Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giáo viên th?c hi?n: TR?N NH?T
Môn ĐẠI SỐ 8
ĐỈ�N VỊ: TRỈ�ỜNG THCS LÊ LỢI
S? GI�O D?C & D�O T?O T?NH PH� Y�N
PHỊNG GD&DT TH�NH PH? TUY HỊA
Bài 1: Ghép mỗi BPT ở cột trái ứng với biểu diễn tập nghiệm của BPT đó ở cột phải để đỈ�ợc kết quả đúng.
a) x < -3
b) x > 2
c) x ? 2
d) x ? -3
a ? 5
b ? 3
c ? 2
d ? 1
BPT
BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM
ĐÁP ÁN
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phỈ�Ỉ�ng trình nào trong các bất phỈ�Ỉ�ng trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
? ĐỊNH NGHĨA.
Tiết 61

BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BPT.
? BÀI TẬP .
Bất phỈ�Ỉ�ng trình dạng ax + b < 0 (hố��c ax + b > 0; ax + b ? 0; ax + b ? 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ? 0, đỈ�ợc gọi là bất phỈ�Ỉ�ng trình bậc nhất một ẩn.
ax + b 0 (a ? 0)
?
?
?
?
=
Tiết 61

BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? c) 5x - 15 ? 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 2x - 3 < 0
? d) x2 > 0
BPT nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn ?
X
X
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
? ?1 SGK/ 43
? Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải thích:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Giải thích:
Ta có: a + b < c
?

a
a + b
< c
+ (-b)
- b
+ (-b)
Tiết 61
BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
? Dùng tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải thích:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Tiết 61
BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Nếu a < c - b ? a + b < c (2)
Giải thích:
Ta có: a < c - b
?
a
< c - b
+ b
+ b
< c
Từ (1) và (2) ta đỈ�ợc: a + b < c ? a < c - b
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
Tiết 61

BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
a + b < c ? a < c - b
Khi chuyển một hạng tử của bất phỈ�Ỉ�ng trình từ ....... sang vế kia ta phải ........ hạng tử đó.
vế này
đổi dấu
Tiết 61

BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Giải và minh hố�� nghiệm của bất phỈ�Ỉ�ng trình trên trục số:
? Ví dụ 1:
x - 5 < 18
? x < 18 + 5
? x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phỈ�Ỉ�ng trình là {x /x < 23}
23
O
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Tiết 61

BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? Ví dụ 2:
Giải và minh hố�� nghiệm của bất phỈ�Ỉ�ng trình trên trục số:
3x > 2x + 5
? 3x - 2x > 5
? x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phỈ�Ỉ�ng trình là {x /x > 5}
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Tiết 61
BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
??2
Giải các bất phỈ�Ỉ�ng trình sau:
a) x + 12 > 21 ; b) -2x > -3x - 5
Đáp án:
? x > 21 - 12
a) x + 12 > 21
? x > 9
b) -2x > -3x - 5
? -2x + 3x > -5
? x > -5
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
0,5x < 3 ?
Điền vào ô trống dấu "< ; > ; ? ; ?" cho hợp lí.
<
>
Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó ......
- ........ BPT nếu số đó âm.
b. Quy tắc nhân với một số.
dỈ�Ỉ�ng
Đổi chiều
Tiết 61
BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
0,5x < 3
? 0,5x.2 < 3.2
? x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phỈ�Ỉ�ng trình là {x/x < 6}.
? Ví dụ 3:
Giải bất phỈ�Ỉ�ng trình :
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
Tiết 61
BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
? Ví dụ 4:
Giải và minh hố�� nghiệm của bất phỈ�Ỉ�ng trình trên trục số:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? x > -12
Vậy tập nghiệm của bất phỈ�Ỉ�ng trình là {x /x > -12}.
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
Tiết 61
BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? ?3 Giải các bất phương trình sau (dùng qui tắc nhân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp án:
? x < 12
a) 2x < 24
b) -3x < 27
? x > -9
? Áp dụng: ?3 (SGK/45)
Tiết 61
BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? ?3 Giải các bất phương trình sau (dùng qui tắc nhân):
a) 2x < 24 ; b) -3x < 27
Đáp án:
2x < 24
? 2x : 2 < 24 : 2
? x < 12
b) -3x < 27
? -3x : (-3) > 27 : (-3)
? x > -9
? Áp dụng: ?3 (SGK/45)
a) x + 3 < 7 ? x - 2 < 2
C2: Dùng quy tắc chuyển vế để giải từng BPT ta đỈ�ợc 2 BPT trên có cùng tập nghiệm là : x < 4.
b) 2x < -4 ? -3x > 6
? ?4 Giải thích sự tương đương:
? x < -2 ? x < -2
? 2x : 2 < -4 : 2 ? -3x : (-3) < 6 : (-3)
C1: Cộng 2 vế của BPT : x + 3 < 7 với -5 .
C1: Nhân 2 vế của BPT : 2x < -4 với số -3/2 .
C2: Dùng quy tắc nhân với một số để giải từng BPT trên ta đỈ�ợc 2 BPT có cùng tập nghiệm là : x < -2 .
b) 2x < -4 và -3x > 6
Tiết 61
BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
Bài 1: Giải các bất phỈ�Ỉ�ng trình sau:
a) 8x + 2 < 7x - 1
; b) -4x < 12
Đáp án:
a) 8x + 2 < 7x - 1
? 8x - 7x < -1 - 2
? x < -3
b) -4x < 12
? -4x : (-4) > 12 : (-4)
? x > -3
3. BÀI TẬP:
? Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Tiết 61
BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
<
a < b ? ac bc
c<0
>
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
Đáp án:
3. BÀI TẬP:
? Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
Bài 2:Giải bất phỈ�Ỉ�ng trình sau:
2x - 3 < 0
2x < 0 +3 (chuyển -3 sang vế phải và đổi dấu.)
? 2x : 2 < 3 : 2 (chia 2 vế cho 2.)
? 2x < 3
? x < 1,5
2x - 3 < 0
? Bài 2: 2x - 3 < 0 ? x < 1,5
Tiết 61
BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
? ?1- SGK/ 43
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH:
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac bc
c>0
a < b ? ac bc
c<0
? Ví dụ3;4 : (SGK/45)
? Áp dụng: ?3-?4 (SGK/45)
3. BÀI TẬP:
? Bài 1: a) x < - 3; b) x > - 3
? Bài 2: 2x - 3 < 0 ? x < 1,5
AI NHANH NHẤT
Hãy ghép sao cho đỈ�ợc một bất phỈ�Ỉ�ng trình có tập nghiệm x > 4 với các số, chữ và các dấu phép toán kèm theo.
ĐỘI A
ĐỘI B
x ; 3 ; 7 ; + ; >
x ; 1 ; 3 ; - ; >
x
1
-
3
>
x
1
-
3
>
x
3
7
+
>
ĐÁP ÁN
AI NHANH NHẤT
HẾT GIỜ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
BẮT ĐẦU
Xuồng săp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào !
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lỈ�ợng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
Hãy cẩn thận !
30 + x ? 100
TỖ�N VUI
?
Xuồng chìm không?
Xuồng săp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào !
Tạm biệt !
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lỈ�ợng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
Hãy cẩn thận !
30 + x ? 100
TỖ�N VUI
1. Bài vừa học: Học và nắm vững:
+ Định nghĩa bất phỈ�Ỉ�ng trình bậc nhất một ẩn .
+ Hai quy tắc biến đổi bất phỈ�Ỉ�ng trình .
- Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47.
HỈ�ớng dẫn bài 22b:
2. Bài sắp học: Tìm hiểu cách giải bất phỈ�Ỉ�ng trình đỈ�a đỈ�ợc về dạng BPT bậc nhất một ẩn số.
:
(x + 4)
> 2x 3
x + 4
3
+
Tiết 61
BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHỈ�Ỉ�NG TRÌNH.
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
? Ví du �1; 2: (SGK/44)
? Áp dụng:?2 (SGK/44).
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
a < b ? ac < bc
c> 0
a < b ? ac > bc
c< 0
1. Bài vừa học: Học và nắm vững:
+ Định nghĩa bất phỈ�Ỉ�ng trình bậc nhất một ẩn .
+ Hai quy tắc biến đổi bất phỈ�Ỉ�ng trình .
- Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47.
2. Bài sắp học: Tìm hiểu cách giải BPT đỈ�a đỈ�ợc về dạng BPT bậc nhất một ẩn phần 3&4 SGK/45; 46.
HỈ�ỚNG DẪN TỰ HỌC:
3.BÀI TẬP:
? Ví dụ 3 ; 4: (SGK/45)
? Áp dụng: ?3 - ?4 (SGK/45)
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phỈ�Ỉ�ng trình nào trong các bất phỈ�Ỉ�ng trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phỈ�Ỉ�ng trình nào trong các bất phỈ�Ỉ�ng trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phỈ�Ỉ�ng trình nào trong các bất phỈ�Ỉ�ng trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
Bài 2: Kiểm tra xem giá trị x = 4 không phải là nghiệm của bất phỈ�Ỉ�ng trình nào trong các bất phỈ�Ỉ�ng trình sau:
? c) 2x - 3 < 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 5x - 15 > 0
? d) x2 > 0
X
?
Xuồng chìm không?
Xuồng săp rời bến! Bốn bạn nhanh chân lên nào !
Tạm biệt !
Tổng tải trọng của xuồng:1tạ.
Chú bé lái xuồng: 30kg
Hỏi chuột, heo rừng, voi con,
chó có tổng khối lỈ�ợng bao
nhiêu để xuồng không chìm ?
Hãy cẩn thận !
30 + x ? 100
TỖ�N VUI
? a) x - 23 < 0 ( a = ; b = )
? b) x2 - 2x + 1 > 0 ( a = ; b = )
? c) 0x - 3 > 0 ( a = ; b = )
? f ) (m - 1)x - 2m ? 0 ( a = ; b = )
? e) x - 5 < 18 ( a = ; b = )
Đánh dấu "?" vào ô trống của bất phỈ�Ỉ�ng trình bậc nhất một ẩn và xác định hệ số a ; b của bất phỈ�Ỉ�ng trình bậc nhất một ẩn đó.
? b) x2 - 2x + 1 > 0 ( a = ; b = )
? c) 0x - 3 > 0 ( a = ; b = )
? f ) (m - 1)x - 2m ? 0 ( a = ; b = )
? a) x - 23 < 0 ( a = 1 ; b = -23 )
? e) x - 5 < 18 ( a = 1 ; b = -23 )
Đánh dấu "?" vào ô trống của bất phỈ�Ỉ�ng trình bậc nhất một ẩn và xác định hệ số a ; b của bất phỈ�Ỉ�ng trình bậc nhất một ẩn đó.
x
m - 1
- 2m
Đáp án:
(ĐK: m ? 1)
? a) x - 23 < 0 ( a = 1 ; b = -23 )
? e) x - 5 < 18 ( a = 1 ; b = -23 )
? f ) (m - 1)x - 2m ? 0 ( a = ; b = )