Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

KIỂM TRA BÀI CŨ
? c) 5x - 15 ? 0
? b) 0x + 5 > 0
? a) 2x - 3 < 0
? d) x2 > 0
Bài 1: BPT naøo sau ñaây laø BPT baäc nhaát moät aån ?
X
X
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0) trong đó a và b là hai số đã cho, a  0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
a. Quy tắc chuyển vế:
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
x < 2 ? xc 2c
c>0
x < 2 ? xc 2c
c<0
2x + 3 < 0  2x < 0 3
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ ………… sang vế kia ta phải…………… hạng tử đó.
vế này
đổi dấu
Khi nhân (chia) hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó…........

- ……………..BPT nếu số đó âm.
dương.
Đổi chiều
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 2: Điền dấu thích hợp vào ô trống
-
<
>
2x + 3 = 0  2x = 0 3
-
Trong một PT, ta có thể chuyển một hạng tử từ..……….sang vế kia và………….hạng tử đó.
vế này
đổi dấu
;
x = 2 ? xc 2c
b. Quy tắc nhân (chia) với một số:
=
Trong một phương trình, ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.

b. Quy tắc nhân (chia) với một số:
a. Quy tắc chuyển vế:
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tiết 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiếp)
3. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
(SGK/45)
 Ví dụ 1: Giải và minh họa nghiệm của bất phương trình trên trục số: 2x – 3 < 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x < 1,5}. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
( Nhân hai vế của BPT cho )
BÀI LÀM
( Chuyển -3 sang vế
phải và đổi dấu )
 Ví dụ 2: Giải và minh họa nghiệm của phương trình trên trục số: 2x – 3 = 0
Ta có 2x – 3 < 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1,5}. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
( Nhân hai vế của
PT cho )
BÀI LÀM
( Chuyển -3 sang vế
phải và đổi dấu )
Ta có 2x – 3 = 0
Tiết 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT Ẩn (Tiếp)
3’. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
(SGK/9)
3. CÁCH GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Bước1:Đưa về dạng tổng quát Ax + B = 0 ( A = 0)
Bước3: KL: Phương trình có nghiệm là x =
Bước2: Dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận các PT tương đương.
Bước3: KL: Bất phương trình có nghiệm là x > ( x < )
Bước2: Dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận các BPT tương đương.
 Ax > -B 
Tiết 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT Ẩn (Tiếp)
3. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ÂN.
(SGK/45)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > -2}. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:
( Nhân hai vế
của BPT với )
BÀI LÀM
( Chuyển -3 sang vế
phải và đổi dấu )
b. Chú ý. (SGK/46)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau:

Bước3: KL
Bước2: Dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận các BPT tương đương.
 Ax > -B 
a. CÁCH GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Ta có -4x – 8 < 0
 Ví dụ 3: Giải và minh họa nghiệm của bất phương trình trên trục số: - 4x – 8 < 0
Tiết 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT Ẩn (Tiếp)
3. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ÂN.
(SGK/45)
BÀI LÀM
b. Chú ý. (SGK/46)
Bước1: Đưa về dạng tổng quát
Ax + B > 0 (Ax + B < 0;
AX + B  0; AX + B  0); (A = 0).
Bước3: KL
Bước2: Dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận các BPT tương đương.
 Ax > -B 
a. CÁCH GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
 Ví dụ 3: Giải và minh họa nghiệm của bất phương trình trên trục số: 3x + 5 < 5x – 7
(SGK/45)
4. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG: AX + B < 0; AX + B > 0;
AX + B  0; AX + B  0 .
 -2x < -12
 x > 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
x > 6. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau
 3x – 5x < -5 – 7
Ta có 3x + 5 < 5x – 7
LUYỆN TẬP
Cho BPT -2x – 1 >0. Các lời giải sau đúng hay sai? Tại sao?
Bài 1:
 -2x > -1
 -2x : (-2) > 1 : (-2)
Sai
Viết bpt bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình sau:
Bài tập 2.
x > 10
x  -5
x  -3
x < 12
THẢO LUẬN NHÓM