Chương IV. §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Nhiệt liệt chào mừng
QUÝ THAÀY GIAÙO, COÂ GIAÙO VEÀ DÖÏ GIÔØ
Kiểm tra bài cũ
PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
HS1 :
* Điền vào chỗ (.) sao cho thích hợp?
khi a ? 0
khi a < 0
1)
a
-a
0
-(-3,5) =3,5
HS 2 :
Giải phương trỡnh :
x-3=9 -2x
? x + 2x= 9+ 3
? 3x= 12
? x= 4
x-3=9 -2x
Vậy tập nghiệm của phương trỡnh S ={4}
? �Ĩ gi�i ph��ng trình

ta làm thế nào ?
2)
& 5 PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
1. Nh¾c l¹i vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
= a khi a ? 0
= - a khi a < 0
Ví dụ:
,
Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức sau
khi x ? 3
khi x > 0
Giải
a) Khi x ? 3
A= x-3+x-2
= 2x-5
b) Khi x > 0 ta có -2x < 0 nên
B= 4x+5+2x
= 6x+5
?1
Rút gọn các biểu thức sau
khi x ? 0
khi x < 6
ta có x-3 ? 0
( đánh giá giá trị biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm hay không âm)
Nên
(Bỏ dấu giá trị tuyệt đối)
( Rút gọn biểu thức)
& 5 PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
1. Nh¾c l¹i vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 1: (SGK)
2. Gi¶i mét sè ph­¬ng trình chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 2: Giải phương trỡnh
Ta có:
Khi 3x ..hay ...
Khi 3x ..hay ....
* Với x ? 0 (1) trở thành
3x=x+4
? 3x - x= 4
? 2x= 4
? x= 2
x=2 thoả mãn điều kiện x ? 0
Nên x =2 là nghiệm của PT (1)
* Với x < 0 thỡ PT (1) trở thành
-3x=x+4
? -3x - x= 4
? x= -1
x=-1 thoả mãn điều kiện x < 0
Nên x =-1 là nghiệm của PT (1)
? -4x= 4
Vậy tập nghiệm của PT (1) là
S={-1; 2}
? 0
X ? 0
< 0
X < 0
& 5 PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
1. Nh¾c l¹i vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 1: (SGK)
2. Gi¶i mét sè ph­¬ng trình chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 2: (SGK)
Các bước giải phương trỡnh chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bước 1: Đặt điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2: Giải các phương trình ứng với mỗi điều kiện vừa đặt. Đối chiếu nghiệm với điều kiện.
Bước 3:Tổng hợp nghiệm và trả lời
Ví dụ 3: (SGK)
Tự đọc (SGk)
& 5 PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
1. Nh¾c l¹i vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 1: (SGK)
2. Gi¶i mét sè ph­¬ng trình chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 2: (SGK)
* Nếu x-3 ? 0? x ? 3 nên
(2)? x-3=9 -2x
? x + 2x= 9+ 3
? 3x= 12
? x= 4
x=4 thoả mãn điều kiện x ? 3
Nên x =4 là nghiệm của PT (2)
* Nếu x-3 < 0 ? x < 3 nên
(2) ?-(x-3)= 9-2x
? -x+3=9-2x
? x= 6
x= 6 không thoả mãn điều kiện x < 3
Nên x =6 không là nghiệm của PT (2)
? -x+2x= 9-3
Vậy tập nghiệm của PT (2) là
S={4}
Ví dụ 3: (SGK)
Giải PT:
?2
Giải các phương trỡnh sau :
& 5 PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
1. Nh¾c l¹i vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 1: (SGK)
2. Gi¶i mét sè ph­¬ng trình chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 2: (SGK)
Ví dụ 3: (SGK)
Bước 1: Đặt điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2: Giải các phương trình ứng với mỗi điều kiện vừa đặt. Đối chiếu nghiệm với điều kiện.
Bước 3:Tổng hợp nghiệm và trả lời
? 2 .Giải cac� phương trình sau:
a ) +) Neỏu x + 5 ? 0 ? x ? - 5
Khi ủoự |x + 5|= x + 5
PT ( 1) coự daùng x + 5 = 3x + 1
x - 3x = 1 - 5
- 2x = - 4
x = 2
(t/mãn)
+) Nếu x + 5 < 0 ? x < - 5
Khi đó |x + 5|= -(x+ 5) = - x - 5
PT (1) có dạng - x - 5 = 3x + 1
- x - 3x= 1 + 5
- 4x = 6
x = - 1,5
Vậy tập nghiệm của PT (1) là
S = ? 2 ?
(Loại)
+) Nếu - 5x ? 0 ? x ? 0
Khi đó|- 5x|= - 5x
PT ( 2) có dạng - 5x = 2x + 21
- 5x - 2x = 21
- 7x = 21
x = - 3
(t/mãn)
+)Nếu - 5x < 0 ? x > 0
Khi đó |-5x|= -(- 5x) = 5x
PT (2) có dạng 5x = 2x + 21
5x - 2x = 21
3x = 21
x = 7
Vậy tập nghiệm của PT (2) là
S = ? -3 ; 7 ?
(t/mãn)
(1)
(1)
b)
( 2 )
Giải
& 5 PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
Bước 1: Từ điều kiện của biến đánh giá giá trị của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm hay không âm
Bước 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 3 : Rút gọn biểu thức:
1. C�ch rĩt g�n biĨu th�c ch�a d�u gi� tr� tuyƯt ��i
Bước 1: Đặt điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2: Giải các phương trình ứng với mỗi điều kiện vừa đặt. Đối chiếu nghiệm với điều kiện.
Bước 3: Tổng hợp nghiệm và trả lời
2. C�ch gi�i ph��ng trình ch�a d�u gi� tr� tuyƯt ��i
để giải pt :
Ta qui về giải hai PT
với ax+b ? 0
1) ax+b =cx+d
với ax+b < 0
2) -(ax+b) =cx+d
để giải pt :
Ta qui về giải hai PT
1) ax =cx+d
2) - ax =cx+d
với ax ? 0
với ax < 0
Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại cách rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối và cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Làm bài tập 35/SGK ( làm tương tự VD1).
- Làm bài tập 36, 37/SGK ( làm tương tự VD2, VD3)