Chương IV. §5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự hội thi giáo viên dạy giỏi huyện Thanh Hà
Năm học 2014 - 2015
GV : Nguyễn Đức Hiển
Trường : THCS Hợp Đức
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
(Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp)
KIỂM TRA BÀI CŨ
x
x
x
Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|
, được định nghĩa như sau:
|a| = a khi
a ≥ 0
|a| = -a khi
a < 0
Chẳng hạn : |5| =
5
|0| =
0
|-3,5| =
3,5
Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Ví dụ 1. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức :
a) A = |x - 3| + x – 2 khi x ≥ 0; b) B = 4x + 5 + |-2x| khi x > 0
Giải
a) Khi x ≥ 0, ta có x - 3
≥ 0
nên |x - 3| =
x - 3
Vậy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5
b) Khi x < 0, ta có -2x
< 0
nên |-2x| =
-(-2x) = 2x
Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1
Rút gọn các biểu thức :
a) C = |x - 3| + x – 2 khi x ≥ 0; b) D = 4x + 5 + |-2x| khi x > 0
Vậy khi biết ĐK của biến làm thế nào để rút gọn được biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ?
Để rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối khi biết ĐK của biến ta làm như sau:
Dựa vào ĐK của biến để xem biểu thức trong dấu GTTĐ âm hay không âm.
Dựa vào định nghĩa GTTĐ để bỏ dấu GTTĐ.
Rút gọn biểu thức thu được.
Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ 2. Giải phương trình |3x| = x + 4 (1)
Giải :
Ta có |3x| = 3x khi
3x ≥ 0
hay x ≥ 0
|3x| = -3x khi
3x < 0
hay x < 0
Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau :
a) Phương trình 3x = x + 4 với ĐK x ≥ 0
Ta có 3x = x + 4
2x = 4
x = 2
(thỏa mãn ĐK x ≥ 0)
b) Phương trình -3x = x + 4 với ĐK x < 0
Ta có -3x = x + 4
-4x = 4
x = -1
(thỏa mãn ĐK x < 0)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {-1 ; 2}
Ví dụ 3. Giải phương trình |x - 3| = 9 – 2x (2)
Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Giải các phương trình :
|x + 5| = 3x + 1
|-5x| = 2x + 21
?2
Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Vậy để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta làm thế nào ?
Để rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối khi biết ĐK của biến ta làm như sau:
Dựa vào ĐK của biến để xem biểu thức trong dấu GTTĐ âm hay không âm.
Dựa vào định nghĩa GTTĐ để bỏ dấu GTTĐ.
Rút gọn biểu thức thu được.
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta làm như sau:
Tìm ĐK làm cho biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm hay âm.
Dựa vào định nghĩa GTTĐ để bỏ dấu GTTĐ tùy theo mỗi ĐK.
Giải phương trình theo các trường hợp.
Đối chiếu với ĐK để kết luận.
CỦNG CỐ
Bài tập 1: Giải phương trình |2x - 1| = 5 (*)
2x = 6
x = 3 (thỏa mãn ĐK)
-2x +1 = 5
-2x = 4
x = -2 (thỏa mãn ĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là
S = {-2 ; 3}
Bạn An giải như sau:
Vậy tập nghiệm của phương
trình (*) là S = {-2 ; 3}
Bài tập 2: Giải phương trình |5x - 1| = 5x - 1
CỦNG CỐ
Giải:
|5x - 1| = 5x - 1 khi
5x - 1 ≥ 0
Bài tập 3: Giải phương trình |5x - 1| = 1 - 5x
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
- Nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối.
Luyện kĩ năng bỏ dấu giá trị tuyệt đối để rút gọn biểu thức
và giải phương trình.
Làm bài tập 35, 36, 37(SGK - tr 51)
Trả lời 5 câu hỏi tr52 - SGK và ôn lại các kiến thức trong
chương IV để tiết sau ôn tập.
Tiết học đến đây là kết thúc.
Kính chúc quí thầy cô sức khoẻ!
Chúc các em ngày càng học giỏi hơn nữa!