Chuyen de cac bai tap ve toan tu nhien

Bài tập về số tự nhiên
BÀI 1:
A và B phải lấy những giá trị số nào để có: A x B = A : B
Hướng dẫn: Học sinh cần nắm một số tính chất cơ bản của: phép nhân, phép chia
BÀI GIẢI
- A bằng 0 thì B nhận bất cứ giá trị số nào. - B bằng 1 thì A nhận bất cứ giá trị số nào.
BÀI 2:
Tìm số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của nó bằng 20.
Hướng dẫn học sinh: Một số tự nhiên lớn nhất khi số đó có nhiều chữ số nhất. Muốn có nhiều chữ số nhất và tổng các chữ số bằng 20 thì ta chọn các chữ số có giá trị nhỏ nếu có thể được. Ta có: 0 + 1 + 2+ 3 + 4 + 5 + 6 = 21. Vậy ta bớt 1 chữ số nào đó để số đó còn 6 chữ số và tăng giá trị 1 chữ số khác để có số lớn nhất. Chữ số hàng trăm nghìn có thể là 9 không?      Nhẩm tính ta có 9 + 5 + 3 + 2 + 1 + 0 = 20. Vậy số đó là 953210
BÀI GIẢI
Muốn có số tự nhiên lớn nhất và tổng các chữ số bằng 20 thì ta chọn các chữ số có giá trị nhỏ và có chữ số 0 để được nhiều chữ số. Nếu các chữ số là 0 + 1 + 2+ 3 + 4+ 5 + 6= 21 thì dư 1. Ta bỏ đi 1 chữ số và tăng số 6 thành số lớn nhất nếu có thể được.  Ta có 9 + 5 + 3 + 2 + 1 + 0 = 20 . Vậy số 953210 là đáp số của bài toán. BÀI 3:
Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số mà tổng các chữ số bằng 15.
Hướng dẫn học sinh: Một số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất thì chữ số hàng trăm phải là số lớn nhất. Kết hợp với tổng các chữ số bằng 15 thì chữ số hàng trăm có thể là 9. Từ đó 2 chữ số còn lại phải có tổng là 6. Ta chọn 6 + 0 = 6. Vậy số đó là 960.
BÀI GIẢI
Trước hết, chọn số hàng đơn vị là số 0. Tiếp tục chọn chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục sao cho có tổng 2 chữ số bằng 15. Số 9 cộng với 6 bằng 15. Vậy số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số và có tổng các chữ số bằng 15 là số 960. Đáp số: 960
 
BÀI 4:
Cho A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111111111 + 1111111111. Có 10 số hạng. Hỏi A chia cho 9 dư bao nhiêu?
 
Hướng dẫn học sinh: Vận dụng dãy số cách đều để giải bài toán này.  Số hạng thứ nhất là 1 chữ số 1, số hạng thứ mười là 10 chữ số 1. Cặp số hạng thứ nhất và thứ mười có 11 chữ số 1.  Số A có tất cả 11 x 5 = 55 chữ số 1. Tổng các chữ số 1 là 55.  55 chia 9 dư bao nhiêu?
BÀI GIẢI
Số A có tổng các chữ số 1 là: (10+1) x 5 = 55.  55 chia 9 được 6 lần và dư 1.  Đáp số: dư 1
 
BÀI 5:
Tìm tất cả các số chẵn có ba chữ số mà khi chia mỗi số đo cho 9 ta được thương là một số có ba chữ số.
(Giải bằng nhiều cách)

Cách 1:  Thương bé nhất có ba chữ số là 100. Ta biết 9 là số lẻ khi nhân với số chẵn sẽ được số chẵn cần tìm.
Ta có:  100 x 9 = 900  102 x 9 = 918  104 x 9 = 936  106 x 9 = 954  108 x 9 = 972  110 x 9 = 990  112 x 9 = 1008 loại
Các số cần tìm là: 900, 918, 936, 954, 972, 990. Cách 2:  Thương bé nhất có ba chữ số là 100. Số bị chia ứng với thương 100 là: 100 x 9 = 900. Số 900 số chẵn có ba chữ số bé nhất theo yêu cầu của bài..  Các số cần tìm có dạng: 9a8, 9a6, 9a4, 9a2, 9a0. Vận dụng tính chất chia hết cho 9, ta thay a bằng một chữ số để có tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có: 918, 936, 954, 972, 990  Các số cần tìm là: 900, 918, 936, 954, 972, 990.  Cách 3:  Thương bé nhất có ba chữ số là 100. Số bị chia ứng với thương 100 là: 100 x 9 = 900. Số 900 số chẵn có ba chữ số bé nhất theo yêu cầu của