Chương IV. §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Chia sẻ bởi Lê Hữu Quý |
Ngày 01/05/2019 |
47
Chia sẻ tài liệu: Chương IV. §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thuộc Đại số 8
Nội dung tài liệu:
Chủ đề 1. HƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Mục 1.Chào mừng:
Mục 2 Kiểm tra bài cũ:
KIỂM TRA BÀI CŨ ?1. Giải các bất phương trình sau: a) -5xlatex(geq)0. b) x+5<0. c) -5x<0 d) x+5latex(geq)0. giẢi: a) -5xlatex(geq)0. latex(leftrightarrow) -5x:(-5)latex(leq)0:(-5)(chia cả hai vế cho -5 và đổi chiều) xlatex(leq)0 vậy nghiệm của bất phương trình là: mục 3 kiểm tra bai cũ:
b) x+5 < 0. latex(leftrightarrow)x<0-5 (chuyển vế 5 và đổi dấu thành -5) latex(leftrightarrow) x < -5 vậy nghiệm của bất phương trình là: x < -5 c) -5x < 0 latex(leftrightarrow)-5x:(-5) > 0:(-5). (chia hai vế cho -5 và đổi chiều) latex(leftrightarrow)x > 0. Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 0. d) x+5 latex(geq) 0. latex(leftrightarrow) x latex(geq) 0-5 (chuyển vế 5 và đổi dấu thành -5) latex(leftrightarrow)x latex(geq) -5. Vậy nghiệm của bất phương trình là:x latex(geq) -5 Mục 4 trắc nghiệm(bai cũ):
Hãy tích vào ô đúng,ô sai tương ứng trong các câu sau:
/a/ = a khi a latex(geq) 0
/a/ = -a khi a < 0
/-5/ = -5
/-5/ = 5
Mục 5 Bài mới:
Tiết 64. Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Định nghĩa: /a/ = a khi a latex(geq) 0 /a/ = -a khi a < 0 Ví dụ 1 Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức : a) A = /x - 3/ + x - 2 khi x latex(geq) 3 b) B = 4x + 5 +/-2x/ khi x > 0 Giải a) khi x latex(geq) 3 ta có x - 3latex(geq) 0 nên /x - 3/ = x -3 vậy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5. b) khi x > 0, ta có -2x < 0 nên /-2x/ = -(-2x) = 2x. vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5 Mục 6. ?1:
?1.(sgk) Rút gọn các biểu thức : a) C = /-3x/ + 7x - 4 khi x latex(leq) 0 b) D = 5 - 4x + /x - 6/ khi x < 6 Giải a) khi x latex(leq) 0 ta có -3x latex(geq) 0 nên /-3x/ = -3x . vậy C = -3x + 7x - 4 = 4x - 4 b) khi x < 6 ta có x - 6 < 0 nên /x - 6/ = -(x - 6) = 6 - x. vậy D =5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x Mục 7 bài tập 35a (sgk):
35 (sgk) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức : a) A = 3x + 2 + /5x/ trong hai trường hợp:xlatex(geq) 0 và x < 0 Giải a) Khi xlatex(geq) 0, ta có 5x latex(geq) 0 nên /5x/ = 5x. Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2 Khi x < 0, ta có 5x < 0 nên /5x/ = - 5x. Vậy A = 3x + 2 - 5x = 2 - 2x Mục 14bài 35c (sgk):
35.c)(sgk) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức : C = / x - 4 / - 2x + 12 khi x > 5 Giải : khi x > 5 thì x - 4 > 1 nên / x - 4 / = x - 4. Vậy C = x - 4 - 2x + 12 = 8 - x Mục 8. 2, Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Ví dụ 2. Giải phương trình /3x/ = x + 4 (1) Giải : Ta có /3x/ = 3x khi 3x latex(geq) 0 hay x latex(geq) 0 /3x/ = - 3x khi 3x < 0 hay x < 0 Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau: a) Phương trình 3x = x + 4 với điều kiện x latex(geq) 0. Ta có 3x = x + 4 latex(leftrightarrow) 3x - x = 4 latex(leftrightarrow) 2x = 4 latex(leftrightarrow) x = 2 Giá trị x = 2 thoả mãn điều kiện x latex(geq) 0, nên x = 2 là nghiệm của phương trình (1) b) Phương trình -3x = x + 4 với điều kiện x < 0 latex(leftrightarrow) -3x - x = 4 latex(leftrightarrow) -4x = 4 latex(leftrightarrow) x = -1 Giá trị x = -1 thoả mãn điều kiện x < 0, nên x = -1 là nghiệm của phương trình (1) Kết luận nghiệm: vậy phương trình (1) có hai nghiệm là x = - 1 và x = 2 Mục 9. ví dụ 3:
Ví dụ 3. Giải phương trình / x - 3 / = 9 - 2x (2) Giải : Ta có / x - 3 / = x - 3 khi x - 3 latex(geq) 0 hay x latex(geq) 3 / x - 3 / = -(x - 3) khi x - 3 < 0 hay x < 3 Vậy để giải phương trình (2), ta quy về giải hai phương trình sau a) Phương trình x - 3 = 9 - 2x với đk x latex(geq) 3. latex(leftrightarrow)x + 2x = 9 + 3 latex(leftrightarrow) 3x = 12 latex(leftrightarrow) x = 4 Giá trị x = 4 thoả mãn đk x latex(geq) 3, nên x = 4 là nghiệm của phương trình (2) b) Phương trình -(x - 3) = 9 - 2x với đk x < 3. latex(leftrightarrow) -x + 3 = 9 - 2x latex(leftrightarrow) -x + 2x = 9 - 3 latex(leftrightarrow) x = 6. Giá trị x = 6 không thoả mãn đk x < 3, ta loại. Kết luận nghiệm: Vậy phương trình (2) có một nghiệm x = 4 Mục 10.?2:
?2 (sgk) Giải các phương trình : a) /x + 5/ = 3x + 1 (3) b) /-5x/ = 2x + 21 (4) Giải : a) Ta có /x + 5/ = x + 5 khi x + 5 latex(geq) 0 hay x latex(geq) -5; /x + 5/ = -(x + 5) khi x + 5 < 0 hay x < -5. a.1) Khi x latex(geq) -5 thì pt (3)latex(leftrightarrow)x + 5 = 3x + 1 latex(leftrightarrow)x - 3x = 1 - 5latex(leftrightarrow)-2x = -4 latex(leftrightarrow)x = 2. x = 2 là nghiệm của pt (3) (thoả mãn đk x latex(geq) -5) a.2)Khi x < -5 thì pt (3)latex(leftrightarrow)-(x + 5) = 3x + 1latex(leftrightarrow) -x - 5 = 3x + 1 latex(leftrightarrow)-x - 3x = 1 + 5latex(leftrightarrow)-4x = 6latex(leftrightarrow)x = -3/2(loại) vì không thoả mãn đk x < -5 Vậy phương trình (3) có một nghiệm x = 2. Mục 11?2b:
?2b.giải phương trình: / -5x / = 2x + 21 (4) Giải Ta có / -5x / = -5x khi -5x latex(geq) 0 hay x latex(leq) 0 / -5x / = -(-5x) = 5x khi -5x < 0 hay x > 0 b.1) Khi x latex(leq) 0 thì pt (4) latex(leftrightarrow) -5x = 2x + 21 latex(leftrightarrow) -5x -2x = 21 latex(leftrightarrow) -7x = 21latex(leftrightarrow) x = -3 x = - 3 là nghiệm của pt (4) ( vì thoả mãn đk x latex(leq) 0 ) b.2) Khi x> 0 thì pt (4) latex(leftrightarrow) 5x = 2x + 21 latex(leftrightarrow) 5x - 2x = 21latex(leftrightarrow) 3x = 21 latex(leftrightarrow) x = 7 x = 7 là nghiệm của pt (4) (vì thoả mãn đk x > 0) Vậy pt (4) có hai nghiệm x = -3 và x = 7 Mục 12. Bài tập 36:
Bài 36(sgk).Giải các phương trình:a) /2x/ = x + 6 (5) Giải : a). Ta có : / 2x / = 2x khi 2x latex(geq) 0 hay x latex(geq) 0 / 2x / = -2x khi 2x < 0 hay x < 0 a.1) Khi x latex(geq) 0 thì ph (5) latex(leftrightarrow) 2x = x + 6 latex(leftrightarrow) 2x - x = 6 latex(leftrightarrow) x = 6 x = 6 là nghiệm của pt (5) (vì thoả mãn đk x latex(geq) 0 ) a.2) Khi x < 0 thì pt (5) latex(leftrightarrow) -2x = x + 6 latex(leftrightarrow) -2x -x = 6 latex(leftrightarrow) x = -2 x = -2 là nghiệm của pt (5) (vì thoả mãn đk x < 0) Vậy pt (5) có hai nghiệm là x = -2 và x = 6 Mục 13. Bài tập 36b:
37a)(sgk) Giải các phương trình: / x - 7 / = 2x + 3 (I) Giải : a) Ta có / x - 7 / = x - 7 khi x - 7 latex(geq) 0 hay x latex(geq) 7 / x - 7 / = -(x - 7) khi x - 7 < 0 hay x < 7 .a.1) Khi x latex(geq) 7 thì pt (I) latex(leftrightarrow) x - 7 = 2x + 3 latex(leftrightarrow) x - 2x = 7+ 3 latex(leftrightarrow)-x = 10 latex(leftrightarrow) x = -10 X = -10 (loại) ( vì không thoả mãn đk x latex(geq) 7 ) a.2) Khi x < 7 thì pt (I) latex(leftrightarrow) -(x - 7) = 2x + 3 latex(leftrightarrow) -x - 2x = -7+ 3 latex(leftrightarrow) -3x = -4 latex(leftrightarrow) x= 4/3 x = 4/3 là nghiệm của pt (I) ( vì thoả mãn đk x < 7 ) Vậy pt (I) có một nghiệm x = 4/3 Mục 15 Hướng dẫn về nhà:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1/ xem lại lý thuyết và bài giảng 2/ Làm bài tập 35,36,37 sgk 3/ Trả lời câu hỏi phần ôn tập chương Mục 16 lời chúc:
Chúc Thầy, Cô mạnh khoẻ ! Chúc các em học giỏi ! TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC : Xin cảm ơn !
Mục 1.Chào mừng:
Mục 2 Kiểm tra bài cũ:
KIỂM TRA BÀI CŨ ?1. Giải các bất phương trình sau: a) -5xlatex(geq)0. b) x+5<0. c) -5x<0 d) x+5latex(geq)0. giẢi: a) -5xlatex(geq)0. latex(leftrightarrow) -5x:(-5)latex(leq)0:(-5)(chia cả hai vế cho -5 và đổi chiều) xlatex(leq)0 vậy nghiệm của bất phương trình là: mục 3 kiểm tra bai cũ:
b) x+5 < 0. latex(leftrightarrow)x<0-5 (chuyển vế 5 và đổi dấu thành -5) latex(leftrightarrow) x < -5 vậy nghiệm của bất phương trình là: x < -5 c) -5x < 0 latex(leftrightarrow)-5x:(-5) > 0:(-5). (chia hai vế cho -5 và đổi chiều) latex(leftrightarrow)x > 0. Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 0. d) x+5 latex(geq) 0. latex(leftrightarrow) x latex(geq) 0-5 (chuyển vế 5 và đổi dấu thành -5) latex(leftrightarrow)x latex(geq) -5. Vậy nghiệm của bất phương trình là:x latex(geq) -5 Mục 4 trắc nghiệm(bai cũ):
Hãy tích vào ô đúng,ô sai tương ứng trong các câu sau:
/a/ = a khi a latex(geq) 0
/a/ = -a khi a < 0
/-5/ = -5
/-5/ = 5
Mục 5 Bài mới:
Tiết 64. Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối Định nghĩa: /a/ = a khi a latex(geq) 0 /a/ = -a khi a < 0 Ví dụ 1 Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức : a) A = /x - 3/ + x - 2 khi x latex(geq) 3 b) B = 4x + 5 +/-2x/ khi x > 0 Giải a) khi x latex(geq) 3 ta có x - 3latex(geq) 0 nên /x - 3/ = x -3 vậy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5. b) khi x > 0, ta có -2x < 0 nên /-2x/ = -(-2x) = 2x. vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5 Mục 6. ?1:
?1.(sgk) Rút gọn các biểu thức : a) C = /-3x/ + 7x - 4 khi x latex(leq) 0 b) D = 5 - 4x + /x - 6/ khi x < 6 Giải a) khi x latex(leq) 0 ta có -3x latex(geq) 0 nên /-3x/ = -3x . vậy C = -3x + 7x - 4 = 4x - 4 b) khi x < 6 ta có x - 6 < 0 nên /x - 6/ = -(x - 6) = 6 - x. vậy D =5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x Mục 7 bài tập 35a (sgk):
35 (sgk) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức : a) A = 3x + 2 + /5x/ trong hai trường hợp:xlatex(geq) 0 và x < 0 Giải a) Khi xlatex(geq) 0, ta có 5x latex(geq) 0 nên /5x/ = 5x. Vậy A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2 Khi x < 0, ta có 5x < 0 nên /5x/ = - 5x. Vậy A = 3x + 2 - 5x = 2 - 2x Mục 14bài 35c (sgk):
35.c)(sgk) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức : C = / x - 4 / - 2x + 12 khi x > 5 Giải : khi x > 5 thì x - 4 > 1 nên / x - 4 / = x - 4. Vậy C = x - 4 - 2x + 12 = 8 - x Mục 8. 2, Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Ví dụ 2. Giải phương trình /3x/ = x + 4 (1) Giải : Ta có /3x/ = 3x khi 3x latex(geq) 0 hay x latex(geq) 0 /3x/ = - 3x khi 3x < 0 hay x < 0 Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau: a) Phương trình 3x = x + 4 với điều kiện x latex(geq) 0. Ta có 3x = x + 4 latex(leftrightarrow) 3x - x = 4 latex(leftrightarrow) 2x = 4 latex(leftrightarrow) x = 2 Giá trị x = 2 thoả mãn điều kiện x latex(geq) 0, nên x = 2 là nghiệm của phương trình (1) b) Phương trình -3x = x + 4 với điều kiện x < 0 latex(leftrightarrow) -3x - x = 4 latex(leftrightarrow) -4x = 4 latex(leftrightarrow) x = -1 Giá trị x = -1 thoả mãn điều kiện x < 0, nên x = -1 là nghiệm của phương trình (1) Kết luận nghiệm: vậy phương trình (1) có hai nghiệm là x = - 1 và x = 2 Mục 9. ví dụ 3:
Ví dụ 3. Giải phương trình / x - 3 / = 9 - 2x (2) Giải : Ta có / x - 3 / = x - 3 khi x - 3 latex(geq) 0 hay x latex(geq) 3 / x - 3 / = -(x - 3) khi x - 3 < 0 hay x < 3 Vậy để giải phương trình (2), ta quy về giải hai phương trình sau a) Phương trình x - 3 = 9 - 2x với đk x latex(geq) 3. latex(leftrightarrow)x + 2x = 9 + 3 latex(leftrightarrow) 3x = 12 latex(leftrightarrow) x = 4 Giá trị x = 4 thoả mãn đk x latex(geq) 3, nên x = 4 là nghiệm của phương trình (2) b) Phương trình -(x - 3) = 9 - 2x với đk x < 3. latex(leftrightarrow) -x + 3 = 9 - 2x latex(leftrightarrow) -x + 2x = 9 - 3 latex(leftrightarrow) x = 6. Giá trị x = 6 không thoả mãn đk x < 3, ta loại. Kết luận nghiệm: Vậy phương trình (2) có một nghiệm x = 4 Mục 10.?2:
?2 (sgk) Giải các phương trình : a) /x + 5/ = 3x + 1 (3) b) /-5x/ = 2x + 21 (4) Giải : a) Ta có /x + 5/ = x + 5 khi x + 5 latex(geq) 0 hay x latex(geq) -5; /x + 5/ = -(x + 5) khi x + 5 < 0 hay x < -5. a.1) Khi x latex(geq) -5 thì pt (3)latex(leftrightarrow)x + 5 = 3x + 1 latex(leftrightarrow)x - 3x = 1 - 5latex(leftrightarrow)-2x = -4 latex(leftrightarrow)x = 2. x = 2 là nghiệm của pt (3) (thoả mãn đk x latex(geq) -5) a.2)Khi x < -5 thì pt (3)latex(leftrightarrow)-(x + 5) = 3x + 1latex(leftrightarrow) -x - 5 = 3x + 1 latex(leftrightarrow)-x - 3x = 1 + 5latex(leftrightarrow)-4x = 6latex(leftrightarrow)x = -3/2(loại) vì không thoả mãn đk x < -5 Vậy phương trình (3) có một nghiệm x = 2. Mục 11?2b:
?2b.giải phương trình: / -5x / = 2x + 21 (4) Giải Ta có / -5x / = -5x khi -5x latex(geq) 0 hay x latex(leq) 0 / -5x / = -(-5x) = 5x khi -5x < 0 hay x > 0 b.1) Khi x latex(leq) 0 thì pt (4) latex(leftrightarrow) -5x = 2x + 21 latex(leftrightarrow) -5x -2x = 21 latex(leftrightarrow) -7x = 21latex(leftrightarrow) x = -3 x = - 3 là nghiệm của pt (4) ( vì thoả mãn đk x latex(leq) 0 ) b.2) Khi x> 0 thì pt (4) latex(leftrightarrow) 5x = 2x + 21 latex(leftrightarrow) 5x - 2x = 21latex(leftrightarrow) 3x = 21 latex(leftrightarrow) x = 7 x = 7 là nghiệm của pt (4) (vì thoả mãn đk x > 0) Vậy pt (4) có hai nghiệm x = -3 và x = 7 Mục 12. Bài tập 36:
Bài 36(sgk).Giải các phương trình:a) /2x/ = x + 6 (5) Giải : a). Ta có : / 2x / = 2x khi 2x latex(geq) 0 hay x latex(geq) 0 / 2x / = -2x khi 2x < 0 hay x < 0 a.1) Khi x latex(geq) 0 thì ph (5) latex(leftrightarrow) 2x = x + 6 latex(leftrightarrow) 2x - x = 6 latex(leftrightarrow) x = 6 x = 6 là nghiệm của pt (5) (vì thoả mãn đk x latex(geq) 0 ) a.2) Khi x < 0 thì pt (5) latex(leftrightarrow) -2x = x + 6 latex(leftrightarrow) -2x -x = 6 latex(leftrightarrow) x = -2 x = -2 là nghiệm của pt (5) (vì thoả mãn đk x < 0) Vậy pt (5) có hai nghiệm là x = -2 và x = 6 Mục 13. Bài tập 36b:
37a)(sgk) Giải các phương trình: / x - 7 / = 2x + 3 (I) Giải : a) Ta có / x - 7 / = x - 7 khi x - 7 latex(geq) 0 hay x latex(geq) 7 / x - 7 / = -(x - 7) khi x - 7 < 0 hay x < 7 .a.1) Khi x latex(geq) 7 thì pt (I) latex(leftrightarrow) x - 7 = 2x + 3 latex(leftrightarrow) x - 2x = 7+ 3 latex(leftrightarrow)-x = 10 latex(leftrightarrow) x = -10 X = -10 (loại) ( vì không thoả mãn đk x latex(geq) 7 ) a.2) Khi x < 7 thì pt (I) latex(leftrightarrow) -(x - 7) = 2x + 3 latex(leftrightarrow) -x - 2x = -7+ 3 latex(leftrightarrow) -3x = -4 latex(leftrightarrow) x= 4/3 x = 4/3 là nghiệm của pt (I) ( vì thoả mãn đk x < 7 ) Vậy pt (I) có một nghiệm x = 4/3 Mục 15 Hướng dẫn về nhà:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1/ xem lại lý thuyết và bài giảng 2/ Làm bài tập 35,36,37 sgk 3/ Trả lời câu hỏi phần ôn tập chương Mục 16 lời chúc:
Chúc Thầy, Cô mạnh khoẻ ! Chúc các em học giỏi ! TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC : Xin cảm ơn !
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Lê Hữu Quý
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)