Chương IV. §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Tiết 64: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
GV thực hiện: Lý V¨n Linh
Đơn vị: Trường THCS B¶o s¬n
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Giải bất phương trình sau:
3x + 4 > 2x + 3
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Đưa về phương trình không chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách nào?
Tiết 64
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tiết 64
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
a. Định nghĩa:
(SGK.49)
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tiết 64
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
a. Định nghĩa:
(SGK.49)
b. Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:
a) A = |3x| + 7x - 4 khi x 0
b) B = 5 - 4x + |x - 6| khi x < 6
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tiết 64
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
a. Định nghĩa:
(SGK.49)
b. Ví dụ 1:
c. Vận dụng:
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) C = |3x| + 7x - 4 khi x < 0
b) D = 5 - 4x + |x - 6| khi x 6
Giải:
a) Khi x < 0 thì 3x < 0 nên | 3x| = -3x
Vậy C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) Khi x 6 thì x - 6 0 nên |x-6| = x - 6
Vậy D = 5 - 4x + x - 6 = - 3x - 1
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tiết 64
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a. Ví dụ 2: Giải phương trình |3x| + 7x - 4 = 0 (1)
a) Phương trình 3x + 7x - 4 = 0 với điều kiện x 0
b) Phương trình -3x + 7x - 4 = 0 với điều kiện x < 0
a. Định nghĩa:
(SGK.49)
b. Ví dụ 1:
c. Vận dụng:
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tiết 64
b. Ví dụ 3: Giải phương trình 5 - 4x + | x - 6| = 0 (2)
a) Phương trình 5 - 4x + x - 6 = 0 với điều kiện x 6
b) Phương trình 5 - 4x + 6 - x = 0 với điều kiện x < 6
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a. Ví dụ 2: Giải phương trình |3x| + 7x - 4 = 0 (1)
a. Định nghĩa:
(SGK.49)
b. Ví dụ 1:
c. Vận dụng:
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tiết 64
?2
(SGK.51) Giải các phương trình sau:
a) |x + 5| = 3x + 1
b) |- 5x| = 2x + 21
b. Ví dụ 3: Giải phương trình 5 - 4x + | x - 6| = 0 (2)
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a. Ví dụ 2: Giải phương trình |3x| + 7x - 4 = 0 (1)
a. Định nghĩa:
b. Ví dụ 1:
c. Vận dụng:
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
(SGK.49)
?2
Giải
a) |x + 5| = 3x + 1 (1)
Ta có |x + 5| = x + 5 khi x + 5 0 hay x - 5
|x + 5| = - (x + 5) khi x + 5 < 0 hay x < - 5
Để giải phương trình (1), ta quy về giải hai phương trình sau:
+) Phương trình x + 5 = 3x + 1 với điều kiện x - 5
Ta có x + 5 = 3x + 1 x - 3x = 1 - 5 -2x = - 4 x = 2
Giá trị x = 2 thoả mãn điều kiện x -5, nên 2 là một nghiệm của phương trình (1).
+) Phương trình - (x + 5) = 3x + 1 với điều kiện x < - 5
Ta có - (x + 5) = 3x + 1 - x - 5 = 3x + 1
- x - 3x = 1 + 5 - 4x = 6
Giá trị không thoả mãn điều kiện x < - 5 nên ta loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là
?2
b) |- 5x| = 2x + 21 (2)
Ta có |- 5x| = - 5x khi -5x 0 hay x 0
|- 5x| = - (- 5x)= 5x khi - 5x < 0 hay x >0
Để giải phương trình (2), ta quy về giải hai phương trình sau:
+) Phương trình - 5x = 2x + 21 với điều kiện x 0
Ta có - 5x = 2x + 21 - 5x - 2x = 21 -7x = 21 x = -3
Giá trị x = - 3 thoả mãn điều kiện x 0, nên - 3 là một nghiệm của phương trình (2).
+) Phương trình 5x = 2x + 21 với điều kiện x > 0
Ta có 5x = 2x + 21 5x - 2x = 21
3x = 21 x = 7
Giá trị x = 7 thoả mãn điều kiện x > 0, nên 7 là một nghiệm của phương trình (2).
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là
?2
a) |x + 5| = 3x + 1 (1)
+) Nếu x+5 0 x - 5, ta có phương trình x+5 = 3x + 1
Ta có x + 5 = 3x + 1 x - 3x = 1 - 5
-2x = - 4 x = 2 (thoả mãn điều kiện)
+) Nếu x+5 < 0 x< - 5, ta có phương trình - (x+5) = 3x + 1
- x - 5 = 3x + 1 - x - 3x = 1 + 5
- 4x = 6 x = (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là
b) |- 5x| = 2x + 21 (2)
+) Nếu -5x 0 x 0 , ta có phương trình - 5x = 2x + 21
- 5x - 2x = 21 -7x = 21 x = -3 (thoả mãn điều kiện)
+) Nếu -5x < 0 x > 0, ta có phương trình 5x = 2x + 21
5x - 2x = 21 3x = 21 x = 7 (thoả mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là
* Trình bày lời giải khác:
Câu 2: Bạn Nam giải phương trình:
|x - 4| = 8 - 5x (1) như sau:
Giải:
- Ta có |x - 4| = x - 4 khi x 4, nên ta có phương trình
x - 4 = 8 - 5x
x + 5x = 8 + 4
6x = 12
x = 2
- Ta có |x - 4| = 4 - x khi x 4, nên ta có phương trình
4 - x = 8 - 5x
- x + 5x = 8 - 4
4x = 4
x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S =
(thoả mãn ĐK)
(loại)
?
<
(thoả mãn ĐK)
?
(loại)
{ 2 }
{ 1 }
<
Củng cố
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức |3x| + 7 - 3x khi x 0, ta được kết quả:
A. - 3x + 7 B. 7 C. - 6x + 7
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức |x-3| + x +1 khi x < 3, ta được kết quả:
A. 2x - 2 B. - 2 C. 4
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức |-5x| +1948- 5x khi x 0, ta được kết quả:
A. 1948 B. - 10x + 1948 C. 1938x
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tiết 64
- Vận dụng kiến thức làm các bài tập 35; 36; 37 SGK.51
- Làm các câu hỏi 1;2;3;4;5 ôn tập chương IV
- Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn
- Tiết sau học: Tiết 65 "Ôn tập cuối năm"
Hướng dẫn về nhà
b. Ví dụ 3: Giải phương trình 5 - 4x + | x - 6| = 0 (2)
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a. Ví dụ 2: Giải phương trình |3x| + 7x - 4 = 0 (1)
a. Định nghĩa:
b. Ví dụ 1:
c. Vận dụng:
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
(SGK.49)