Chương IV. §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Nhiệt liệt chào mừng
QUÝ THAÀY GIAÙO, COÂ GIAÙO VEÀ DÖÏ GIÔØ
Giáo viên: Tr?n Ti?n Phũng- Trường THCS Thất Hùng
Kiểm tra bài cũ
PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
HS1 :
* Điền vào chỗ chấm chấm sao cho thích hợp?
khi a ? 0
Khi a < 0
1.
a
-a
0
-(-3,5) =3,5
HS 2 :
Giải phương trỡnh :
x-3=9 -2x
? x + 2x= 9+ 3
? 3x= 12
? x= 4
x-3=9 -2x
Vậy nghiệm của phương trỡnh S ={4}
? �Ĩ gi�i ph��ng trình

ta làm thế nào ?
2.
& 5 PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
1. Nh¾c l¹i vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
= a khi a ? 0
= - a khi a < 0
Ví dụ:
,
Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức sau
khi x ? 3
khi x > 0
Giải
Khi x ? 3
A= x-3+x-2
= 2x-5
b) Khi x > 0 ta có -2x < 0 nên
B= 4x+5+2x
= 6x+5
?1
Rút gọn các biểu thức sau
khi x ? 0
khi x < 6
ta có x-3 ? 0
( đánh giá giá trị biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm hay không âm)
Nên
(Bỏ dấu giá trị tuyệt đối)
( Thu gọn biểu thức)
& 5 PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
1. Nh¾c l¹i vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 1: (SGK)
2. Gi¶i mét sè ph­¬ng trình chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 2: Giải phương trỡnh
Ta có:
Khi 3x ..hay ...
Khi 3x ..hay ....
* Với x ? 0 thỡ PT (1) trở thành
3x=x+4
? 3x - x= 4
? 2x= 4
? x= 2
x=2 thoả mãn điều kiện x ? 0
Nên x =2 là nghiệm của PT (1)
* Với x < 0 thỡ PT (1) trở thành
-3x=x+4
? -3x - x= 4
? x= -1
x=-1 thoả mãn điều kiện x < 0
Nên x =-1 là nghiệm của PT (1)
? -4x= 4
Vậy tập nghiệm của PT (1) là
S={-1; 2}
? 0
X ? 0
< 0
X < 0
& 5 PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
1. Nh¾c l¹i vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 1: (SGK)
2. Gi¶i mét sè ph­¬ng trình chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 2: (SGK)
Các bước giải phương trỡnh chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bước 1: Đặt điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2: Giải các phương trình ứng với mỗi điều kiện vừa đặt. Đối chiếu nghiệm với điều kiện.
Bước 3:Tổng hợp nghiệm và trả lời
Ví dụ 3: (SGK)
Tự đọc (SGk)
& 5 PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
1. Nh¾c l¹i vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 1: (SGK)
2. Gi¶i mét sè ph­¬ng trình chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 2: (SGK)
Ta có:
Khi x -3 ? 0 hay x ? 3
Khi x - 3 < 0 hay x < 3
* Với x ? 3 thỡ PT (2) trở thành
x-3=9 -2x
? x + 2x= 9+ 3
? 3x= 12
? x= 4
x=4 thoả mãn điều kiện x ? 3
Nên x =4 là nghiệm của PT (2)
* Với x < 3 thỡ PT (2) trở thành
-(x-3)= 9-2x
? -x+3=9-2x
? x= 6
x= 6 không thoả mãn điều kiện x < 3
Nên x =6 không là nghiệm của PT (2)
? -x+2x= 9-3
Vậy tập nghiệm của PT (2) là
S={4}
Ví dụ 3: (SGK)
?2
Giải các phương trỡnh sau :
& 5 PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
Khi x+5 ? 0 hay x ? -5
Khi x+5 < 0 hay x < -5
* Với x ? -5 thỡ PT (1) trở thành
x+5 = 3x+1
? x - 3x= 1-5
? -2x= -4
? x= 2
x=2 thoả mãn điều kiện x ? -5
Nên x =2 là nghiệm của PT (1)
* Với x <- 5 thỡ pt (1) trở thành
-x-3x= 1+5
? -4x=6 ? x=-1,5
x=-1,5 không t/m điều kiện x < -5
-(x+5)= 3x+1
? -x-5 = 3x+1
x=-1,5 không là nghiệm của PT (1)
Vậy tập nghiệm của PT (1) là S={2}
LG
1. Nh¾c l¹i vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 1: (SGK)
2. Gi¶i mét sè ph­¬ng trình chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
Ví dụ 2: (SGK)
Ví dụ 3: (SGK)
Bước 1: Đặt điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2: Giải các phương trình ứng với mỗi điều kiện vừa đặt. Đối chiếu nghiệm với điều kiện.
Bước 3:Tổng hợp nghiệm và trả lời
& 5 PHUONG TRèNH CHứA DấU GI� TRị TUYệT DốI
Bước 1: Từ điều kiện của biến đánh giá giá trị của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
Bước 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 3 :Thu gọn biểu thức:
1. C�ch rĩt g�n biĨu th�c ch�a d�u gi� tr� tuyƯt ��i
Bước 1: Đặt điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2: Giải các phương trình ứng với mỗi điều kiện vừa đặt. Đối chiếu nghiệm với điều kiện.
Bước 3: Tổng hợp nghiệm và trả lời
2. C�ch gi�i ph��ng trình ch�a d�u gi� tr� tuyƯt ��i
để giải pt :
Ta qui về giả hai PT
với ax+b ? 0
1) ax+b =cx+d
với ax+b < 0
2) -(ax+b) =cx+d
để giải pt :
Ta qui về giải hai PT
1) ax =cx+d
2) - ax =cx+d
với ax ? 0
với ax < 0
Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại cách rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối và cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Làm bài tập 35/SGK ( làm tương tự VD1).
- Làm bài tập 36, 37/SGK ( làm tương tự VD2, VD3)