h
---------------------
a/- t = ?h
b/- s1 hoaëc s2 = ?
a/-Ta coù : s1 = v1. t s1 = 60.t (1 )
s2 = v2. t ? s2 = 40.t ( 2 )
Do chuyển động ngược chiều khi gặp nhau thì :
s = s1 + s2 = 100
Thay (1), (2) vào (3) ta được :
Thời gian chuyển động là : t = 1h
Vì lúc khởi hành là 8h và chuyển động 1h nên
khi gặp nhau lúc 8h + 1h = 9h
b/- Quãng đường vật từ A đi được là : s1 = v1.t = 60.1 = 60km
Quãng đường vật từ B đi được là : s2 = v2.t = 40.1 = 40km
Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B : 40m
D�p s?: a/9h
b/ 60m ho?c 40m
Bài 11: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ?
a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ?
b/- Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ?
c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau. Vị trí chúng gặp nhau ?











s=60km
Tóm tắt câu a
s = 60km
t1 = t2 = t = 30 phút = 0,5h
v1 = 30km/h
v2 = 40km/h
s` = ? km
s2
Giải
s1
s’ = s + s2 – s1
A
Xe I
B
Xe II
Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 30 phút là
s1 = v1.t = 30.0,5 = 15km
Quãng đường xe đi từ B trong 30 phút là
s2 = v2.t = 40.0,5 = 20km
Vậy khoảng cách của hai xe sau 30 phút là
s` = s + s2 - s1
= 60 + 20 - 15 = 65 km
b/- Hai xe khoâng gaëp nhau. Vì xe I ñuoåi xe II nhöng coù vaän toác nhoû hôn.
c/- Hình vẽ cho câu c :





Gọi s`` là khoảng cách sau 1h
Gọi s`1, s`2 là quãng đương hai xe đi trong 1h
Gọi s``1, s``2 là quãng đường hai xe đi được kể từ
lúc xe I tăng tốc lên 50km/h cho đến khi gặp nhau
A
Xe I
B
Xe II
s = 60km
s’1
s’2
G
s’’ = s + s’2 - s’1
Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 1h là
s`1 = v1.t` = 30.1 = 30km
Quãng đường xe đi từ B trong 1h là
s`2 = v2.t` = 40.1 = 40km
Vậy khoảng cách của hai xe sau 1h là
s`` = s + s`2 - s`1
= 60 + 40 - 30 = 70 km
Quãng đường xe I từ A đi được kể từ lúc tăng tốc
s`` 1 = v`1.t`` = 50.t`` (1) Quãng đường xe II từ B đi được kể từ lúc xe I tăng tốc
s``2 = v2.t`` = 40.t`` (2)
Sau khi tăng tốc 1 khoảng thời gian t``xe I đuổi kịp xe II ( v`1 > v2 ) nên khi gặp nhau thì : s` = s``1 - s``2 = 70 (3)
Thay (1), (2) vào (3) ta được : t`` = 7h
Vậy sau 7h thì hai xe gặp nhau kể từ lúc xe I tăng tốc.
Xe I đi được : s// 1 = v/1.t// = 50.t// = 50.7 = 350km
Xe II đi được : s//2 = v2.t// = 40.t// = 40.7 = 280km
Vậy chổ gặp cách A một khoảng : s/1 + s//1 = 30 + 350 = 380km
Cách B một khoảng : s/2 + s//2 = 40 + 280 = 320km
D�p s?:a/ 65km
b/khơng g?p nhau; c/320km;t =7h.

Bài 12 : Một người đứng cách bến xe buýt trên đường khoảng h = 75m. Ở trên đường có một ôtô đang tiến lại với vận tốc v1 = 15m/s. khi người ấy thấy ôtô còn cách bến150m thì bắt đầu chạy ra bến để đón ôtô. Hỏi người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ôtô ?
Người
s1 = ?m
s2 =h =75m
Bến xe búyt
Xe ôtơ
Tóm tắt
s1 = 150m
v1 = 15m/s
s2 = h =75m
------------------------
Tính v2 = ? m/s
s = 150m
Giải
Chiều dài đoạn đường AB:
C
A
B
AB2 = BC2 –AC2
=>s21 = s2 – s22 = 1502 - 752
v1 = 15m/s
v2 = ?
t1 = s1 / v1 = 130 / 15 = 8,67s
Do chạy cùng lúc với xe khi còn cách bến 130m thì thời gian chuyển động của người và xe là bằng nhau nên : t1 = t2 = t = 8,67s
Vậy để chạy đến bến cùng lúc với xe thì người phải chạy với vậntốc là:
v2 = s2 / t2 = 75 / 8,67 = 8,65m/s
Đáp số:8,65 m/s
Thời gian ôtô đến bến :
=> s1= 130 m
Bài 13: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cung chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km. Hãy tìm vận tốc của mỗi xe ?
Khoảng cách ban đầu AB

AB - (S1+ S2 )


Sau 15 phút ta có : AB-25 = (AB - S1 + S2)
A
B
Khi đi ngược chiều
S1
S2
Khoảng cách sau 15 phút
Khoảng cách ban đầu AB

Khi đi cùng chiều

Khoảng cách sau 15 phút
A
B
AB +s2 – s1
s1
s2
Sau 15 phút ta có : (lúc đầu - lúc sau = 5) nghĩa là :
AB-(AB-s1 +s2 ) = 5
Khi đi ngược chiều thì : s1 + s2 = 25 (1)
Khi đi cùng chiều thì : s1 - s2 = 5 (2 )
Mặt khác ta có : s1 = v1t (3) và s2 = v2t (4)
Thay (3) v à (4) vào (1) và (2) ta được v1 = 60km/h và v2 = 40km/h
v1
v2
CHỦ ĐỀ 2 : CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
VẬN TỐC TRUNG BÌNH
1/- Chuyển động không đều là chuyển động mà độ lớn của vận tốc thay đổi theo thời gian.
2/- Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường nhất định được tính bằng độ dài quãng đường đó chia cho thời gian đi hết quãng đường.
I/- Lý thuyết :
Cả quãng đường

3/- Coâng thöùc :

Vaän toác trung bình =
Thôøi gian ñi heát quaõng ñöôøng ñoù
Vtb =



Vtb =
- Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng các vận tốcKhi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính trên quãng đường nào. Vì trên các quãng đường khác nhau vận tốc
trung bình có thể khác nhau.
, nên tuyệt đối không dùng công thức tính trung bình cộng để tính vận tốc trung bình

II/- Phương pháp giải :
- Ví dụ :


A
S
B
S2
S1
C
Ta có : s1 = v1. t1
s2 = v2. t2
v1 =
V2 =
Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trên đoạn đường S = AC

Vtb =
=
Không được tính : Vtb =
( công thức sai )
(công thức đúng)
1/- Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 10 phút. Đoạn đường từ nhà đến trường dài 1,5km.
a/- Có thể nói học sinh đó chuyển động đều được không ?
b/- Tính vận tốc chuyển động. Vận tốc này gọi là vận tốc gì ?
III/- BÀI TẬP :
Giải :
a/- Không thể xem là chuyển động đều. Vì chưa biết trong thời gian chuyển động vận tốc có thay đổi hay không.
b/- Vận tốc là :
Vtb =
=
Vận tốc này gọi là vận tốc trung bình
2,5m/s
2/- Từ điểm A đến điểm B một ôtô chuyển động đều với vận tốc v1 = 30km/h. Đến B ôtô quay về A , ôtô cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc v2 = 40km/h. Xác định vận tốc trung bình của chuyển động cả đi lẫn về.
Chú ý : ôtô chuyển động đều từ A đến B� hoặc từ B về A còn chuyển động không đều trên đoạn đường cả đi lẫn về.
Giải :
Vì đi từ A đến B = s1 = s2 = đi từ B về A
Ta có : Thời gian đi từ A đến B là :
=
(1 )
t1 =
Thời gian đi từ A đến B là : t2 =
=
(2 )
Thôøi gian caû ñi laãn veà laø : t = t1 + t2
(3)
Gọi s là quãng đường ôtô chuyển động cả đi lẫn về là :
s = s1 + s2 = 2s1 = 2s2
(4)
Vậy vận tốc trung bình của ôtô chuyển động cả đi lẫn về là:


Vtb =
=
=
=
=
=
=

=
=
=
= 34,3km/h
Nếu tính trung bình cộng thì không đúng vì :
=
= 35km/h
Vtb =
3/- Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 6km/h.
Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.



s2 , v2 , t2
D
s1, v1, t1
s3, v3 , t3
B
C
A
s, t , vtb
Giải :
Ta có : s1 = s2 = s3 = s/3
Thời gian đi hết đoạn đường đầu : t1 =
=

(1)
Thời gian đi hết đoạn đường tiếp theo : t2 =
=

(2)
Thời gian đi hết đoạn đường cuối cùng : t3 =
=
(3)
Thời gian đi hết quãng đường slà :
t = t1 + t2 + t3 =
+
+
=
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường s là :


(4)
Vtb =
=
=
Thay số : ta được Vtb = 8km/h.
NHIỆT HỌC
ChươngII:
XIN TRÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY, CÔ VÀ SỰ NHIỆT TÌNH, TÍCH CỰC
CỦA CÁC EM HỌC SINH.