Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1: Ghép mỗi BPT ở cột trái ứng với biểu diễn tập nghiệm của BPT đó ở cột phải để được kết quả đúng.
a) x < -3
b) x > 5
c) x ? -6
d) x ? - 4
a ? 5
b ? 3
c ? 2
d ? 1
BPT
BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM
ĐÁP ÁN
Hãy nhận xét dạng của
các bất phương trình sau:
b. 2c - 3 < 0;
c. 5x - 15 ? 0
a. 1,5x - 3 > 0;
d. 0,15x - 1 < 0;
e. 1,7x ? 0.
Trả lời:
Các bất phương trình trên có dạng :
ax + b > 0
Thế nào là bất
phương trình bậc
nhất một ẩn?



?1
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Hạnh
2x - 3 < 0
0.x + 5 > 0
5x - 15 ? 0
x2 > 0
Tại sao 0.x + 5 >0 và x2>0 không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
 Duøng tính chaát veà lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng ñeå giaûi thích:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Giải thích:
Ta có: a + b < c
?

a + b
+ (-b)
+ (-b)
< c
a
- b
Tính chất : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Với ba số a,b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c ; Nếu a ? b thì a + c ? b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c ; Nếu a ? b thì a + c ? b + c
Hãy phát biểu tính chất
liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng?
 Duøng tính chaát veà lieân heä giöõa thöù töï vaø pheùp coäng ñeå giaûi thích:
Nếu a + b < c ? a < c - b (1)
Nếu a < c - b ? a + b < c (2)
Giải thích:
Ta có: a < c - b
?
a
< c - b
+ b
+ b
< c
Từ (1) và (2) ta được:
a + b < c ? a < c - b
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
Tính chất : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Với ba số a,b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c ; Nếu a ? b thì a + c ? b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c ; Nếu a ? b thì a + c ? b + c
Từ hai điều giải thích ở trên em
có kết luận gì không?
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Qua bài tập trên em
có rút ra kết luận gì không?
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Ví dụ 1.
Giải bất phương trình x - 5 <18
Giải:
x
-
5
< 18
?
x
-
5
< 18
?
x
< 23
+
Vậy tập nghiệm của
phương trình là { x / x < 23 }
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Ví dụ 2. Giải bất phương trình
3x > 2x + 5 và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
Giải:
3x
2x
+
>
5
?
3x
2x
+
>
5
-
?
x
>
5
Vậy tập nghiệm của
phương trình là { x / x > 5 }
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau:
x + 12 > 21 ;
b) - 2x > - 3x - 5


?2
Dãy 1: Làm câu a
Dãy 2: Làm câu b
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Giải:
a)x + 12 > 21
-
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Giải:
b) - 2x > - 3x - 5
+
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự với phép nhân?
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
b)Qui tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng
một số khác 0, ta phải:
Giữ nguyên chiều của bất
phương trình nếu số đó dương.
Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm
Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
VD 3. Giải BPT: 0,5x < 3
Giải:
Ta có 0,5x < 3
<
Biểu diễn tập nghiệm như sau:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
Giải các bất phương trình sau:
c) 2x < 24 ; d) - 3x < 27
Nhóm1: câub Nhóm 2: Câu c
Nhóm 3: Câu d
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
VD 4: Giải BPT:
Giải:
>
Biểu diễn tập nghiệm như sau:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
Gi¶i c¸c bÊt ph­¬ng tr×nh sau ( dïng quy t¾c nh©n):
a)2x < 24
Gi¶i




?3
Ta có 2x < 24
<
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
Ta có - 3x < 27
Giải các bất phương trình sau ( dùng quy tắc nhân)
b) - 3x < 27.
>
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
Giải thích:
Hoặc: BPT (1) tương đương với BPT(2) vì ta đã cộng cả hai vế của BPT(1) với - 5
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
Giải thích:
1. ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)
?1- SGK/ 43
2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a. Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)
a + b < c ? a < c - b
Ví dụ1 ; 2: (SGK/44)
Áp dụng:?2 (SGK/44)
b. Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)
Chú ý: Ta đã biết khi thực hiện phép chia cho một số khác 0 là ta nhân với nghịch đảo của nó.Do đó khi giải bất phương trình một ẩn ngoài việc thực hiện quy tắc nhân cả hai vế của bất phương trình v?i cùng một số khác 0 ta cũng có thể chia cả hai vế của bất phương trình cho cùng một số khác 0.






Luật chơi: 4 bạn đại diện tham gia vào chơi.
Mỗi bạn lần lượt được quyền mở 1 ô chữ, đằng sau ô chữ là câu hỏi và bạn sẽ trả lời câu hỏi đó.Nếu bạn không trả lời được quyền trả lời dành cho khán giả.
Nếu bạn nào khám phá được điều bí mật đúng và sớm nhất sẽ nhận được một món quà.
Ban giám khảo là các cô giáo hướng dẫn và bạn HS còn lại.
Đề bài: Em hãy khám phá một điều bí mật
trong mỗi ô chữ sau .
1
4
1
2
3
4
@
2
3
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Bạn Nam giải Đúng hay Sai
a) x - 5 > 3
3
>
>
8
5
-
+
Sai ở đâu
Hãy sửa cho đúng
d) Ta có : 1,5 x > - 9
<
d) Ta có : 1,5 x > - 9
Cho hình vẽ sau:
Bạn An cho rằng, hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x ? 16, còn bạn Bình lại khẳng định hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x + 2 ? 10 . Theo em bạn nào đúng?
Nhà toán học Cô-si






Đề bài: Em hãy khám phá một điều bí mật
trong mỗi ô chữ sau .
Điểm 10 dành tặng bạn