Chương IV. §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Chào mừng thầy, cô về dự hội giảng
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO
MÔN TOÁN ĐẠI 8
PGD&ĐT PHÚ HÒA
– PHÚ YÊN
GV: TRuoNG HO�NG
GV: TRuoNG HO�NG
GV: TRuoNG HO�NG
Kiểm tra bài cũ
1) Ghi §óng – Sai ( § - S )vào mỗi câu sau
a) | - 5 | = 5
b) | 6 | = - 6
c) | a | = a ( khi a ? 0)
d) | a | = a ( khi a < 0)
e) | x- 3 | = x - 3 ( khi x ? 3)
2) Chọn đáp án đúng
a) Bất phương trình 2x > 6 có nghiệm là:
b) Bất phương trình - 3 x ? - 6 có nghiệm là:
c) Bất phương trình 4x - 1 < 5x có nghiệm là:
Đ
S
Đ
S
Đ
Đáp án
I aI = a khi a 0
I aI = - a khi a < 0
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a ,kí hiệu là được định nghĩa như sau:
Bài tập: Kh¼ng ®Þnh nµo ®óng , kh¼ng ®Þnh nµo sai ?
1) |x- 4|= 4 - x khi x < 4
2) |- 5x|= - 5x khi x > 0
3) |4x|= - 4x khi x > 0
4) |x- 5|= x - 5 khi x > 5
Đ
S
S
Đ
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:
Giải:
Khi x ? 3, ta có x - 3 ? 0
nên ?x - 3?= x - 3
Vậy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5
Giải:
Khi x > 0, ta có -2x < 0
nên ?-2x ?= -( - 2x) = 2x
Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
Ví dụ 1.
?1 Rút gọn biểu thức:
Giải:
a) Khi x ? 0, ta có -3x ? 0
nên ?-3x ?= -3x
Vậy C = -3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) Khi x < 6, ta có x - 6 < 0
nên ?x - 6 ?= - (x - 6) = - x + 6
Vậy D = 5 - 4x - x + 6 = 11- 5x
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giải phương trình
Giải
+) Khi 3x ? 0 ? x ? 0 nên |3x| = 3x
Phương trình (*) có dạng
(1) ........
3x - x = 4
2x = 4
(2) .....
(thỏa mãn điều kiện)
+) Khi 3x < 0 ? x < 0 nên|3x|= - 3x
Phương trình (*) có dạng
- 3x = x + 4
(3) ........
- 4x = 4
x = - 1
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là
(4) .......
3x = x + 4
x = 2
- 3x - x = 4
S = { -1 ; 2 }
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = { 2 }
Ví dụ 2:
Giải
+) Khi x - 3 ? 0 ? x ? . nên |x - 3|= ...
Phương trình (**) có dạng ... = 9 - 2x
x + 2x = 9 + 3
.. = .
.. = .
(..........)
+) Khi ... < 0 ? x < 3 nên |x - 3| = ...
Phương trình (**) có dạng ... = ...
- x + 2x = 0 - 3
... = ..>3
Vậy tập nghiệm của phương trình (**) là ....
Giải phương trình:
3
x - 3
x - 3
3x
12
x
4
thỏa mãn điều kiện
x - 3
- x + 3
- x + 3
9 - 2x
x
6
loại
S = { 4 }
(1)
(4)
(3)
(2)
(6)
(5)
(8)
(7)
(9)
(**)
Đặt điều kiện để bỏ dấu giá trị tuyệt đối theo hai trường hợp.
Đưa PT đề bài theo từng trường hợp để giải.
Đối chiếu nghiệm vừa tìm với điều kiện xem có thỏa mãn không.
Tổng hợp nghiệm và trả lời.
* Các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
+) Khi x + 5 ? 0 ? x ? - 5
n�n |x + 5|= x + 5
PT ( 1) có dạng x + 5 = 3x + 1
x - 3x = 1 - 5
- 2x = - 4
x = 2
(t/mãn)
+) Khi x + 5 < 0 ? x < - 5
n�n |x + 5|= -(x+ 5) = - x - 5
PT (1) có dạng - x - 5 = 3x + 1
- x - 3x = 1 + 5
- 4x = 6
x = - 1,5
Vậy tập nghiệm của PT (1) là
S = ? 2 ?
(Loại)
+) Khi - 5x ? 0 ? x ? 0 n�n
|- 5x|= - 5x
PT ( 2) có dạng - 5x = 2x + 21
- 5x - 2x = 21
- 7x = 21
x = - 3
(t/mãn)
+) Khi - 5x < 0 ? x > 0
n�n |-5x|= - (- 5x) = 5x
PT (2) có dạng 5x = 2x + 21
5x - 2x = 21
3x = 21
x = 7
Vậy tập nghiệm của PT (2) là
S = ? -3 ; 7 ?
(t/mãn)
(1)
( 2 )
Giải
?2. Giải các phương trình sau
Bài tập: Giải các phương trình sau:
b) + Khi: 4 - x ? 0 ? x ? 4 nờn ó: |4 -x|= 4 - x
PT cú d?ng: 4 - x = 2x -5
? -x - 2x = - 5 - 4
? -3x = -9
? x = 3 (TM)
+) Khi: 4 - x < 0 ? x >4
n�n |4 -x|= -4 + x
PT cĩ d?ng : -4 + x = 2x -5
? x - 2x = - 5 + 4
? -x = -1
? x = 1 (loại)
Vậy nghiệm P/t là: x = 3
Giải
Chú ý:
Củng cố kiến thức
Bài học hôm nay cần nắm vững:
Biết cách giải một số phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
Cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ?ax ?
và dạng ?x + a ?.
Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập số 35, 36, 37 SGK/51
- Tiết sau ôn tập chương IV
- Làm các câu hỏi ôn tập chương
- Phát biểu thành lời các tính chất về liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng, phép nhân.
Đố: Hãy tìm ô số ở dưới đây .Bằng cách giải các phương trình sau tìm nghiệm rồi sắp xếp các số đó đúng để có ngày lễ quan trọng đối với dân tộc ta !
b) Với x ? 0? -3x ? 0
khi đo:� |-3x|= -3x
Vậy: -3x = 2x
? - 3x - 2x = 0
? - 5x = 0 ? x = 0 (TM)
Vậy nghiệm P/t là: x = 0
c) +Neỏu: 4 - x ? 0 ? x ? 4
khi ủoự: |4 -x|= 4 - x
Vaọy: 4 - x = 2x -5
? -x - 2x = - 5-4
? -3x = -9
? x = 3 (TM)
+) Nếu: 4 - x < 0 ? x >4
khi đo:� |4 -x|= -4 + x
Vậy: -4 + x = 2x -5
? x - 2x = - 5 +4
? -x = -1
? x = 1 (loại)
Vậy nghiệm P/t là: x = 3
a) Vụựi x ? 0 ? 6x ? 0
khi ủoự: |6x |= 6x
Vaọy: 6x = 5x + 4
? 6x - 5x = 4
x = 4(TM)
Vaọy nghieọm P/t laứ: x =4
4
3
0
CHúC Quý THàY CÔ CùNG ToàN THể CáC EM LUÔN LUÔN MạNH KHỏE