Chương IV. §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

CHÀO MỪNG THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP CHÚNG EM
Kiểm tra bài cũ
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x + 3 ? 0 b) -3x + 6 ? 0
Chúng ta đã biết giải các phương trình dạng
Còn các phương trình dạng
Tiết 65. Đ5. phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
= a khi a ? 0
= -a khi a < 0
Chẳng hạn:
Ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm
Ví dụ 1. Bỏ đấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
Giải:
Khi
a)
ta có
nên
Vậy
Vậy
Rút gọn các biểu thức:
Tiết 65. Đ5. phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giải:
Tiết 65. Đ5. phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giải:
hay
khi
hay
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:
a) Phương trình 3x = x + 4 với điều kiện x ? 0,
Ta có 3x = x + 4 ? 2x = 4 ? x = 2
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ? 0, nên 2 là nghiệm của phương trình (1).
b) Phương trình -3x = x + 4 với điều kiện x < 0,
Ta có -3x = x + 4 ? -4x = 4 ? x = -1
Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện x < 0, nên -1 là nghiệm của phương trình (1).
Tập nghiệm của phương trình (1) là S = {-1;2}
Tiết 65. Đ5. phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 3. Giải phương trình
(2)
hay
Ta có
khi
Vậy để giải phương trình (2) ta quy về giải hai phương trình sau:
a) Phương trình x - 3 = 9 - 2x với điều kiện x ? 3.
Ta có x - 3 = 9 - 2x ? 3x = 9 + 3 ? 3x = 12 ? x = 4
b) Phương trình -(x - 3) = 9 - 2x với điều kiện x < 3.
Ta có -(x - 3) = 9 - 2x ? -x + 3 = 9 - 2x ? x = 6
Tập nghiệm của phương trình (2) là S = {4}
Giải:
hay
khi
Giá trị x = 4 thỏa mãn điều kiện x ? 3, nên 4 là nghiệm của phương trình (2).
Giá trị x = 6 không thỏa mãn điều kiện x < 3, ta loại.
a)
b)
Giải các phương trình:
Giải:
hay
Ta có
khi
Vậy để giải phương trình (3) ta quy về giải hai phương trình sau:
1) Phương trình x + 5 = 3x + 1 với điều kiện x ? -5.
Ta có x + 5 = 3x + 1 ? x - 3x = 1 - 5 ? -2x = -4 ? x = 2
1) Phương trình -(x + 5) = 3x + 1 với điều kiện x < -5.
Ta có -(x + 5) = 3x + 1 ? -x - 5 = 3x + 1 ? -x - 3x = 1 + 5 ? -4x = 6 ? x = -1,5
Tập nghiệm của phương trình (3) là S = {2}
hay
khi
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ? -5, nên 2 là nghiệm của phương trình (3).
Giá trị x = -1,5 không thỏa mãn điều kiện x < -5, ta loại.
a)
(3)
Giải:
hay
Ta có
khi
Vậy để giải phương trình (4) ta quy về giải hai phương trình sau:
1) Phương trình -5x = 2x + 21 với điều kiện x ? 0.
Ta có -5x = 2x + 21 ? -5x - 2x = 21 ? -7x = 21 ? x = -3
2) Phương trình 5x = 2x + 21 với điều kiện x > 0.
Ta có 5x = 2x + 21 ? 5x - 2x = 21 ? 3x = 21 ? x = 7
Tập nghiệm của phương trình (4) là S = {-3; 7}
Giá trị x = -3 thỏa mãn điều kiện x ? 0, nên -3 là nghiệm của phương trình (4).
Giá trị x = 7 thỏa mãn điều kiện x > 0, nên 7 là nghiệm của phương trình (4).
b)
khi
hay
(4)
Giải phương trình:
Giải
hay
Ta có
khi
Vậy để giải phương trình (5) ta quy về giải hai phương trình sau:
a) Phương trình x - 6 = 2x + 3 với điều kiện x ? 6.
Ta có x - 6 = 2x + 3 ? x - 2x = 3 + 6 ? -x = 9 ? x = -9
b) Phương trình 6 - x = 2x + 3 với điều kiện x < 6.
Ta có 6 - x = 2x + 3 ? -x - 2x = 3 - 6 ? -3x = -3 ? x = 1
Tập nghiệm của phương trình (5) là S = {1}
Giá trị x = -9 khụng thỏa mãn điều kiện x ? 6, nên loai
Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x < 6, nên 1 là nghiệm của phương trình (5).
khi
hay
(5)
Giải phương trình:
Để giải phương trình trên ta quy về giải hai phương trình sau:
a) Phương trình x - 2 + x + 1 = 5x - 3 với điều kiện x ? 2.
0
2
-1
b) Phương trình -(x - 2) + x + 1 = 5x - 3 với điều kiện -1 ? x < 2.
c) Phương trình -(x - 2) - (x + 1) = 5x - 3 với điều kiện x < -1.
BTVN: 35, 36, 37 SGK(51)
Kính chúc các thầy, cô giáo mạnh khỏe!

Chúc các em học tạp tốt!
Kính chúc các thầy, cô giáo mạnh khỏe!

Chúc các em học tạp tốt!