Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 01: Viết tập nghiệm của bất phương trình x < 4 và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số ?
Câu 02: Hãy phát biểu các tính chất của bất đẳng thức: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc âm ?
Trả lời:
Tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x < 4 }


Trả lời:
a./ Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
b./ + Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
+ Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
* * * Bài 04 * * *
Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình dạng : ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Tương tự định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 04: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1./ Định nghĩa :
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn
Căn cứ vào điều gì để xác định một bất phương trình bậc nhất một ẩn. Khi đó hệ số của ẩn như thế nào?
Bài tập ?1 : Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn
B. 0.x + 5 > 0
C. 5.x - 15  0
D. x 2 > 0
A. 2 x – 3 < 0
Để giải phương trình ta thực hiện các quy tắc biến đổi nào ?
Hãy giải phương trình sau: 2 x – 4 = 6
Ta có : 2 x – 4 = 6
 2 x = 6 + 4
 2 x = 10
 x = 5
S = { 5 }
Bài 04: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1./ Định nghĩa :
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) trong đó a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2./ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình :
Ví dụ 01 : Giải bất phương trình x - 6 < 13
Ta có : x - 6 < 13
 x < 13 + 6 (chuyển vế - 6 và đổi dấu thành 6 )
 x < 19
Tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 19 }
a) Qui tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 02 : Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
?2 : Giải các bất phương trình sau
a) x + 12 > 21
b) – 2x > - 3x – 5
Ví dụ 03 : Giải bất phương trình 0,5 x < 3
Ta có 0,5 x < 3
 0,5x .2 < 3.2
 x < 6
Tập nghiệm {x / x<6}
Ví dụ 04 : Giải bất phương trình
b) Qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu đó là số dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu đó là số âm.
* Bài tập ?3: Giải bất phương trình
a) 2x < 24
b) – 3x < 27
* Bài tập ?4: Giải Thích sự tương đương
a) x + 3 < 7  x - 2 < 2
b) 2 x < – 4  – 3 x > 6
Nhắc lại định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn

2) Nêu hai qui tắc biến đổi tương đương bất phương trình.
Bài tập 1: Một bạn đã giải bất phương trình: x -5 > 3 như sau:
Ta có x – 5 > 3
 x > 3 – 5
 x > - 2
Tập nghiệm {x / x> -2}
Em hãy nhận xét lời giải trên
Bài tập 2: Một bạn đã giải bất phương trình: - 5x < 10 như sau:
Ta có – 5x < 10
 x < 10 : ( -5)
 x < - 2
Tập nghiệm { x / x < -2}
* Đó là những lỗi các em hay mắc phải khi giải các bất phương trình . Vậy để giải tốt các bất phương trình các em cần nắm vững các phép biến đổi tương đương bất phương trình. Chúc các em thành công!
Học thuộc định nghĩa
- Nắm vững hai quy tắc biến đổi tương đương bất
phương trình
- Làm bài tập : 19, 20, 21 (SGK); 40 ? 43 (SBT)
- Chuẩn bị mục 3 và mục 4 cho tiết học sau