Chuyên đề BDHSG toán 5

i. kiến thức cần ghi nhớ
1. dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9.
2. có 10 số có 1 chữ số: (từ số 0 đến số 9)
có 90 số có 2 chữ số: (từ số 10 đến số 99)
có 900 số có 3 chữ số: (từ số 100 đến 999)
…
3. số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. không có số tự nhiên lớn nhất.
4. hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.
5. các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
6. các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
ii. bài tập
bài 1: cho 4 chữ số 2, 3, 4, 6.
a) có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? đó là những số nào?
b) có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? hãy viết tất cả các số đó?
bài giải
lập bảng sau ta được:
hàng trăm
hàng chục
hàng đơn vị
viết được số

2
3
4
234

2
3
6
236

2
4
3
243

2
4
6
246

2
6
3
263

2
6
4
264


nhận xét: mỗi chữ số từ 4 chữ số trên ở vị trí hàng trăm ta lập được 6 số có 3 chữ số khác nhau. vởy có tất cả các số có 3 chữ số khác nhau là: 6 x 4 = 24 (số).

tương tự phần (a) ta lập được: 4 x 6 = 24 ( số)
các số đó là: 2346; 2364; 2436 ; 2463; 2643; 2634; 3246; 3264; 3426; 3462; 3624; 3642; 4236; 4263; 4326; 4362; 4623; 4632; 6243;6234; 6432; 6423.

bài 2: cho 4 chữ số 0, 3, 6, 9.
a) có bao nhiêu số có 3 chữ số được viết từ 4 chữ số trên?
b) tìm số lớn nhất và số bé nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên?
bài 3: a) hãy viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 3?
b) hãy viết tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4?
bài 4: cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a) có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số từ 5 chữ số đã cho? trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn?
b) tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đó?
bài 5: có bao nhiêu số có 4 chữ số mà trong đó không có 2 chữ số nào giống nhau ở mỗi số?
bài 6: cho 3 chữ số 1, 2, 3. hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số đã cho, rồi tính tổng các số vừa viết được.
bài 7: cho các chữ số 5, 7, 8.
a) hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.
b) tính nhanh tổng các số vừa viết được.
bài 8: cho số 1960. số này sẽ thay đổi như thế nào? hãy giải thích?
a) xoá bỏ chữ số 0. b) viết thêm chữ số 1 vào sau số đó.
c) đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.
bài 9: cho số thập phân 0,0290. số ấy thay đổi như thế nào nếu:
a) ta bỏ dấu phẩy đi? b) ta đổi hai chữ số 2 và 9 cho nhau?
c) ta bỏ chữ số 0 ở cuối cùng đi?
d) ta chữ số 0 ở ngay sau dấu phẩy đi?
bài 10: cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số 0 và a lớn hơn b, b lớn hơn c.
a) với ba chữ số đó, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số? (trong các số, không có chữ số nào lặp lại hai lần)
b) tính nhanh