Chuyên đề 3 HSG 9 + đáp án

BÀI TẬP CHỦ ĐỀ 3 HSG LỚP 9
Câu 1:
Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận tốc ban đầu v1= 32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa và trong mỗi giây đó động tử chuyển động đều.
a) Sau bao lâu động tử đến được điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m
b) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác cũng xuất phát từ A chuyển động về B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s. Hai động tử có gặp nhau không? Nếu có hãy xác định thời điểm gặp nhau đó.

* Hướng dẫn câu 1 :
a) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi được của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau :
Giây thứ
1
2
3
4
5
6

Vận tốc (m/s)
32
16
8
4
2
1

Quãng đường (m)
32
48
56
60
62
63

 Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi được 60m và đến được điểm B
b) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m. Để được quãng đường này động tử thứ hai đi trong 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m)
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi được s1 = 4 + 2 = 6m (Quãng đường đi được trong giây thứ 4 và 5). Vậy để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s
Câu2:
Một thiết bị đóng vòi nước tự động bố trí như hình vẽ. Thanh cứng AB có thể quay quanh một bản lề ở đầu A. Đầu B gắn với một phao là một hộp kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy là 2dm2, trọng lượng 10N. Một nắp cao su đặt tại C, khi thanh AB nằm ngang thì nắp đậy kín miệng vòi AC =
BC


áp lực cực đại của dòng nước ở vòi lên nắp đậy là 20N. Hỏi mực nước lên đến đâu thì vòi nước ngừng chảy. Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm. Khối lượng thanh AB không đáng kể

* Hướng dẫn câu 2 :
Trọng lượng của phao là P, lực đẩy Acsimét tác dụng lên phao là F1, ta có:
F1 = V1D = S.hD
Với h là chiều cao của phần phao ngập nước, D là trọng lượng riêng của nước.
Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:
F = F1 – P = S.hD – P (1)
áp lực cực đại của nước trong vòi tác dụng lên nắp là F2 đẩy cần AB xuống dưới. Để nước ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực F đối

với trục quay A lớn hơn tác dụng của lực F2 đối với A:











 F.BA > F2.CA (2)
Thay F ở (1) vào (2): BA(S.hD – P) > F2.CA
Biết CA =
BA. Suy ra: S.hD – P >

( h >
( h >
( 0,8(3)m
Vậy mực nước trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nước vượt quá 8,4cm thì vòi nước bị đóng kín.