Chương IV. §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Trị tuyệt đối

|A| = A nếu A >0
-A nếu A <0
Trị tuyệt đối

Giải các phương trình :
.a) ∣ x+5 ∣ = 3x + 1
.b) ∣5x - 16∣ = 3x
.c) ∣ 4x+2 ∣ = 2x+ 12
.d) ∣ 3x+5 ∣ = 25x +115
Trị tuyệt đối
I> Giải phương trình
a) 3x-1∕3x+1=2- ∣ x-3 ∣ ∕x+3
.b)|5x+3| ∕25x + 7 = 8 ∕7x+7
.c)∣2x+5 ∣ = 7x+4
.d)∣25x+5∣∕8=∣3x+4∣∕2x+2



Trị tuyệt đối
Rút gọn biểu thức sau:
A) C= ∣-3x ∣+ 7x - 4
B) D= 5 - 4x + ∣x - 6∣
Công thức cần nhớ
I/kiến thức cần nhớ:
∣ A ∣ ≤ B  -B ∣ A ∣ ≥ B  A>B
A<-B
|A| ≥|B|  A2 –B2≥0
(A-B)(A+B) ≥0

Bất đẳng thức trị tuyệt đối
1)Bỏ giá tri tuyệt đối và rút gọn biểu thức
A=2x - 9 + | 7x | khi x<0 và khi x>0
B=2x – 3 + | x-2 | khi x<2 và khi x>2
C=2x + 4 + |x-4| khi x<4 va khi x>4
Bất đẳng thức trị tuyệt đối
2) Giải phương trình và biểu diễn trên trục tọa độ
|5x -125| -8 < 23x – 17
3( x+5 ) - |6x +24| < 3
8/3( 4 – x ) - 25/5 > |x|
9x + 3 > |6x+9|


Bất đẳng thức trị tuyệt đối
3) Giải các bất phương trình sau
| 2x -1| - 3x >|8x +5|/6
5| x+2 | - 8 <|15 /x|*9
27 + | 6+x| - 3x <|x|/6
| 2x -1| - 3x ≤| 3x |/8


Bất đẳng thức trị tuyệt đối
4)Giải bất phương trình
|2x + 5|> |7 - 4x|
|x-1| + |x-2| > x+3
|x-5| > x – 2 ∕ 5
Bất đẳng thức trị tuyệt đối
5) Giải và biện luận để phương trình sau có nghiệm:
25 ( m+ x ) >|8m+ 30|
(6m +7) / 8 >|8x|
|3m - x| > 6x2 + 2
4x2 – |mx| +2 > 0




Bất đẳng thức trị tuyệt đối
6) Giải các hệ bất phương trình :
(3x+5)/x < (7x +55)/5
3x+5 (4 x+2)/(3-x+3)/4 <3
4x+5/6<3>