Chương IV. §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Kiểm tra bài cũ
2)Điền vào chỗ trống (.)
a)
b)
x - 3 nếu
0
3,5
-(x - 3) = 3 - x
nếu x - 3 < 0
1)Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a
Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
?1 Rút gọn các biểu thức:
Giải:
a) Khi x ? 0, ta có -3x ? 0 nên ?-3x ?= -3x
Vậy C = -3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) Khi x < 6, ta có x - 6 < 0 nên ?x - 6 ?= - (x - 6) = - x + 6
Vậy D = 5 - 4x - x + 6 = - 5x + 11
Giải
Phương trình (*) có dạng 3x = x + 4
3x - x = 4
2x = 4
x = 2
(thỏa mãn điều kiện)
Phương trình (*) có dạng - 3x = x + 4
- 3x - x = 4
- 4x = 4
x = - 1
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = { -1 ; 2 }
? x ? 0
khi đó |3x|= 3x
+) Nếu 3x ? 0
? x < 0 khi đó
|3x|= - 3x
+) Nếu 3x < 0
(1)
Ví dụ 3: Giải phương trình:
Giải
+) Nếu x - 3 ? 0 ? x ? .. khi đó |x - 3|= ...
Phương trình (1) có dạng ... = 9 - 2x
(1)
x + 2x = 9 + 3
.. = .
.. = .
(.......................... )
+) Nếu ... < 0 ? x < 3 khi đó |x - 3|= ...
Phương trình (1) có dạng ... = ...
....= ...
... = ..
(.......... )
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là...
Ví dụ 3: Giải phương trình:
3
x - 3
x - 3
3x
12
x
4
thỏa mãn điều kiện
x - 3
- x + 3
- x + 3
9 - 2x
- x + 2x
9-3
x
6
loại
S= { 4 }
Bước1: Khử dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2:Giải phương trình.
Bước 3: Đối chiếu với điều kiện để kết luận nghiệm của phương trình.
* Các bước giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối:
?2 Giải các phương trình sau:
?2 Giải các phương trình sau:
(1)
(2)
a)
b)
Tập nghiệm của PT (1) là:
Tập nghiệm của PT (2) :
( x <-5)
(nếu x?-5)
( loại)
( nếu x?0)
( x >0)
( TMĐK)
( TMĐK)
( TMĐK)
PT chứa dấu
giá trị tuyệt đối
dạng A(x) = B(x)
.


.


hoặc A(x)=-B(x)
a) |x| = -x khi x ≥ 0
b) Khi x < 2 thì | x – 2| = -x + 2
c) Khi x ≥ 4 thì | x – 4| = -x +4
d) | 3x – 6| = 3x – 6 khi x ≥ 2
Bài 1: Điền đúng (Đ) , sai (S) vào ô trống sao cho hợp lí:
S
Đ
S
Đ
Bài 2: Bạn Lan giải phương trình như sau:| x + 3 | = 3x – 1
<=>
x = 2
x =
<=>
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {2;
}
Em có nhận xét gì về lời giải trên?
Ta có:
<=>
nếu x ? -3
nếu x < -3
Bài 3: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:
PT chứa dấu
giá trị tuyệt đối
dạng A(x) = B(x)
.


.


hoặc A(x)=-B(x)
Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập số 35, 36, 37 SGK/51
- Tiết sau ôn tập chương IV
- Làm các câu hỏi ôn tập chương
- Phát biểu thành lời các tính chất về liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng, phép nhân.