Chương IV. §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hôm nay mình sẽ học một loại phương trình rất đặc biệt, đó là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Không biết cách giải như thế nào nhỉ !
1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
2/Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
* Định nghĩa:
*VÍ DỤ 1:
7
a
- a
khi
khi
a
0
0
a
a
7
-(-7) =
0
(Khi x 1 <=> x – 1 0)
x - 1
-(-5x) = 5x
(Khi x > 0 <=> -5x < 0)
Làm thế nào bỏ được dấu giá trị tuyệt đối của a ?
* VÍ DỤ 2:
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
và rút gọn các biểu thức:
Vậy: A
x – 3
= 2x - 5
GIẢI:
nên
1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
* Định nghĩa:
a
- a
khi
khi
a
0
0
a
a
x – 3
x – 3
=
=
+ x - 2
Vậy: B = 4x + 5 +
nên
= 6x + 5
GIẢI:
1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
* Định nghĩa:
a
- a
khi
khi
a
0
0
a
a
* VÍ DỤ 2:
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
và rút gọn các biểu thức:
-2x
= -(-2x)
= 2x
2x
?1
Rút gọn các biểu thức:
nên
nên
Vậy: C = -3x + 7x - 4
= 4x - 4
Vậy: D = 5 – 4x + (-x+6)
= 5 – 4x – x + 6
= 11 – 5x
GIẢI:
-3x
= -3x
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
* Định nghĩa:
a
- a
khi
khi
a
0
0
a
a
x - 6
= -x + 6
= -(x – 6)
*VÍ DỤ 3:
Giải phương trình:
GIẢI:
3x = x + 4
-3x = x + 4
Khi 3x 0
Khi 3x 0
<
3x - x = 4
Khi x 0
-3x – x = 4
Khi x 0
<
2x = 4
Khi x 0
-4x = 4
Khi x 0
<
x = 2
x = -1
Vậy:
(nhận)
(nhận)
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
2/Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
*VÍ DỤ 4:
Giải phương trình:
GIẢI:
x - 3 = 9 – 2x
-(x – 3) = 9 – 2x
Khi x - 3 0
Khi x - 3 0
<
x + 2x = 9 + 3
Khi x 3
-x + 3 = 9 – 2x
Khi x 3
<
3x = 12
Khi x 3
Khi x 3
<
x = 4
x = 6
Vậy:
(nhận)
(loại)
-x + 2x = 9 - 3
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
2/Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
?2
Giải các phương trình:
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
2/Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
GIẢI:
x + 5 = 3x + 1
-(x + 5) = 3x + 1
Khi x + 5 0
Khi x + 5 0
<
x - 3x = 1 - 5
Khi x -5
-x - 5 = 3x + 1
Khi x -5
<
-2x = -4
Khi x -5
Khi x -5
<
x = 2
-4x = 6
Vậy:
(nhận)
-x - 3x = 1 + 5
x = 2
x =
(nhận)
(loại)
Khi x -5
<
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
GIẢI:
-5x = 2x + 21
-(-5x) = 2x + 21
Khi -5x 0
Khi -5x 0
<
-5x - 2x = 21
Khi x 0
5x – 2x = 21
Khi x 0
>
-7x = 21
x = -3
x = 7
Vậy:
3x = 21
Khi x 0
Khi x 0
>
(nhận)
(nhận)
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Làm thế nào để giải phương trình:
A(x) = B(x) ?
Để giải phương trình: A(x) = B(x) ta tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối .Cụ thể ta làm như sau:
A(x) = B(x)
- A(x) = B(x)
A(x) = B(x)
khi
khi
A(x) 0
A(x) 0
<
*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Bài vừa học:
Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối
Xem lại các ví dụ đã giải trên lớp
Làm bài tập: 35;36;37 (sgk/51)
2.Tiết sau:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Soạn 5 câu hỏi (sgk/52)
Kẻ hai bảng tóm tắt (sgk/52) vào vở soạn
Làm bài tập:38;39;41;42(sgk/53)
HƯỚNG DẪN:
Bài 41d (sgk/53)
+ Dùng qui tắc đổi dấu để có được hai phân thức có mẫu dương
+ Qui đồng và khử mẫu hai vế bất phương trình
+Giải bất phương trình nhận được